优秀学习资料欢迎下载高二升高三数学摸底考试试题姓名：满分150分，时间120分钟一、选择题：（每小题5分，共60分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、在复平面上的平行四边形ABCD中，AC对应的复数是6+8i,BD对应的复数是-4+6i.则DA对应的复数是()A.2+14iB.1+7iC.2-14iD.-1-7i2、有下列命题：（1）“相似三角形的面积相等”的否命题。（2）所有的素数都是奇数；（3）“x0,210”的否定；（4）12能被3整除且能被4整除；（5）“同位角相等，两Rx0直线平行”的逆否命题。其中是真命题的有（）个。A、1B、2C、3D、43、有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4．双曲线x2y2（k为常数）的焦点坐标是(）.4k512k2A．(0,3)B.(3,0)C．(1,0)D.(0,1)5、若不等式|x–a|<1成立的充分非必要条件是1x3a的取值范2，则实数2围是（）A、1a3B、1a3C、a1或a3D、a1或a3222222226.已知F是抛物线y2x的焦点，A．B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为()3(B)1(C)5(D)7(A)444x2y21(a0)的渐近线方程为3x2y0,则a的值为（）7．设双曲线9a2A．4B．3C．2D．1优秀学习资料欢迎下载8、曲线y13x在点4处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）x1，33Ａ、1Ｂ、2Ｃ、1Ｄ、299339.设圆锥曲线I’的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I’上存在点P满足PF1：F1F2：PF2=4:3:2，则曲线I’的离心率等于（）A.1或3B.2或2223C.1或2D.2或323210、已知f(x)=x3x,a,b,c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值()A.一定大于零B.一定等于零C.一定小于零D.正负都有可能11、已知F为抛物线y22x的焦点，点P在该抛物线上移动，又点M（1，1），为使得PMPF取得最小值，则P点坐标为（）A、（0，0）B、（1，2）C、（2，2）D、（1，1）212．过抛物线yax2(a0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ11等于（）的长分别为p、q，则qpA．2aB．1C．4aD．42aa二、填空题（每小题5分，共20分）13、若点P到定点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则点P的轨迹方程是14．我国某颗人造地球卫星的运行轨迹是以地心离地面m公里，远地点B距离地面M率e是.F为一个焦点的椭圆，若它的近地点A距公里，地球半径为R公里，则该卫星轨迹的离心15、直线y=a与函数则a的取值范围是f（x）=x3－3x的图象有三个互不相同的公共点，.优秀学习资料欢迎下载16．从112,23432,3456752中得出的一般性结论是_____________。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17．（满分f(x)=10分）已知命题p：不等式x－(5－2m)是减函数，若p或|x－1|>m－1的解集为R，命题q：q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.18．(本小题满分10分)在等比数列{an}中，a2－a1＝2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和．19．(本小题满分11分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos(A－B)cosB－sin(A－B)sin(A＋C)＝3.5(1)求sinA的值；(2)若a42，b＝5，求向量BA在BC方向上的投影．20.（满分12分）函数f(x)x3ax2bxc，过曲线yf(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y3x1.⑴若yf(x)在x2时有极值，求f(x)的表达式；优秀学习资料欢迎下载（Ⅱ）在⑴的条件下，求yf(x)在[3,1]上最大值；（Ⅲ）若函数yf(x)在区间[2,1]上单调递增，求b的取值范围21．（满分13）分已知动点P与平面上两定点A(2,0),B(2,0)连线的斜率的积为定值1．2（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C；（Ⅱ）设直线l:ykx1与曲线C交于M、N两点，当|MN|=42时，求直线l的方程322．(本小题满分x22xa,x0,114分)已知函数f(x)＝其中a是实数，设A(x，lnx,x0,f(x))，B(x，f(x))为该函数图象上的两点，且x＜x.12212指出函数f(x)的单调区间；若函数f(x)的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2＜0，证明：x2－x1≥1；若函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．优秀学习资料欢迎下载
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