基础题

基础练习一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （题型注释）1．已知向量，，则“且”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件2．圆在点处的切线方程为（）（A）（B）（C）（D）3．已知角均为锐角，且A．B．C．D．4．已知，且，则等于（）A．B．C．D．5．设为等差数列的前项和，若，公差，，则（）A．B．C．D．6．不等式的解集为（）A．[-4，2]B．C．D．7．已知直线，平面且给出下列命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则；④若∥，则.其中正确的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．48．已知双曲线的左，右焦点分别为，点在双曲线上，且满足，则△的面积为（）A.B.C.D.9．在区间上任取一个数，则使得的概率为（）A.B.C.D.10．执行下边的程序框图，则输出的A是（）A．B．C．D．二、填空题（题型注释）11．在锐角中，，，，则.12．已知函数，若在区间上是增函数，则实数的取值范围.13．若是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）①若直线，则在平面内，一定不存在与直线平行的直线．②若直线，则在平面内，一定存在无数条直线与直线垂直．③若直线，则在平面内，不一定存在与直线垂直的直线．④若直线，则在平面内，一定存在与直线垂直的直线．14．已知双曲线的离心率为，则实数a的值为．15．已知函数的导函数的图像如图所示，则函数的单调减区间是_______________三、解答题（题型注释）16．（本小题满分13分）设数列是首项为，公差为的等差数列，且是等比数列的前三项.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.17．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间;（2）当时，求函数的值域．18．（本小题满分12分）已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，点在上．（1）若是中点，求证：平面；（2）当时，求二面角的余弦值．19．(本题满分14分)已知椭圆的离心率为，点P(1，)在该椭圆上．(1)求椭圆的标准方程；(2)若直线与圆O:相切，并椭圆交于不同的两点A、B，求△AOB面积S的最大值．20．（本小题满分10分）从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高．据测量，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如下：（1）试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为多少；（2）在样本中，若学校决定身高在185cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官进行面试，求：身高在190cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率．21．已知函数．（1）求函数的极小值；（2）如果直线与函数的图象无交点，求的取值范围．参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 1．A【解析】,则“且”是“”的充分不必要条件.考点：充分条件与必要条件.2．D【解析】试题分析：由已知圆的标准方程为，记圆心为O，由已知，所以切线的斜率为，故切线方程为即考点：圆的切线方程3．D【解析】试题分析：:由于均为锐角，，则，，考点：凑角求值4．D【解析】试题分析：,故选D.考点：平面向量共线条件。5．D．【解析】试题分析：由题意得：，∴．考点：等差数列的通项公式．6．A【解析】试题分析：由于|x-1|+|x+3| 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示数轴上的x对应点到-3和1对应点的距离之和，当x=2或-4时，|x-1|+|x+3|=6，由此求得不等式的解集．|x-1|+|x+3|表示数轴上的x对应点到-3和1对应点的距离之和，当x=2或-4时，|x-1|+|x+3|=6，故只有当时，不等式|x-1|+|x+3|＞6成立，故选A．考点：绝对值不等式7．B【解析】试题分析：若，，则，又因为，，①正确；若，，，则可能平行，相交，异面，②错误；若，，，又由于，，③正确，故答案为B.考点：空间中的点、线、面的位置关系.8．C【解析】试题分析：设，，由双曲线定义得①，又②，由①②可得，，故，考点：焦点三角形面积9．C.【解析】试题分析：∵，，∴，∴，故选C.考点：1.三角函数的性质；2.几何概型求概率.10．B【解析】试题分析：；，；，；，；，；输出A，.考点：程序框图.11．1【解析】由=•AB•AC•sinA=，得sinA=，故cosA=，当cosA=时，由余弦定理求得BC2=AB2+AC2﹣2AB•AC•cosA=1+2﹣2=1，故BC=1．12．.【解析】试题分析：∵在恒成立，即在恒成立，∵，∴，即.考点：1.导数的运用；2.恒成立问题.13．②④【解析】试题分析：①当时，在平面内存在与直线平行的直线．