线性综合规划在工商管理中的应用

线性规划在工商管理中应用摘要 线性规划是运筹学一种重要分支，它被广泛应用于工业、农业、商业等领域，来解决实际中问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。本文通过简介线性规划及其在工商管理中应用实例，来阐明它在工商管理中重要作用。关键词  运筹学；线性规划 ；办法；应用1.线性规划在工商管理中运用广泛性工商管理[1]是研究工商公司经济管理基本理论和普通办法学科，它通过运用当代 管理办法 关于高温津贴发放的管理办法稽核管理办法下载并购贷款管理办法下载商业信用卡管理办法下载处方管理办法word下载 和手段来进行有效公司管理和HYPERLINK""\o"经营决策"经营决策，保证HYPERLINK""\o"公司"公司生存和发展。在当今社会，随着市场竞争日益加剧，如何统筹安排，合理运用有限人力、物力、财力等资源，使总经济效益最佳，已经成为公司经营管理过程中实现利益最优必要解决问题。例如：人力资源分派：用至少劳动力来满足工作需要?产品生产筹划：合理运用人力、物力、财力等，使获利最大?套裁下料：如何在保证生产条件下，下料至少?配料问题：在原料供应量限制下如何获取最大利润?投资问题：从投资项目中选用 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，使投资回报最大?运送问题：如何制定调运方案，使总运费最小?这样问题经常可以化成或近似地化成“线性规划”（Linear Programming，简记为LP）问题。线性规划所研究是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最佳。普通地，求线性目的函数在线性HYPERLINK""\t"_blank"约束条件下最大值或最小值问题，统称为线性规划问题[2]。运用线性规划咱们可以解决诸多问题，例如上述人力资源分派、筹划安排、套裁下料等诸多方面问题，在本文背面咱们将用线性规划办法对公司在生产中详细问题进行探讨。2.线性规划模型 线性规划[2]是运筹学一种重要分支。自1947年丹捷格（G.B.Dantzig）提出了普通线性规划问题求解办法——单纯形法之后，线性规划在理论上趋向成熟，在实用中日益广泛与进一步。特别是在HYPERLINK""电子HYPERLINK""计算机能解决成千上万个约束条件和决策线性规划问题之后，线性规划合用领域更为广泛了，它已是当代科学管理重要手段之一了。建模过程[3]：（1）理解要解决问题，理解解题目的和条件；（2）定义决策变量（1，，…，），每一组值 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达一种方案；（3）用决策变量线性函数形式写出目的函数，拟定最大化或最小目的；（4）用一组决策变量等式或不等式表达解决问题过程中必要遵循约束条件。线性规划问题普通形式为目的函数：max(min)QUOTE约束条件：s.t.原则形式max用矩阵表达即系数构成矩阵称为约束矩阵A=普通讲，一种经济、管理问题需满足如下条件，才干建立线性规划模型。规定解问题目的函数能用数值指标来反映，且为线性函数；存在各种方案和关于数据；（3）规定达到目的是在一定约束条件下实现，这些条件可用线性式或不等式来描述。3.求解线性规划问题惯用办法3.1图解法对于只有两个决策变量线性规划问题，可以在平面直角坐标系上作图表达，取公共某些，然后作出目的函数，使其在公共某些移动至取到最优解。3.2单纯形法[1]单纯形法基本思路：从可行域中某一种顶点开始，判断此顶点与否是最优解，如不是，则再找另一种使得其目的函数值更优顶点，称之为迭代，再判断此点与否是最优解。直到找到一种顶点为其最优解，就是使得其目的函数值最优解，或者能判断出线性规划问题无最优解为止。单纯形法计算环节：（=1\*alphabetica）建立初始单纯形表；（=2\*alphabeticb）检查所得基本可行解与否为最优解：若所有≤0，则已获得最优解，停止计算，否则，转入下一步；（=3\*alphabeticc）基变换：拟定所相应非基变量为换入变量（变为基变量），拟定所相应基变量为换出变量；（=4\*alphabeticd）进行迭代得新单纯形表。3.2.1大M法[3]把人工变量“强行”地加到本来约束方程中去，就令人工变量在求最大值目的函数里系数为－M，这个办法叫做大M法。3.2.2两阶段法[3]将加入人工变量后线性规划划分两阶段求解。第一阶段：要判断原线性规划与否有基本可行解；第二阶段：将第一阶段最后单纯形表中人工变量取消，将目的函数换成原问题目的函数，把此可行解作为初始可行解进行计算。运用单纯形法来解决线性规划问题计算量大，特别是变量较多状况下，当前随着科技发展，计算机应用日益广泛，用运筹学软件来解决线性规划问题被广泛运用，但由于实际状况多变且复杂，不也许用机器来得到最佳方案最优解，因而咱们也应依照实际状况来权衡利弊，以实现利益最优。3．3计算机求解[1]运用MATLAB求解：使用matlab中OptimizationToolbox中linprog核心字。