小学行程问题专题

小学行程问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 专题小学行程问题专题PAGE小学行程问题专题小学行程问题专题小学行程问题是我们在小学应用题中经常会遇到的，其中还包括水流问题以及一些特殊的行程问题，往往有些题目通过结合比例，很容易解出来，这里结合多年经验， 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 出一部分例题，供大家参考：我们在解决行程问题前，要牢记以下公式行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。　　基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间　　路程一定，时间和速度成反比速度一定，路程和时间成正比时间一定，路程和速度成正比关键问题：确定行程过程中的位置　　相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间=速度和　　相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程　　相遇问题：（环形）：甲的路程+乙的路程=环形周长　　追及问题：追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间　追及时间×速度差＝路程差　　　追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间　　追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长　　流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间　　顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速　　静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速：（顺水速度－逆水速度）÷2　　流水速度＋流水速度÷2水速：流水速度－流水速度÷21、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米解：AB距离=（×5）/（5/11）=千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇时乙行了全程的3/7那么4小时就是行全程的4/7所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8此时甲一共走了1/4+5/8=7/8那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5那么AB距离=640/（1-1/5）=800米5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米解：一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7甲3小时行75×3=225千米AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米一种情况：甲乙已经相遇（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=千米6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇?解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12那么再有（11/20）/（1/12）=分钟相遇7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走千米，求甲、乙两人的速度?解：甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇时用的时间=2/=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度==千米/小时9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？解：速度和=60+40=100千米/小时分两种情况，没有相遇那么需要时间=（400-100）/100=3小时已经相遇那么需要时间=（400+100）/100=5小时10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?解：速度和=9+7=16千米/小时那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米解：速度和=42+58=100千米/小时相遇时间=600/100=6小时相遇时乙车行了58×6=148千米或者甲乙两车的速度比=42：58=21：29所以相遇时乙车行了600×29/（21+29）=348千米12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？解：将两车看作一个整体两车每小时行全程的1/64小时行1/6×4=2/3那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2，求二车的速度？解：二车的速度和=600/6=100千米/小时客车的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小时货车速度=100-60=40千米/小时14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？