②若直线，则平面的交线必与直线垂直，而在平面内与平面的交线平行的直线有无数条，因此在平面内，一定存在无数条直线与直线垂直．③当直线为平面的交线时，在平面内一定存在与直线垂直的直线．④当直线为平面的交线，或与交线平行，或垂直于平面时，显然在平面内一定存在与直线垂直的直线．当直线为平面斜线时，过直线上一点作直线垂直平面，设直线在平面上射影为，则平面内作直线垂直于，则必有直线垂直于直线，因此在平面内，一定存在与直线垂直的直线．考点：直线与平面平行与垂直关系14．8【解析】试题分析：，所以，解得a=8考点：双曲线离心率15．【解析】试题分析：由图可知或.所以函数单调减区间为(或).考点：用导数研究函数的单调性.16．（1）;（2）.【解析】试题分析：（1）由等差数列的通项公式可知,.又因为成等比,则有,即.则可得或.当时,与等比数列相矛盾,故舍.然后可有等差数列的通项公式求其通项.（2）由(1)可得数列的前三项,根据等比数列的前项和公式可得.试题解析：解：（1）由题意可知：.2分因为成等比数列，所以.4分因为，所以.若，则，与成等比数列矛盾.所以.所以.7分所以.9分（2）因为，，11分所以等比数列的首项为，公比为.所以.13分考点：1等差数列的通项公式;2等比数列的前项和.17．（1）最小正周期为，单调递增区间是，；（2）值域是．【解析】试题分析：（1）首先利用二倍角公式的降幂变形将函数的表达式进行化简变形为，从而可知最小正周期，再由正弦函数的单调性，解不等式，即可得到的单调区间；（2）根据的取值范围可求得的取值范围，从而再由正弦函数的性质即可得的值域．试题解析：（1）2分，4分∴函数的最小正周期为，6分∵，解得，，∴函数的单调递增区间是，；8分（2）∵，∴，，10分∴．12分考点：1．三角恒等变换；2．函数的性质．18．（1）见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）连结BC1,交B1C于E,连结DE.由三角形中位线定理可知，可得平面；（2）由题意可知，两两垂直，所以可以以为坐标原点建立空间直角坐标系，由空间向量可计算二面角的余弦值.试题解析：（1）证明:连结BC1,交B1C于E,连结DE.∵直三棱柱ABC-A1B1C1,D是AB中点,∴侧面BB1C1C为矩形,DE为△ABC1的中位线∴DE//AC1.2分∵DE平面B1CD,AC1平面B1CD∴AC1∥平面B1CD4分（2）∵AC⊥BC,所以如图,以C为原点建立空间直角坐标系C-.则B(3,0,0),A(0,4,0),A1(0,4,4),B1(3,0,4).6分设D(a,b,0)(,),∵点D在线段AB上,且,即.∴.,,.8分平面BCD的法向量为.，设平面B1CD的法向量为,由,,得,所以,.10分设二面角的大小为,所以二面角的余弦值为.12分考点：线面平行的判定与性质，空间向量的应用.19．（1）椭圆方程为．（2）△AOB面积S的最大值．【解析】试题分析：（1）由离心率为，得：；由点P(1，)在椭圆上得：又因为，解方程组可确定的值，从而得到椭圆的标准方程；（2）所以设直线的方程为()，利用直线与圆相切的条件确定的关系；点A、B的坐标(，)、(，)，则满足方程组利用韦达定理将△AOB面积S表示为的函数，再利用函数或不等式的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 求面积的最大值.试题解析：解：(1)∵椭圆的离心率，∴，又∵，∴，故椭圆方程可写为，又∵点P(1，)在该椭圆上，∴，故所求椭圆方程为．5分(2)依题结合图形知的斜率不可能为零，所以设直线的方程为()．∵直线即与圆O:相切，∴有：得．又∵点A、B的坐标(，)、(，)满足：，消去整理得，其判别式，又由求根公式有．．∵，∴，当且仅当时取等号．∴所求△AOB面积S的最大值．14分考点：1、椭圆的标准方程与简单几何性质；2、直线与圆锥曲线的位置关系的综合问题.20．（1）144；（2）0．7【解析】试题分析：（1）由频率分布直方图可知，样本中身高介于185cm~190cm的频率为：1-（0．008+0．016+0．04+0．04+0．06+0．016+0．008）×5=0．06∴样本中身高介于在180cm以上的频率为0．06+0．016×5+0．008×5=0．18∴800名学生中身高在180cm以上的人数为：0．18×800=144人．（2）样本中，身高介于185cm~190cm的学生人数0．06×50=3人，身高介于190cm~195cm的学生人数为0．04×50=2人．∴“身高在185cm以上的学生5人中随机抽取2名学生”的基本事件数共10种，其中抽取的2名学生中“身高在190cm以上的学生中至少有一名学生”的基本事件数有7种．∴所求事件的概率为P=0．7考点：本题考查频率分布直方图，古典概型的概率点评：解决本题的关键是掌握在频率分布直方图中，小长方形的面积表示频率，以及21．（1）当时函数有极小值；（2）．【解析】试题分析：（1）求导，利用导函数的正负得出函数的极值点与极值；（2）将与无交点，等价转化为恒成立，构造函数，利用导数求函数的最值即可.试题解析：（1）函数的定义域为R．因为，所以．令，则．0-0+↘极小值↗所以当时函数有极小值．6分（2）函数．当时，，所以要使与无交点，等价于恒成立．令，即，所以．①当时，，满足与无交点；②当时，，而，，所以，此时不满足与无交点．③当时，令，则，当时，，在上单调递减；当时，，在上单调递增；当时，．由得，即与无交点．综上所述当时，与无交点.考点：1.函数的极值；2.函数的单调性与最值；3.不等式恒成立问题.