2018年浙江省绍兴市初中数学中考试题及答案

精品2018年绍兴市初中毕业生学业考试数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 卷卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1.如果向东走2m记为2m，则向西走3m可记为（）A．3mB．2mC．3mD．2m2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为（）A．1.16109B．1.16108C．1.16107D．0.1161093.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）1115A．B．C．D．63265.下面是一位同学做的四道题：①(ab)2a2b2.②(2a2)24a4.③a5a3a2.④a3a4a12.其中做对的一道题的序号是（）-可编辑-精品A．①B．②C．③D．④6.如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(1,2)，B(1,3)，C(2,1)，D(6,5)，则此函数（）A．当x1时，y随x的增大而增大B．当x1时，y随x的增大而减小C．当x1时，y随x的增大而增大D．当x1时，y随x的增大而减小7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分别为B，D，AO4m，AB1.6m，CO1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（）A．0.2mB．0.3mC．0.4mD．0.5m8.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a23b22c21d20.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0231220211205，-可编辑-精品表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．9.若抛物线yx2axb与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A．(3,6)B．(3,0)C．(3,5)D．(3,1)10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）.若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）A．16张B．18张C．20张D．21张卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）-可编辑-精品11.因式分解：4x2y2．12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺．13.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，»AOB120，从A到B只有路AB，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据：31.732，取3.142）14.等腰三角形ABC中，顶角A为40，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BPBA，则PBC的度数为．k15.过双曲线y(k0)的动点A作ABx轴于点B，P是直线AB上的点，且满足xAP2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果APC的面积为8，则k的值是．16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm.现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别是10cm，10cm，ycm(y15)，当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是．-可编辑-精品三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）117.（1）计算：2tan6012(32)0()1.3（2）解方程：x22x10.18.为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已-可编辑-精品行驶的路程x（千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点P，P，P的坐标，机器123人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.（1）P(4,0)，P(0,0)，P(6,6).123（2）P(0,0)，P(4,0)，P(6,6).12321.如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F.已知ACDE20cm，AECD10cm，BD40cm.-可编辑-精品（1）窗扇完全打开，张角CAB85，求此时窗扇与窗框的夹角DFB的度数.（2）窗扇部分打开，张角CAB60，求此时点A，B之间的距离（精确到0.1cm）.（参考数据：31.732，62.449）22.数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中，A110，求B的度数.（ 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：35）例2等腰三角形ABC中，A40，求B的度数.（答案：40或70或100）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，A80，求B的度数.（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC中，设Ax，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围.23.小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，PAQB，求证：APAQ.（1）小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把PAQ绕点A旋转得到EAF，使-可编辑-精品AEBC，点E，F分别在边BC，CD上，如图2，此时她证明了AEAF.请你证明.（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AEBC，AFCD，垂足分别为E，F.请你继续完成原题的证明.（3）如果在原题中添加条件：AB4，B60，如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）.24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.（1）问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式.（3）一乘客前往A站办事，他在B，C两站间的P处（不含B，C站），刚好遇到上行车，BPx千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求x满足的条件.-可编辑-精品浙江省2018年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案一、选择题1-5:CBDAC6-10:ACBBD二、填空题11.(2xy)(2xy)12.20，1513.1514.30或11015.12或46x106512015x16.y(0x)或y(6x8)562三、解答题17.解：（1）原式2323132.222（2）x，2x12，x12.1218.解：（1）3.40万辆.人民路路口的堵车次数平均数为120（次）.学校门口的堵车次数平均数为100（次）.（2）不唯一，如：2010年～2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.19.解：（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升.（2）设ykxb(k0)，把点(0,70)，(400,30)坐标分别代入得b70，k0.1，∴y0.1x70，当y5时，x650，即已行驶的路程为650千米.-可编辑-精品20.解：（1）∵P(4,0)，P(0,0)，4040，12∴绘制线段PP，PP4.1212（2）∵P(0,0)，P(4,0)，P(6,6)，000，123∴绘制抛物线，1设yax(x4)，把点(6,6)坐标代入得a，211∴yx(x4)，即yx22x.2221.解：（1）∵ACDE，AECD，∴四边形ACDE是平行四边形，∴CA//DE，∴DFBCAB85.（2）如图，过点C作CGAB于点G，∵CAB60，∴AG20cos6010，CG20sin60103，∵BD40，CD10，∴BC30，在RtBCG中，BG106，∴ABAGBG1010634.5cm.22.解：（1）当A为顶角，则B50，-可编辑-精品当A为底角，若B为顶角，则B20，若B为底角，则B80，∴B50或20或80.（2）分两种情况：①当90x180时，A只能为顶角，∴B的度数只有一个.②当0x90时，180x若A为顶角，则B，2若A为底角，则Bx或B(1802x)，180x180x当1802x且x且1802xx，即x60时，22B有三个不同的度数.综上①②，当0x90且x60，B有三个不同的度数.23.解：（1）如图1，在菱形ABCD中，BC180，BD，ABAD，∵EAFB，∴CEAF180，∴AECAFC180，∵AEBC，∴AEBAEC90，∴AFC90，AFD90，∴AEBAFD，-可编辑-精品∴AEAF.（2）如图2，由（1），∵PAQEAFB，∴EAPEAFPAFPAQPAFFAQ，∵AEBC，AFCD，∴AEPAFQ90，∵AEAF，∴AEPAFQ，∴APAQ.（3）不唯一，举例如下：层次1：①求D的度数.答案：D60.②分别求BAD，BCD的度数.答案：BADBCD120.③求菱形ABCD的周长.答案：16.④分别求BC，CD，AD的长.答案：4，4，4.层次2：①求PCCQ的值.答案：4.-可编辑-精品②求BPQD的值.答案：4.③求APCAQC的值.答案：180.层次3：①求四边形APCQ的面积.答案：43.②求ABP与AQD的面积和.答案：43.③求四边形APCQ周长的最小值.答案：443.④求PQ中点运动的路径长.答案：23.5124.解：（1）第一班上行车到B站用时小时.30651第一班下行车到C站用时小时.3061（2）当0t时，s1560t.411当t时，s60t15.42（3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t分钟，当x2.5时，往B站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，t3051045，不合题意.当x2.5时，只能往B站坐下行车，他离B站x千米，则离他右边最近的下行车离C站也是x千米，这辆下行车离B站(5x)千米.x5x55如果能乘上右侧第一辆下行车，，x，∴0x，53077418t20，75∴0x符合题意.75如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x，7x10x10，x，530751014∴x，27t28，7777-可编辑-精品510∴x符合题意.7710如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x，7x15x15，x，5307101551∴x，35t37，不合题意.777710∴综上，得0x.7当x2.5时，乘客需往C站乘坐下行车，离他左边最近的下行车离B站是(5x)千米，离他右边最近的下行车离C站也是(5x)千米，5x5x如果乘上右侧第一辆下行车，，530∴x5，不合题意.如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x5，5x10x，x4，∴4x5，30t32，530∴4x5符合题意.如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x4，5x15x，3x4，42t44，530∴3x4不合题意.∴综上，得4x5.10综上所述，0x或4x5.7-可编辑-