解：速度和=（40-4）/4=9千米/小时那么还需要4/9小时相遇15、甲、乙两车分别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40千米甲车比乙车多行40千米那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4小时两地距离=40×5=200千米16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少?解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3相遇时快车行了全程的5/8慢车行了全程的3/8那么全程=80/（5/8-3/8）=320千米17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米最长距离多少米解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇速度和=100+120=220米/分2小时=120分最短距离=220×120-150=26400-150=26250米最长距离=220×120+150=26400+150=26550米18、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达解：原来速度=180/4=45千米/小时实际速度=45+5=50千米/小时实际用的时间=180/50=小时提前=小时19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？解：设甲乙的速度分别为4a千米/小时，3a千米/小时那么4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=124/7+16a/7（4a+12）=116a+48+16a=28a+844a=36a=9甲的速度=4×9=36千米/小时AB距离=36×12=432千米算术法：相遇后的时间=12×3/7=36/7小时每小时快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米相遇时甲比乙多行1/7那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的倍,车开出几时相遇?解：乙的速度=52×=78千米/小时开出325/（52+78）=325/130=相遇21、甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多少千米？解：乙行全程5/8用的时间=（5/8）/（1/10）=25/4小时AB距离=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。两车相遇时，乙车离中点20千米。两地相距多少千米？解：甲乙速度比=40：45=8：9甲乙路程比=8：9相遇时乙行了全程的9/17那么两地距离=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米解：把全程看作单位1甲乙的速度比=60：80=3：4E点的位置距离A是全程的3/7二次相遇一共是3个全程乙休息的14分钟，甲走了60×14=840米乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7×2=6/7那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14实际甲走了4/7×2=8/7那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2那么全程=840/（1/2）=1680米24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？解：相遇时未行的路程比为4：5那么已行的路程比为5：4时间比等于路程比的反比甲乙路程比=5：4时间比为4：5那么乙行完全程需要10×5/4=小时那么AB距离=72×=900千米25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？解：甲乙的相遇时的路程比=速度比=4：5那么相遇时，甲距离目的地还有全程的5/9所以AB距离=4×2/（5/9）=72/5=千米26、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，途中相遇后继续前进，各到达对方出发地后立即返回，途中第二次相遇，两次相遇地点间相距120千米客车每小时行60千米，货车每小时行48千米，甲乙两地相距多少千米?解：客车和货车的速度比=60：48=5：4将全部路程看作单位1那么第一次的相遇点在距离甲地1×5/（5+4）=5/9处二次相遇是三个全程那么第二次相遇点距离乙地1×3×5/9-1=5/3-1=2/3处也就是距离甲地1-2/3=1/3处所以甲乙距离=120/（5/9-1/3）=120/（2/9）=540千米27、一辆客车和一辆货车同时从A,B两地相对开出，5小时相遇，相遇后两车又各自继续向前行驶3小时，这时客车离B地还有180千米，货车离A地还有210千米，AB两地相距多少千米解：两车每小时共行全程的1/5那么3小时行全程的1/5×3=3/5所以全程=（180+210）/（1-3/5）=390/（2/5）=975千米28、甲乙由AB两地相向出发，甲速是乙速的4/5，甲乙到达B，A地后，向AB相向返回，且甲速提高1/4乙速提高1/3，已知甲乙两次相遇点相距34km，求AB两地间距离？解：将全部的路程看作单位1因为时间一样，路程比就是速度比甲乙路程比=速度比=4：5乙的速度快，乙到达A点，甲行了1×4/5=4/5此时乙提速1/3，那么甲乙速度比=4：5×（1+1/3）=3：5甲走了1-4/5=1/5，那么乙走了（1/5）/（3/5）=1/3此时甲提速，速度比由3：5变为3（1+1/4）：5=3：4甲乙距离1-1/3=2/3相遇时乙一共走了1/3+（2/3）×4/（3+4）=1/3+8/21=5/7也就是距离A地5/7的全程第一次相遇时的相遇点距离A地4/9全程那么AB距离=34/（5/7-4/9）=34/（17/63）=126千米29、小明5点多起床一看钟，6字恰好在时针和分针的正中间（即两针到6的距离相等），这时是5点几分？