八年级下册19.1.2 函数的图象（1）本课是在学习函数概念的基础上，进一步讨论函数的图象，学习从函数图象上获取信息，初步讨论函数的变化规律和变化趋势．课件说明学习目标： 1．了解函数图象的意义； 2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函 数的对应关系和变化规律； 3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标
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示自变量和对应的函数值．学习重点：函数图象的意义，从图象中获取信息．课件说明 函数是描述运动和变化过程的重要
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模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？ （1）某射击运动员训练射击次数n和射击成绩y（单位：环）之间的对应关系如下：n/次123456y/环8.98.688.499.8观察观察yx4445° 函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？ （2）如图，小球从高为4m，坡角为45°斜坡坡顶开始滚下，小球离出发点的水平距离为xm，离水平面高度为ym，y随着x的变化而变化．观察 函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？ （3）下图是北京市某天24小时内气温的变化图，气温T随时间t的变化而变化.观察 函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？（4） （1）当自变量的值n取1，2，3时，函数值y随着n的增大而减小，当n取4，5，6时，y随n的增大而增大； （2）y随着x的增大而减小； （3）在9～14时，T随着t的增大而增大，14～16时，T基本不变；16～次日5时，T的值随着t的增大而减小；次日5～8时，T变化不大； （4）不能直接看出．观察 上述4个问题中，你能观察到当自变量增大时，函数值是怎样变化的吗？（2）最清楚；（4）最不清楚．观察 上述4个问题中，函数值随自变量的增大的变化规律，哪一个最清楚，哪一个最不清楚？为什么？ 也就是说，以满足函数关系的自变量的值和对应的函数值分别为横纵坐标，画出这些点，并用光滑的曲线连接这些点，就得到一个能直观反映变量之间关系的图形，从这个图形中可以方便地看出当自变量增大时，函数值怎样变化．探究45°yx44OP（x，y）y=4-x 去掉斜面，保留运动时经过的路径，建立如图所示的直角坐标系，就可以看出x，y分别是小球所在位置的横纵坐标，小球运动过程中，y随着x的增大而减小． 说明这样得到的图形能直观地反映出函数值怎样随自变量的变化而变化！探究 看看问题（3），是否有这样的特点？ 正方形面积S与边长x之间的函数解析式为S=x2．思考： （1）这个函数的自变量取值范围是什么？ （2）怎样获得组成曲线的点？先确定点的坐标． 探究 问题 请画出下面问题中能直观地反映函数变化规 律的图形：＞ （4）自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？ 取一些自变量的值，计算出相应的函数值．探究 正方形面积S与边长x之间的函数解析式为S=x2． 问题 请画出下面问题中能直观地反映函数变化规 律的图形：思考： （3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？（1）填写下表：x0.511.522.533.5S0.2512.2546.25912.25探究 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如右图中的曲线就叫函数（x＞0）的图象．用空心圈表示不在曲线的点用平滑曲线去连接画出的点应用-3O414248T/℃t/时 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？应用 例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．825285868x/min0.80.6y/kmO 根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？应用 例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上． 根据图象回答下列问题：（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？825285868x/min0.80.6y/kmO应用 例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上． 根据图象回答下列问题：（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？825285868x/min0.80.6y/kmO应用 例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上． 根据图象回答下列问题：（4）小明读报用了多长时间？825285868x/min0.80.6y/kmO应用 例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上． 根据图象回答下列问题：（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？825285868x/min0.80.6y/kmO 八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程s（单位：km）和行驶时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示：应用1020304050607055s/kmt/minO乙甲 给出下列说法：①学校到景点的路程为55km；②甲组在途中停留了5min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信息，以上说法正确的有．①② 拓展 从图象中还能获得哪些信息？应用1020304050607055s/kmt/minO乙甲（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？（2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点吗？（3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？课堂小结 图象信息（形）图象上点的坐标特点（数）对应关系和变化规律作业：教科书第82页第8题；教科书第83页第9题．课后作业
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