[x，fval]=linprog(f，A，b，Aeq，beq，lb，ub)，其中，x为最优解，fval为获得最优解时目的函数取值，f表达目的函数中决策变量系数矩阵，A表达约束条件系数矩阵，b表达约束条件不等式右边常量，Aeq表达约束条件有等式时系数矩阵，beq表达约束条件有等式时常量，lb、ub分别表达决策变量最小、最大取值，即QUOTE[lb，ub]。如线性规划问题max解：matlab代码为：f=[-2;-3];A=[10;12;01];b=[4;8;3];lb=zeros(2,1);[x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],lb);求解出来成果为；。由于电子计算机应用飞速发展，应用计算机解决线性规划问题使求解变得越来越容易，各种应用软件也被开发出来，同步也被公司广泛应用。“管理运筹学”软件[2]可以解决具有100个变量50个约束方程线性规划问题，可以解决工商管理中大量问题。在计算机相应软件如下图，输入所求问题变量个数、约束条件个数、目的函数，点击“拟定”后，再在表中输入，QUOTE和等值，并拟定变量正负约束。点击“解决”按钮，即可得出计算成果。Lindo软件是解决线性规划问题有力工具，它可用于解决50000个约束条件，0个变量线性规划问题。4.线性规划在工商管理中应用随着经济发展，运筹学应用受到越来越多专家学者注重，由国际运筹与管理科学协会（INFORMS）和它管理科学实践学会（CollegeforthePracticeoftheManagementSciences）主持评奖负有盛名弗兰茨·厄德曼（FranyEdlman）奖，就是为奖励先进运筹学在管理中应用成就设立，该奖每年举办一次，在对大量富有竞争力入围者进行艰难评审后，普通有六位优胜者获奖。关于这些获奖项目文章都在次年刊登在知名刊物Interface第一期上。下图4-1为中美国家线性规划办法在公司中使用状况。通过对比，咱们发现，国内对线性规划应用还应更为广泛。图4-1下面咱们就以一家农用批发零售商店为例，来看看如何用线性规划来解决实际中问题。例一家中型农用批发零售商店，它对售货员需求通过记录 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 如下表4-1-1所示。为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作5天，休息两天，且为连休。问应当如何安排售货人员作息，既满足工作需要，又使配备售货人员人数至少？时间所需销售员人数星期日20星期一13星期二16星期三18星期四16星期五23星期六22表4-1-1解：设QUOTE(i=1，2，…，7)表达星期一至日开始休息人数，这样咱们建立如下数学模型。目的函数：min约束条件：s.t.例该商店依照近年经销经验，预测经营某化肥此后4个月购进与销出价格如表4-2-1所示（数据参见中华人民共和国化肥网），该种化肥可以完全销出，该店每月初销货，月中进货，且进货款完全靠销售收入，该店第一种月库存200吨，且购入价为元/吨，从第一种月开始始终保存10万元应急储备金；问：如何制定购销筹划可以使四个月后总赚钱达到最大?月份购入价（元/吨）售出价（元/吨）120702120221002170322002300423702430表4-2-1解：设(i=1，2，3，4)QUOTE表达第i个月采购量，QUOTE表达（i=1，2，3，4）第i个月销售量。约束条件：每月销售量（i=1，2，3，4）不能超过上月采购量。可得每月采购量需要用月初销售收入而定，第一种月末需扣除一万元用于储备金。可得整顿得，约束条件为目的函数：例随着商店规模扩大，销售领域也随之扩大，开设了若干分店，依照市场消费需求要从两个分店A1、A2将商品配送到三个城区B1、B2、QUOTE依照店规模及员工人数等，两个分店最大销量、最大配送量和各分店配送到各销地所在城区每件商品运费如下表4-3-1所示，问：应如何安排调运可使总运送费用最小？最大配送量6466553000销量15001500表4-3-1解：设xij为从分店Ai运往销地所在城区Bj运送量，得到下列运送量表：最大配送量3000销量15001500数学模型为minQUOTE上述是一家商店在经营过程中运用线性规划解决实际问题三个例子，分别反映了线性规划在人力资源分派问题、经营筹划问题、运送问题三个方面应用。可见线性规划在经营管理中实用性。同样，在某些厂家产品生产筹划、套裁下料、配料问题、投资问题等方面也可运用线性规划来解决实际问题。5.线性规划在工商管理中应用重要意义 　　把线性规划知识应用到公司经营管理中去，可以使公司适应市场激烈竞争，及时、精确制定生产筹划、投资筹划，对资源进行合理配备等。过去公司在调节分派方面需要很长时间，运用线性规划并运用HYPERLINK""计算机进行测算简便易行，提高了公司效率；并且是运用大量基本数据，经严格数学运算，建立在严格理论基本之上得到，因此也提高了决策科学性和可靠性。 HYPERLINK""参照HYPERLINK""文献[1] 韩伯棠.管理运筹学（第三版）[M].北京：高等教诲出版社，. [2]吴方.线性规划初步[M].沈阳：辽宁HYPERLINK""教诲出版社，1985. [3]运筹学教材编写组.运筹学（第三版）[M].北京：清华大学出版，.(6).[4]郎艳怀.HYPERLINK""经济数学办法与模型教程[M].上海：上海财经大学出版社，.（10）.