解：设此时是5点a分分针每分钟走1格，那么时针每分钟走5/60=1/12格根据题意a-30=5-a/1213/12a=35a=420/13分≈32分18秒此时是5点32分18秒此处的30和5 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示30格和5格，即钟面上的1格看作特殊的行程问题30、一艘游船在长江上航行，从A港口到B港口需航行3小时，回程需要4小时30分钟，请问一只空桶只靠水的流动而漂移，走完同样长的距离，需用几小时？解：顺流速度1/3，逆水速度=1/=2/9流水速度=（1/3-2/9）/2=1/18需要1/（1/18）=18小时31、客货两车从甲地到乙地客车出发30分钟后货车才出发结果货车比客车早到1小时,如果甲乙两地相距360km，客车速度是货车的3/4.货车和客车行驶的速度分别是多少？解：若同时出发客车比货车晚到1小时30分=小时客车和货车的速度比=3：4时间比=4：3所以客车行驶全程的时间=（1-3/4）=6小时所以客车速度=360/6=60千米/小时货车速度=60/（3/4）=80千米/小时32、甲乙两辆汽车都从A地开往B地,甲车每小时行65千米,乙车每小时行42千米乙车先行2小时后再出发，再经过几小时，甲车超过了乙车。解：路程差=42×2=84千米速度差=65-42=23千米再经过84/23=3又15/23小时≈小时甲车超过了乙车33、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，相遇后甲车在开3小时到达B地。若甲车每小时比乙车快20千米，A、B两地相距多少米解：甲车行驶全程需要4+3=7小时也就是说相遇时甲行了全程的4/7那么乙行了全程的3/7甲乙的速度比=路程比=4/7：3/7=4：3=1：3/4所以甲车的速度=20/（1-3/4）=80千米/小时AB距离=80×7=560千米34、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，相遇后甲车在开3小时到达B地。若甲车每小时比乙车快20千米，A、B两地相距多少米解：甲车行驶全程需要4+3=7小时也就是说相遇时甲行了全程的4/7那么乙行了全程的3/7甲乙的速度比=路程比=4/7：3/7=4：3=1：3/4所以甲车的速度=20/（1-3/4）=80千米/小时AB距离=80×7=560千米35、两车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行48公里，乙车每小时行54，相遇时两车离中点36公里，甲乙两地相距多少公里？解：甲乙两车的速度比=48：54=8：9那么相遇时甲车行了全程的8/17所以甲乙距离=36/（1/2-8/17）=36/（1/34）=1224千米36、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行。出发时甲乙的的速度比是3比2,相遇后甲的速度减少百分之20，乙的速度增加百分之20。这样，当甲到B地时，乙离A地还有100千米。AB两地相距多少千米？解：第一次相遇在距离A地3/5处此时甲乙速度比变为3×（1-20%）：2×（1+20%）=：=1：1那么第二次相遇甲行了2/5到达B地而乙行了2/5，距离A地3/5-2/5=1/5所以AB距离=100/（1/5）=500千米37、一辆快车与一辆慢车同时从甲乙两地相对开出,相遇后两车继续行驶,当快车到达甲地，慢车到达乙地后立即返回第二次相遇地点距甲地140千米，快车与慢车速度比是4：3，甲乙两地相距多少千米解：慢车一共行驶3/7×3=9/7那么AB距离=140/（9/7-1）=490千米38、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,经过5分钟相遇,相遇后两人以原速前进,又经过4分钟甲到达B地,这时乙离A地还有180米。A、B两地相距多少米?解：甲行全程用的时间=5+4=9分钟那么第一次相遇甲行的距离是全程的5/9乙行了4/9甲乙的路程比=5/9：4/9=5：4所以甲到达B地，乙行了1×4/5=4/5那么AB距离=180/（1-4/5）=180/（1/5）=900米39、客车与货车同时从甲乙两地中点相反的方向行驶，小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有64千米，已知货车与客车速度比是3:4，甲乙两地相距多少千米？解：客车行驶全程需要×2=5小时货车与客车的时间比=4：3那么货车行驶全程需要5/（3/4）=20/3小时所以货车距离终点还有20/3×1/=10/3-5/2=5/6小时货车的速度=64/（5/6）=千米/小时那么甲乙距离=×20/3=512千米40、客车与货车分别从甲乙两地相向开出，在距中点20km时相遇，客车行完全程要4时，货车行完全程要3时，两地相距多少km？解：客车和货车的速度比=时间的反比=3：4那么两地距离=20/（1/2-3/7）=20/（1/14）=280千米41、甲汽车由A地到B地需要8小时,乙汽车由B地到A地需要6小时。两车同时从两地相对开出，相遇是时甲汽车距离B地还有160千米，A、B两地相距多少千米？解：甲乙路程比=速度比=时间的反比=6：8=3：4那么AB距离160/（4/7）=280千米160千米就是相遇时乙走的距离42、甲乙两人分别从A，B两地同时同向而行，经过4小时，甲在C处追上乙，这时两人共行78千米，乙从A到B要行1小时45分，求A,B两地相距多少千米？解：设乙的速度为a千米/小时1小时45分=小时AB距离=甲的速度=（78-4a）/4=[（78-4a）/4-a]×4=78-4a-4a=78a=8千米/小时AB距离=8×=14千米43、一辆汽车从甲地开往乙地，若车速提高20%，可比原定时间提前1小时到达：若以原速行驶80千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，甲乙两地相距多少米？