电场强度的几种求法•公式法1.E；是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q充当“测量工具”的作用。2・Eka是真空中点电荷电场强度的决定r式，E由场源电荷Q和某点到场源电荷的距离r决定。3・e；是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d为两点间的距离在场强方向的投影。对称叠加法当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。例：如图，带电量为+q的点电荷与均匀带电。例：如图，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a点处的场强为零，求图中b点处的场强多大ba+ddd例：一均匀带负电的半球壳，球心为0点，AB为其对称轴，平面L垂直AB把半球壳一分为二，L与AB相交于M点，对称轴AB±的N点和M点关于0点对称。已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q在距离其为r处的电势为k—假设左侧部分在M点的电场强度为Ei,电势为1；右侧部分在M点的电场强度为E2,电势为汀整个半球壳在M点的电场强度为Es,在N点的电场强度为E4,下列说法中正确的是（）A.若左右两部分的表面积相等，有Ei>E2,Q2乩若左右两部分的表面积相等，有Ei
E2'E3=E4答案：D例：ab是长为L的均匀带电细杆，Pl、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示.ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1,在P2处的场强大小为E2o则以下说法正确的是（）A.两处的电场方向相同，E1>E2B.两处的电场方向相反，E1>E2C.两处的电场方向相同，E1
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目中给出电势沿电场强度方向变化关系的图像。可根据E,求解，若x趋x于零，则•、即为图线的斜率，此斜率就表x示该点场强的大小，电势降落的方向表示场强的方向。五.微元法在某些问题中，场源带电体的形状特殊，不能直接求解场源在空间某点所产生的总电场，可将场源带电体分割，在高中阶段，这类问题中分割后的微元常有部分微元关于待求点对称，就可以利用场的叠加及对称性解题。例：半径为R,带有缺口的金属圆环均匀带正电，电量为Q,缺口对应的弧长为d,且d《R,求金属圆环圆心处的场强。R°例：如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q,半径为R,圆心为0,P为垂直于圆环平面的称轴上的一点，0P=L,试求P点的场强。解析:设想将圆环看成由n个小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看作点电荷，其所带电荷量Q‘=Q/n,由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为ekQkQ-nr2n(R2L2)由对称性知，各小段带电环在P处的场强E,垂直于轴的分量Ey相互抵消，而其轴向分量EX之和即为带电环在P处的场强EQEpnExnk22cosPxn(R2L2)QL322(f「)2静电平衡法这种方法常用于计算感应电荷产生的电场强度，根据静电平衡时导体内部场强处处为零的特点，外部场强与感应电荷产生的场强(附加电场)的合场强为零，可知E感二-E外，这样就可以把复杂问题变简单To例：长为L的金属棒原来不带电，现将一带电荷量为q的正电荷放在+距棒左端。R处且与棒在一条线上，则棒上感应电荷在°棒内中点0处产生的场强的大小，方向。极值法例：（2012•安徽理综，20）如图所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为o，其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E=2Jiko错误！，方向沿x轴.现考虑单位面积带电量为。0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图6—9所示.则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为图6-8B・2兀kcjo错误!图6-927iko°xA・2兀koo错误！xC•2兀kgD・答案A将上式平方得E22K2Q"2cos2cos2(2sin2)例：如图所示，两带电量增色为+Q的点电荷相距2L,MN是两电荷连线的中垂线，求MN上场强的最大值XZ711〜解析：用极限分析法可知，两电荷间的中点0处的场强为零，在中垂线MN处的无穷远处电场也为零，所以MN在必看场强的最大值。采用最常规方法找出所由图9可知，所以有：消,求量的函数表达式，再求极值。MN上的水平分量相互抵E2(Eisin)2k°2sin(L/cos)2由于^sin2cos2sin22答E=Uab二200V/mLeos所以当cos22sin2，即t皿时，E有最大值46Qmax9L2等分法例.如图所示，a>b、c是匀强电场中的三点，这三点边线构成等边三角形，每边长L=2icm,将一带电；量q=2iot的点电荷从a点移到b点，电场力做功W—1.2io5j；若将同一点电荷从a点移到C点，电场力做功w2=6106J,试求匀强电场强度Eo
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