1.7有理数的混合运算1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用．口答完成下列各题，看谁答得又快又准.1.（-23）+（-12）=_________.2.（-21）+12=_________.3.（-2012）+2012=__________.4.0+（-32）=_______.5.-4－7=________.6.8－（-9）=_________.-35-90-32-11177.（-27）×（-3）=_________.8.（-4）×（-5）×（-6）=_______.9.12÷（-）=_______.10.（-2）3=_______.11.-（-3）2=________.12.=________.13.（-2）3×3=________.81-120-16-8-9-24下面的算式里有哪几种运算？这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.1.先算乘方，再算乘除，最后算加减.2.同级运算，按照从左到右的顺序进行.3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.有理数的混合运算应按以下顺序进行：如何进行有理数的混合运算呢？例1（1）-8+4÷（-2）.（2）（-3）-︱-5×(1-0.6)︱.解：（1）-8+4÷（-2）=-8+（-2）=-10.（2）（-3）-︱-5×(1-0.6)︱=(-3)-︱-5×0.4︱=(-3)-2=-5.有理数的加减乘除混合运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里的.先指出运算顺序再计算【例题】【跟踪训练】例2计算：（1）（2）=17-8÷(-2)×3=17-(-4)×3=17+12=29=-8+(-3)×（16+2）-9÷(-2)=-8+(-54)+4.5=-57.5有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键.【例题】（1）（2）（3）计算：=45=4.5=3运算过程中注意符号！【跟踪训练】方法一：原式==-11.点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算讨论交流：你认为哪种方法更好呢？例3计算：方法二：原式==-6+（-5）=-11.【例题】注意运算顺序及符号本题用乘法分配律进行运算较简单计算：解原式==30+0.2=30.2.解原式【跟踪训练】1.(杭州·中考）计算(–1)2+(–1)3=（）A.–2B.–1C.0D.22.（淄博·中考）下列结论中不能由a+b=0得到的是（）A.a2=-abB．∣a∣=∣b∣C．a=0，b=0D．a2=b2解：选C.原式=1+（-1）=0.解：选C.由a+b=0得a=-b，所以a2=a·(-b）=-ab,∣a∣=∣b∣,a2=(-b)2=b2.3.有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米．（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？约多少米？（精确到个位）1次2次20次解：对折2次时厚度变为4×0.1＝22×0.1毫米，对折3次时厚度变为8×0.1＝23×0.1毫米，对折4次是16×0.1＝24×0.1毫米，对折5次是32×0.1＝25×0.1毫米…….归纳：对折20次应是220×0.1毫米，约为105米.4.计算：(1)8+(－3)2×(－2).(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－1)3.(3)－34÷2×(－1)2．解：（1）原式=8+9×(-2)=8-18=-10.（2）原式=100÷4-2=23.（3）原式=-17×1=-17.1.有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.2.在运算过程中，合理使用运算律，可简化计算.智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹.——爱默生
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