解：速度提高20%后变为1×（1+20%）=原来速度和现在速度之比=1：=5：6时间之比=6：5那么原来用的时间=1/（1-5/6）=6小时同理速度提高25%，原来速度和现在速度之比=1：=4：5时间之比=5：4那么提速后的这段原来用的时间=（40/60）/（1-4/5）=10/3小时那么汽车的速度=80/（6-10/3）=80/（8/3）=30千米/小时所以AB距离=30×6=180千米44、甲乙两人分别从A，B两地同时同向而行，经过4小时，甲在C处追上乙，这时两人共行78千米，乙从A到B要行1小时45分，求A,B两地相距多少千米？解：设乙的速度为a千米/小时1小时45分=小时AB距离=甲的速度=（78-4a）/4=[（78-4a）/4-a]×4=78-4a-4a=78a=8千米/小时AB距离=8×=14千米算术解法:时间比，甲：乙=4：（4+7/4）=16：23速度比，甲：乙=23：16每份：78/（23+16）=2（千米）A,B两地相距：2x(23-16)=14(千米）45、甲骑自行车，乙步行，分别从A,B两地相向而行，相遇后甲又经过20分钟到达B地，乙却用1小时20分钟到达A地，求乙从B地到A地共用了多少时间？解：1小时20分=80分设甲的速度为a，乙的速度为b那么a：b=80b：20aa：b=2：1那么甲乙的时间比就是1：2甲行20分钟的路程乙需要20×2=40分钟所以乙行全程需要80+40=120分钟=2小时相遇时间：20=80：相遇时间相遇时间×相遇时间=20×80=1600相遇时间：40分钟乙行全程需要80+40=120分钟=2小时根据的是路程比等于时间比的反比46、快、慢两车分别从甲乙两地相对开出，快车先行了全程的1/5又11千米后，慢车才开出。相遇时，慢车行了全程的2/7.已知快、慢两车的速度比是5：4，则甲乙两地相距多少千米？解：快慢两车的速度比=5：4那么慢车行了2/7，快车行了（2/7）/（4/5）=5/14所以甲乙距离=11/（1-2/7-5/14-1/5）=11/（11/70）=70千米47、甲乙两人沿着400M的环形跑道跑步，他们同时从相距50M的两地出发，同向而行，甲平均每分跑260M，乙平均每分跑240M，经过多久两人相遇？解：乙在前经过50/（260-240）=50/20=分甲在前（400-50）/（260-240）=350/20=分48、两辆汽车同时从两地相对开出，甲车行了195KM与乙车相遇，这时甲车离两地的中点还有15KM，已知乙车每小时行75KM，相遇时乙车行了多久?解：全程=（195+15）×2=210×2=420千米乙行的距离=420-195=225千米乙用的时间=225/75=3小时49、甲乙两车同时从AB两地相向而行，甲车行了180KM与乙车相遇，这时乙车超过中点30KM，已知乙车每小时行40KM，相遇时乙车行了多少小时？解：乙行的距离=180+30×2=240千米乙行的时间=240/40=6小时50、小亮和小明分别从甲、乙两地同时出发相向而行，小明的速度是小亮的5/6，两人分别到达乙地与甲地后，立即返回各自的出发地。返回时的速度，小明比原来增加了1/5，小亮比原来增加了1/4。已知两人第一次相遇处距返回途中第二次相遇处35千米。求甲乙两地相距多少千米。解：小明和小亮的速度比=5：6路程比=5：6小亮到达乙地后，小明行了全程的1×5/6=5/6第一次相遇点是距离甲地6/11处小亮到达乙地后，提速此时小亮和小明速度比=6×（1+1/4）：5=3：2小明到达甲地，还要行1-5/6=1/6此时小亮行（1/6）/（2/3）=1/4此时小明与小亮速度之比=2×（1+1/5）：3=4：5此时二人之间距离=1-1/4=3/4那么相遇时小明行了3/4×4/（4+5）=1/3此时距离甲地1/3所以甲乙距离=35/(6/11-1/3)=35/(7/33)=165千米51、AB相距1000米，甲乙分别从两地同时出发，往返散步。第一次相遇距AB两地中点100米，第二次相遇在哪里？解：这里我们认为甲的速度快一些，乙慢一些，这不影响计算过程第一次相遇距离中点100米那么甲行了1000/2+100=600米那么乙行了1000-600=400米两车第二次相遇一共行了3个全程，那么甲行了600×3=1800米此时甲距离B地1800-1000=800米那么第二次相遇距离B地800米，距离A地200米，距离AB中点800-1000/2=300米52、甲，乙两人从相距18千米的两地相向而行，若甲比乙先出发2小时，则在乙出发1小时候甲，乙两人相遇，若乙先走8千米，则在甲出发1小时后甲乙两人相遇，求甲，乙两人的速度?解：甲乙二人的速度和=（18-8）/1=10千米/小时那么甲2小时走18-10×1=8千米所以甲的速度=8/2=4千米/小时乙的速度=10-4=6千米/小时54、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇,甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是5：7求AB两地相距多少千米？解：6小时甲比乙少行20×6=120千米速度比=路程比那么相遇时的甲乙路程比=5：7甲比乙少行7/12-5/12=1/6所以AB距离=120/（1/6）=720千米55、AB距10000米，甲骑车，乙步行。同时从A到B，甲速度是乙的4倍，途中甲耽误一段时间，乙到B地时，甲还有200米。甲耽误的时间里乙走多少米？解：甲和乙的速度比为4：1那么甲乙的路程比为4：1所以甲走了10000-200=9800米那么乙应该走9800/4=2450米因为乙此时到了B，那么在甲耽误时间的这一段，乙走了10000-2450=7550米56、AB两地相距380千米，甲乙两车分别从两地同时出发，相向而行，甲车走了2小时，乙车走了小时后两车相遇，两车出发后5小时他们相距720千米，问甲乙两车的速度各是多少？