圆的相关性质

圆的有关性质、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 TOC\o"1-5"\h\z1.如图，线段AB是OO的直径，弦CD丄AB,/CAB=20°则/AOD等于（）AA.•160°B.150°|C.140°D.120°TOC\o"1-5"\h\z2.如图，以AB为直径的OO与弦CD相交于点E,且AC=2,AE=:,CE=1.则弧BD的长是（）b.C.1D.9333.如图，已知A,B,C在OO上，二Q为优弧,F列选项中与/AOB相等的是（)TOC\o"1-5"\h\z4•下列叙述正确的是（）JA.方差越大，说明数据就越稳定B.在不等式两边冋乘或冋除以一个不为0的数时，不等号的方向不变1C.不在冋一直线上的三点确定一个圆D.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等5如图，已知OO的半径为13,B.5C.36•如图是以△ABC的边AB为直径的半圆0,点C恰好在半圆上，过C作CD丄AB交AB于D.已知cos/ACDJ',BC=4，贝UAC的长为（203D.半径为r,7•如图，PA,PB切OO于A、B两点，CD切OO于点E,交PA,PB于C,D.若OO的&如图，有一圆通过△ABC的三个顶点，且的中垂线与相交于D点.若/B=74°/C=46°则的度数为何？（）B.28D.37如图，GABC的重心.若圆G分别与AC、BC相切，且与AB相交于两点，则关于△ABC三边长的大小关系，下列何者正确？（）A.BCvACC.ABvACB.BC>ACD.AB>AC如图，已知AB是厶ABC外接圆的直径，/A=35°则/B的度数是（）A.35°B.45°C.55°UI.如图，在半径为6cm的OO中，点A是劣弧：的中点，点/D=30°,下列四个结论：D.65°①OA丄BC:②BC=6厂:二③sin/AOB④四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是（）已知OO的面积为2n则其内接正三角形的面积为().填空题1.如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8,/CBA=30°点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF丄DE于点D,并交EC的延长线于点F.下列结论：①CE=CF;16二其中正确结论的②线段EF的最小值为2二；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在:■'上，则AD=2二；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是P.曰号疋2.如图，有一直径是【米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90。的最大扇形ABC,贝AB的长为米;用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为米.3.如图，在OO中，已知半径为O到AB的距离为54.一个边长为4cm的等边三角形ABC与OO等高，如图放置,OO与BC相切于点C,OO与AC相交于点E，贝UCE的长为cm.如图，点A、B、C都在圆0上，如果/AOB+/ACB=84°那么/ACB的大小是如图，在O0中，CD是直径，弦AB丄CD，垂足为E,连接BC,若AB=2■:cm,/BCD=22°30,'则OO的半径为cm.（第2题图）如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2,△BCE为等边三角形，OO过A、D、E3点，且/AOD=120°设AB=x,CD=y，贝Uy与x的函数关系式为8如图，在△ABC中/A=25°以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点则|1的度数为9.如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8,OD丄AC,垂足为E,交OO于D，连接BE.设/BEC=a,贝Usin0的值为三.解答题1.如图，直线y=-x+3与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数的图象交于点P(2,1).求该反比例函数的关系式；设PC丄y轴于点C,点A关于y轴的对称点为A';求△A'BC的周长和sin/BA'C的值；对大于1的常数m,求x轴上的点M的坐标，使得sin/BMC=.a*2.如图，在OO中，半径OC与弦AB垂直,垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F,D是CF延长线与OO的交点.若OF=6,求OO的半径和CD的长.OE=4,3.已知OO的直径为10,点A，点点C在OO上，/CAB的平分线交OO于点D.B,(I)如图①，若BC为OO的直径，AB=6,(H)如图②，若/CAB=60°,求BD的长.4.如图，AB是OO的直径，点C是OO上两点，且"=“：=丨•，连接AC,AF，过点C作CD丄AF交AF延长线于点D，垂足为D.求证：CD是OO的切线；(2)若CD=2；，求OO的半径.C5.已知如图平面直角坐标系中，点0是坐标原点，矩形ABCD是顶点坐标分别为A(3,0)、B(3，4)、C(0，4).点D在y轴上，且点D的坐标为(0,-5),点P是直线AC上的一动点.当点P运动到线段AC的中点时，求直线DP的解析式(关系式)；当点P沿直线AC移动时，过点D、P的直线与x轴交于点M.问在x轴的正半轴上是否存在使△DOM与厶ABC相似的点M?若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、R(R>0)为半径长画圆.得到的圆称为动圆P.若设动圆P的半径长为‘：’，过点D作动圆P的两条切线与动圆P分别相切于点E、2F.请探求在动圆P中是否存在面积最小的四边形DEPF?若存在，请求出最小面积S的值；若不存在，请说明理由.6•如图，在Rt△ABC中，/ACB=90°以AC为直径的OO与AB边交于点D，过点D作OO的切线，交BC于E.(1)求证：点E是边BC的中点；求证：BC2=BD^ba；当以点0、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形.7•如图，在RtAABC中，/ACB=90°以AC为直径作O0交AB于点D，连接CD.(1)求证：/A=ZBCD;(2)若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与O0相切？并说明理由.8•如图，AB是O0的直径，C,P是•八上两点，AB=13,AC=5.(1)如图(1),若点P是二的中点，求PA的长;(2)如图(2),若点P是「的中点，求PA的长.cH(l)9•如图，A,P,B,C是OO上的四个点，/APC=/BPC=60°过点A作OO的切线交BP的延长线于点D.求证：△ADPBDA;试探究线段FA,PB,PC之间的数量关系，并证明你的结论;(3)AD=2，PD=1，求线段BC的长.10•如图，在RtAABC中，/ACB=90°(1)先作/ABC的平分线交AC边于点O,再以点O为圆心，0C为半径作OO(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)请你判断(1)中AB与OO的位置关系，并证明你的结论.如图，AB是OO的直径，点C是OO上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分/ACB，交AB于点F,连接BE.求证：AC平分/DAB;求证：△PCF是等腰三角形；若tan/ABC=±,BE=7.：,求线段PC的长.已知在以点0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图).求证：AC=BD;若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长.△ABC为等边三角形，边长为a,DF丄AB,EF丄AC,求证：△BDFCEF;若a=4，设BF=m,四边形ADFE面积为S,求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；已知A、D、F、E四点共圆，已知tan/EDF=；,求此圆直径.2(第1题图)如图，在RtAABC中，/ACB=90°AC=4cm,BC=3cm,OO为厶ABC的内切圆.(1)求0O的半径；(2)点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，PB长为半径作圆，设点P运动的时间为ts,若OP与OO相切，求t的值.(1)求证：/ACM=/ABC;(2)延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E,若OO的半径为3,ED=2，求△ACE的外接圆的半径.