解：设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时2a+=380（1）（5-2）a+（）b=720（2）（2）-（1）a+2b=340（3）（3）×2-（1）=300b=120千米/小时a=340-120×2=100千米/小时甲的速度为100千米/小时，乙的速度为120千米/小时二车不是同时出发，而且甲车行了5小时，停下，乙继续前行57、甲乙两车同时分别从AB两地相向而行，出发时，甲与乙的速度比是5：3，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，两车继续前行，当甲车到达B地后，乙车离A地还有24千米，求AB两地相距多少千米？解：设AB距离为S，第一次相遇时的速度比=路程比=5：3那么相遇后的速度比=路程比=5（1-20%）：3（1+20%）=4：=10：9那么甲到达B行了3/8S，根据题意3/8S：（5/8S-24）=10：927/8S=50/8S-24023/8S=240S=1920/23千米58、甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是乙的2/3，两人相遇后继续前行，甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第二次相遇后的地点距第一次相遇的地点20千米，那么A、B两地相距多少千米？解：甲乙的速度比=2：3那么路程比=2：3第一次相遇的相遇点距离A地是全程的2/5甲乙二次相遇是3个全程，那么甲行了2/5×3=6/5此时距离A地1-（6/5-1）=4/5所以AB距离=20/（4/5-2/5）=20/（2/5）=50千米59、客货两车从甲乙两地中点背向而行，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有30千米已知货车的速度是客车的3/4，甲乙两地相距多少？解：客车和货车的路程比=速度比=1：3/4=4：3那么货车每小时行的距离是客车的3/4所以客车行了全程的1/2那么货车行了1/2×3/4=3/8全程=30/（1/2-3/8）=30/（1/8）=240千米60、甲乙二人分别从AB两地同时相向而行，甲的速度是乙的倍，二人相遇后继续行进，甲到B地，乙到A地后立即返回，已知二人第四次相遇的地点距离第三次相遇的地点20千米，那么AB两地相距多少千米?解：此题这样理解甲乙在相同时间内的路程比=速度比=：1=3：2那么第一次相遇是在距离A地3/5处第二次相遇甲乙一共行了3个全程第三次相遇甲乙一共行了5个全程第四次相遇甲乙一共行了7个全程以此类推第三次相遇时，甲行了3/5×5=3，此时甲在B地第四次相遇时，甲行了3/5×7=21/5，此时距离B地1-（21/5-3-1）=4/5所以AB距离=20/（4/5）=25千米61、甲乙二人在上午8时自AB两地同时相向而行，上午10时相距36KM，二人继续前行，到12时又相距36KM，已知甲每小时比乙多走2KM，求AB两地的距离？解：根据题意2小时甲乙走了36+36=72千米甲乙的速度和=72/2=36千米/小时AB距离=36×（10-8）+36=108千米62、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,甲、乙两车的速度的比试7:11，相遇后继续行驶，分别到达B、A两地立即返回，第二次相遇时加车距离B地80千米，A、B两地相距多少千米？解：第一次相遇距离A地7/182次相遇甲乙行了全程的3倍距离此时甲车行了全程的7/18×3=7/6那么此时甲车距离B地7/6-1=1/6所以AB距离=80/（1/6）=480千米63、小明和小亮分别从甲乙两地同时出发相向而行，小明和小亮的速度比是5/6，途中两人相遇，相遇后继续前进，各自到达对方后；立即返回原出发点。返回时小亮速度不变，小明加速20%，已知两次相遇点相距40千米。甲乙两地相距多少千米？解：小明和小亮的路程比=速度比=5：6第一次相遇距离甲地5/11小明到达乙地，行了全程的6/11那么小亮行了全程的6/11×6/5=36/55此时小亮距离甲地36/55-5/11=1/5两人距离1-1/5=4/5此时速度比=5×（1+20%）：6=1：1那么第二次相遇地点距离甲地1/5+4/5×1/2=1/5+2/5=3/5所以甲乙距离=40/（3/5-5/11）=40/（8/55）=275千米64、甲乙两车分别从AB两站相对开出,7小时后甲车到达中点,乙离中点60km,已知乙车的速度是甲车的2/3，求AB两站的路程？解：甲乙在相同时间内的路程比=速度比=1：2/3=3：2所以甲走了1/2，乙要走1/2×2/3=1/3所以AB距离=60/（1/2-1/3）=60/（1/6）=360千米65、客车和货车同时从甲地到乙地，当客车行了全程的五分之二时，货车行了80千米，当客车到达乙地使，货车行了全程的五分之四，甲乙两地相距多少千米？解：客车和火车的路程比=1：4/5=5：4那么客车行了2/5时，货车行了2/5×4/5=8/25全程=80/（8/25）=250千米66、客车和货车同时从甲乙两地中点背向行驶，6小时后，客车到达了甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车和客车的速度的比是3：4，甲乙两地有多少千米？解：速度比=路程比=3：4客车到达甲地，行驶1/2×3/4=3/8那么甲乙距离=60/（1/2-3/8）=480千米67、甲乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是乙的五分之四。两人分别到达B、A两地后立即返回，返回时甲的速度提高四分之一，乙的速度提高五分之一。已知两人第一次相遇点距第二次相遇点34千米，问AB两地相距多少千米？解：相遇时甲乙的速度比=4/5：1=4：5第一次相遇地点距离A地是全程的4/9乙到达A地，甲行了全程的1×4/5=4/5此时甲乙的速度比=4：5×（1+1/5）=2：3甲到达B地，行驶1-4/5=1/5乙行了（1/5）/（2/3）=3/10甲乙距离=1-3/10=7/10此时甲乙速度比=4×（1+1/4）：5×（1+1/5）=5：6所以第二次相遇乙行了全程的7/10×6/11=21/55此时第二次相遇点距离A地3/10+21/55=15/22那么AB距离=34/（4/9-15/22）=6732/47千米68、甲乙两人分别从AB两地同时相向出发，它俩速度比是3：2，相遇后甲的速度提高1|5，乙的速度提高2|5，当甲到达b地时，乙离A地26千米，两地相距多少千米？解：相遇时甲乙的速度比=3:2第一次相遇地点距离A地是全程的3/5此时甲乙的速度比=3（1+1/5）：2×（1+2/5）=18：14=9：7甲到达B地，行驶1-3/5=2/5乙行了2/5×7/9=14/45那么AB距离=26/（3/5-14/45）=26/（13/45）=90千米69、一列快车和一列慢车同时从甲、乙两地相对开出，8小时相遇。相遇后两车以原速度前进，快车又经过6小时到达乙地，这时慢车离甲地还有175千米。甲、乙两地相距多少米解：快车行驶全程需要8+6=14小时相遇时快车行了全程的8/14，慢车行了6/14所以快车和慢车的路程比=8/14：6/14=4：3那么快车行了6/14，慢车行了6/14×3/4=9/28甲乙距离=175/（8/14-9/28）=175/（7/28）=700千米70、客车与货车分别从A,B两地同时相向开出,4小时后相遇,相遇后,两车仍按原速度前进,当它们相距196千米时,货车行了全程的80%,客车已行的路程与未行的路程比是3:2,求AB两地的路程是多少千米?解：货车和客车的路程比=80%：3/5=4：3货车相遇时行全程的4/7客车相遇时行全程的3/7AB距离=196/（80%-4/7+3/5-3/7）=196/（7/5-1）=490千米71、AB两地相距15千米，甲先从A地向B地出发，走了3千米后，乙才开始从A地沿着甲走的路线开始追甲，追上甲后立即原路返回。当甲到达B地时，乙也回到了A地。求甲乙速度比。解：设甲乙的速度分别为a千米/小时，b千米/小时乙追上甲用的时间=3/（b-a）那么a×3/（b-a）×2=15-36a=12b-12a18a=12ba/b=12/18=2/3甲乙的速度比=2：372、一辆汽车从甲地到乙地，去时用了7小时，返回时每小时加快了12千米，只用了5小时，甲乙两地相距多少千米？去时速度=1/7回时速度=1/5去时速度和回来时的速度比=时间的反比=5：7=5/7：1那么把回来速度看作1倍数去时速度是回来速度的5/7回来速度=12/（1-5/7）=12/（2/7）=42千米/小时甲乙距离=42×5=210千米73、甲乙两地相距100公里，某团队从甲地到乙地，团队中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到达途中某处后下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速8公里，汽车时速40公里，问要使大家在下午4点钟同时到达乙地，必须在什么时候出发设相遇时间为t小时那么途中坐车的到达40t处下车此时步行的距离是8t汽车回去接步行的人的距离=40t-8t=32t相遇时间=32t/（8+40）=2t/3步行的人的乘车距离=100-8×（2t/3+t）=100-40t/3根据题意列方程（100-40t）/8=2t/3+（100-40t/3）/40100-40t=16t/3+20-8t/380=40t+8t/3128t=240t=15/8小时那么一共需要的时间=（100-40×15/8）/8+15/8=25/8+15/8=5小时那么就要在中午11点钟出发74、一辆摩托车和一辆卡车同时从甲地开往乙地，当摩托车行完全程的1/3时，卡车离乙地还有114千米，照这样的速度继续行驶，当摩托车到达乙地时，卡车行完了全程的八分之五，甲乙两地相距多少千米？解：摩托车和卡车的速度比=路程比=1：5/8=8：5所以当摩托车行驶全程的1/3时，卡车行了全程的1/3×5/8=5/24那么甲乙距离=114/（1-5/24）=114/（19/24）=144千米75、小明从A地，小强从B地同时相对行走8分钟后，小明距B地还有全程的1/10，小强距A地还有15米，已知小明比小强每分钟少行5米，AB两地相距多少米？解：小明比小强少走5×8=40米AB距离=（40+15）/（1/10）=550米76、甲、乙两人同时从A镇出发，到相距90千米的B镇办事，甲骑自行车每小时行30千米，乙步行每小时行10千米，甲到B镇用1小时办完事沿原路返回，途中与乙相遇。问这时乙走了多少千米？解：甲到B镇用的时间=90/30=3小时又用1小时办事，那么此时乙走了3+1=4小时距离=10×4=40千米此时甲乙距离=90-40=50千米相遇时间=50/（30+10）=5/4小时那么乙走了40+10×5/4=千米77、客车和货车同时从甲乙地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达乙地，货车离乙地还有60千米,已知货车与客车的速度比5:7，求甲乙两地相距多少千米？解：相同时间内，速度比=路程比那么货车和客车的路程比为5：7客车行了全程的1/2那么货车行了全程的（1/2）×5/7=5/14那么全程=60/（1/2+5/14）=60/（12/14）=70千米78、甲、乙二人从A、B相向而行，2小时后两人相距36千米，又过2小时后两人仍相距36千米。求A、B两地间的距离?解：速度和=（36+36）/2=26千米/小时AB距离=36×2+36=108千米79、甲乙两人上午8时同时从东到西，甲比乙快6km/h，中午12点，甲到西后返回东，在距西15km处遇乙，求两地距离解：甲到西用的时间是4小时甲比乙多行6×4=24千米甲乙相遇时，乙行了24-15=9千米那么甲乙的速度比=路程比=15：9=5：3乙的速度是甲的3/5所以甲的速度=6/（1-3/5）=6/（2/5）=15千米/小时那么两地距离=15×4=60千米甲比乙多行15×2=30千米甲乙相遇时用的时间=30/6=5小时甲的速度=15/（5-4）=15千米/小时两地距离=15×4=60千米80、A、B两地相距27千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，3小时后在途中相遇：相遇后，乙仍保持原速度向A地前进，而甲则按原速度立即返回。当甲回到A地时，乙离A地还有3千米，求甲、乙两人的速?解：设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时（a+b）×3=27（1）（a-b）×3=3（2）化简a+b=9（3）a-b=1（4）（3）+（4）2a=10a=5千米/小时b=5-1=4千米/小时甲的速度为5千米/小时乙的速度为4千米/小时81、甲乙两人从A,B两地相对行驶，已知两人在距离中点处60米得地方相遇，甲比乙多行驶20%。求AB两地相距多远？解：甲比乙多行60×2=120米那么把乙行驶的距离看作单位1那么乙行驶的距离=120/（20%）=600米甲行驶了600+120=720米AB距离=600+720=1320米82、一辆汽车从A地开往B地每小时行60千米，返回时每小时行45千米，往返共用了7小时，A，B两地相距多少千米？解：设去时用的时间为a小时根据题意60：45=（7-a）：a60a=45×7-45a4a+3a=217a=21a=3小时那么AB距离=60×3=180千米往返速度比=60：45=4：3那么时间比=3：4去时用的时间=7×3/7=3小时AB距离=60×3=180千米83、客车和货车同时从甲,乙两地相对开出,客车行完全程需12个小时,货车行完全程要15小时，两列火车同时出发2小时候还相距672千米，问客车和货车的速度是多少？解：全程单位1那么客车速度=1/12货车速度=1/15两车速度和=1/12+1/15=3/202小时行了全程的3/20×2=3/10那么全程=672/（1-3/10）=960千米客车速度=960/12=80千米/小时货车速度=960/15=64千米/小时84、甲乙分别从AB两地同时出发，相向而行。如两人按原定速度前进，则4小时相遇，如两人各都比原定速度每时多行1千米则3小时相遇，AB相距多少千米？解：速度不变，甲乙3小时行全程的3/4速度变化后，甲乙比不变时多行（1+1）×3=6千米那么AB距离=6/（1-3/4）=24千米85、甲、乙两车从相距480千米的两地相对开出，甲每小时行60千米，乙每小时行40千米，现要使两车在两地间的中点相遇，乙必须先行几小时？解：甲行（480/2）/60=4小时乙到达中点需要（480/2）/40=6小时乙必须先行6-4=2小时86、甲骑车、乙步行分别从A、B两地相向而行，相遇后甲经过15分钟到达B地，乙经过1小时到达A地，求甲乙两人的速度比。解：15分钟=1/4小时设相遇时间为t小时甲乙的速度比=路程比=时间的反比=1：t=t：1/4t×t=1/4t=1/2小时那么速度比=1：1/2=2：187、A、B两地相距36千米，甲乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，甲每小时行7千米，乙每小时走千米，丙每小时行千米，出发多少小时甲在乙丙两人的中点处？解：设需要a小时=12a=36a=3小时88、甲乙两人同时从东西两镇相向出发，甲每小时行6千米，乙每小时行千米，两人在距两镇中点千米处相遇，东西两镇相距多少千米？甲每小时比乙多行=千米相遇时共多走×2=千米相遇用的时间==3小时那么两地距离=（6+）×3=千米89、甲、乙两船同时从东西两港的码头对开，6小时相遇，甲、乙两船每小时行的路程比是2：3，两船相遇后，乙船继续往前开，还要几小时才能到达东港的码头？解：甲乙速度比=时间的反比=3：2乙用的时间是甲的2/3那么乙还要6×2/3=4小时到达冻港码头90、快、慢两车，分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇后继续前进，在两车相距210千米时，快车行了全程的3/4，慢车行了全程的3/5，甲、乙两地相距多少千米解：甲乙距离=3/5-（1-3/4）=3/5-1/4=7/20甲乙相距=210/（7/20）=600千米91、客车从甲站到乙站要5小时，货车从乙站到甲站需7小时，辆车同时从两站出发相向而行，货车中途停留2两小时，相遇时，客车比货车多行了全程的几分之几？解：客车的速度=1/5，货车的速度=1/7货车停留2小时那么客车多行2小时，是全程的1/5×2=2/5两车共行全程的1-2/5=3/5客车和货车的路程比=速度比=时间的反比=7：5那么相遇时，客车一共行了2/5+3/5×7/12=2/5+21/60=3/4货车行了1-3/4=1/4那么客车比货车多行3/4-1/4=1/292、汽车从A地到B地，如果速度比预定的每小时慢5千米，到达时间将比预定的多1/8，如果速度比预定的增加1/3，到达时间将比预定的早1小时。求A,B两地间的路程？解：将原来的时间看到单位1那么每小时慢5千米，用的时间是1×（1+1/8）=9/8原来速度和实际速度之比为9/8：1那么实际速度比原来慢9/8-1=1/8那么实际的速度=5/（1/8）=40千米/小时原来的速度=40+5=45千米/小时速度增加1/3，那么实际速度与原来的速度之比为为（1+1/3）：1=4/3：1时间之比为1：4/3实际比原来少用的时间为4/3-1=1/3所以实际用的时间为1/（1/3）=3小时原来所用的时间为3+1=4小时AB距离=45×4=180千米93、甲乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过，用了8秒钟，5分钟后，火车又从乙身边开过，用了7秒钟，那么火车遇到乙后再过多少时间甲乙相遇？以火车长度为1车与人的速度差为1/8车与人的速度和为1/7车速：（1/8+1/7）÷2=15/112人速：（1/7-1/8）÷2=1/112车离开甲的时候，甲乙相距：(15/112+1/112)×5×60=300/7相遇需要：300/7÷（1/112+1/112）=2400秒从车遇到乙到甲乙相遇，需要：2400-5×30=2100秒=35分钟94、一条马路通过AB两地，甲乙两人同时从AB两地出发，若相向行走，12分钟相遇，若同向行走，8分钟甲落在乙后面1864米，已知AB两地相距1800米，甲乙每分钟各行走多少米？解：第一次相遇过程速度和=1800/12=150米/分第二次追及过程，路程差=1864-1800=64米速度差=64/8=8米/分所以乙的速度为（150+8）/2=79米/分甲的速度为79-8=71米/分95、在比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？解：实际距离=20×4000000=厘米=800千米速度和=55+45=100千米/小时需要800/100=8小时相遇96、ab两地相距60千米，甲骑自行车从a地前往b地，出发2小时30分后，乙骑摩托车也从a地去b地。结果乙比甲早10分钟到达b地，已知乙的速度是甲的速度的5倍。求乙的速度?解：2小时30分=150分此题如果甲乙同时出发，那么乙比甲早150+10=160分到b地所以相同路程下，甲乙的时间的比=速度的反比=5：1那么乙行完全程用的时间是甲的1/5所以甲行完全程用的时间=160/（1-1/5）=200分钟乙行完全程用的时间=200-160=40分钟=2/3小时乙的速度=60/（2/3）=90千米/小时97、甲乙两地相距960千米，快车在上午5时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往甲站，两车在上午11时相遇，下午3时快车到达乙站后，慢车什么时候才能到达甲站?解：上午11时到下午3时一共是4个小时相遇时间=11-5=6小时快车行完全程用的时间=6+4=10小时快车的速度=960/10=96千米/小时两车的速度和=960/6=160千米/小时慢车的速度=160-96=64千米/小时慢车行完全程需要960/64=15小时所以慢车在下午5+15=20时到达甲站98、甲乙两辆火车从相距120千米的AB两地同时相向而行，甲车的速度为每小时133千米，乙车的速度为每小时177千米，出发多长时间两列火车相距24千米？解：未相遇（120-24）/（133+177）=96/310=48/155小时≈小时相遇后（120+24）/（133+177）=144/310=72/155小时≈小时99、客车和货车从甲乙两地相对开出，客车每小时行52km，货车每小时行46km，两车相遇后又继续前进，客车到乙地立即返回，货车到甲地也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行234km，求两地距离?解：客车和货车的速度比=52：46=26：23第一次相遇距离甲地是全程的26/49第二次相遇一共是3个全程客车行驶距离26/49×3=78/49此时客车距离甲地1-（78/49-1）=1-29/49=20/49所以两地距离=234/（26/49-20/49）=234/（6/49）=1911千米100、甲乙两车从AB两地相向而行,在距AB中点的距离为五分之一处相遇,快慢车的速度比是()：（）解：慢车行的距离=1/2×（1-1/5）=1/2×4/5=2/5快车行的路程=1-2/5=3/5那么快车和慢车的速度比=路程比=3/5：2/5=3：2101、两辆汽车同时从A地出发，沿着同一条公路开往B地。甲车比乙车每小时多行5千米,甲车比乙车早1/2小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地。已知C地到B地的公路长30千米。（1）乙车每小时行多少千米？（2）A、B两地之间的公路长多少千米？解：（1）甲车到达B地，比乙车多行30千米也就是甲车行驶全程用的时间=30/5=6小时乙车行至C点用的时间=6小时那么甲车行至C点用的时间=6-1/2=小时甲乙两车的速度比=时间的反比=6：=12：11乙车的速度是甲车的11/12那么甲车的速度=5/（1-11/12=60千米/小时乙车的速度=60-5=55千米/小时（2）AB距离=60×6=360千米甲车从C到B用1/2小时甲车速度=30/（1/2）=60千米/小时乙车速度=60-5=55千米/小时AB距离=60×6=360千米/小时102、一辆客车和一辆面包车分别从甲乙两地同时出发相向而行。客车每小时行32千米，面包车每小时行40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点，返回时的速度，客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米，已知两次相遇点相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时解：提速前的客车和面包车的速度比=32：40=4：5那么当面包车到达甲地时，客车行了全程的4/5此时的客车和面包车的速度比=32：（40-5）=32：35所以客车行驶全程的1/5那么面包车行驶全程的（1/5）/（32/35）=7/32此时的客车和面包车的速度比（32+8）：35=40：35=8：7那么第二次相遇时，距离甲地7/32+（1-7/32）×7/15=7/12第一次相遇距离甲地4/9所以甲乙距离=70/（7/12-4/9）=70/（5/36）=504千米面包车比客车早返回504/32+504/40-504/40-504/35=27/20小时=小时103、一辆车从甲地开往乙地。如果把车速提高25%，那么可以比原定时间提前24min到达；如果以原速行驶80千米后，再将速度提高1/3，那么可以提前10min到达乙地。甲乙两地相距多少千米？解：提高车速前后之比=1：（1+25%）=4：5时间之比=5：4那么原定时间=24/（1-4/5）=120分钟=2小时车速提高1/3，那么提高速度前后之比=1：（1+1/3）=3：4那么行驶80千米后用的时间=10/（1-3/4）=40分钟所以行驶80千米用的时间=120-40=80分钟原来的车速80/80=1千米/分钟所以甲乙距离1×120=120千米104、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，两车同时开出，9小时可以相遇，然后各自又继续行驶了3小时，这是客车离乙地420千米，货车离甲地300千米。问甲乙两地相距多少千米客车、货车的速度各式多少（算式）解：两车每小时共行驶全程的1/93小时行驶全程的1/9×3=1/3那么甲乙距离=（420+300）/（1-1/3）=720/（2/3）=1080千米客车速度=（1080-420）/（9+3）=55千米/小时货车速度=（1080-300）/（9+3）=