苏教版六年级长方体和正方体的认识教案

RUSERredactedonthenightofDecember17,2020苏教版六年级长方体和正方体的认识教案教案年月日课题长方体和正方体的认识（1）课型教学目标及重点难点1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。重点难点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。教学准备（含资料辑录或图表绘制）1、这节课是在学生已经直观认识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探索成方体和正方体的特征。教学第10-11页的例1、例2，完成随后的练一练及练习三1-5题。2、光盘3、长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等板 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 设计长方体和正方体的认识6个面12条棱8个顶点相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。教后记教和学的过程内容教师活动学生活动一、导入新课：二、探究新知：师：我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。今天我们学习立体图形。像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体2、出示例1：拿一个长方体的纸盒来观察：⑴长方体有几个面每个面是什么形状哪些面完全相同从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。得出：长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等指导学生观察、测量。得出：相对的棱的长度相等⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点学生在小组里观察交流，指名回答。师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。4、出示铁丝做棱，的长方体框架，观察一下：⑴它的12条棱可以分成几组怎样分⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗说说自己见过的物体观察并回答老师的提问。观察并回答老师的提问。8个顶点看老师的画法分在三组，相对的棱在一组，不相等。教和学的过程内容教师活动学生活动三、巩固练习四、全课小结五、作业通过观察得出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。它的12条棱可以分成4组。引导学生 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 出上面的两个问题，并回答。5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。6、出示例2正方体有几个面、几条棱、几个顶点它的面和棱各有什么特征师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢同桌互相说一说，指名汇报。7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。完成练习三1-4题。第1题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的第4题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。通过这节课的学习你有哪些收获完成练习三第5题。尝试自己做一个长方体。选择自己带的实物并说一说学生自主观察思考，并在小组里交流。比较后口答。观察并说一说。教案年月日课题长方体和正方体的认识（2）课型教学目标及重点难点1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特征的认识。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。重点难点：认识长方体的侧面展开图。教学准备（含资料辑录或图表绘制）1、这节课主要是通过例3的学习，引导学生通过实际操作认识正方体和长方体的展开图，了解长方体和正方体各个面之间的联系，为后面学习表面积打好基础。2、光盘3、长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等板书设计长方体和正方体的认识（2）教后记教和学的过程内容教师活动学生活动一、复习引入二、探究新知三、巩固练习谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下指名说说，全班交流补充。（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。小组里交流。（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗看看长方体的展开图，你有什么发现引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗（3）完成练一练第1题标注完后引导学生具体说说思考的过程。（4）完成练一练第2题先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。1、完成练习三第6题学生小组交流，独立操作验证。2、完成练习三第7题学生独立完成，全班交流，指名说说自己连线的思考过程。3学有余力时可完成思考题启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。说说长方体和正方体的特征。学生尝试操作。学生独立操作。找三组相对的面相对的面完全相同。先猜想，再动手操作。先想一想，再剪一剪。自己先思考并连一连，并在全班说说自己的想法。教和学的过程内容教师活动学生活动三、全课总结四、作业通过这节课的学习你有哪些收获你认为今天学习的内容什么是重点自己动手制作一个长方体纸盒。小结。教案年月日课题长方体和正方体的表面积（1）课型新授课教学目标及重点难点1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。发展数学思考。重点难点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。教学准备（含资料辑录或图表绘制）1、这节课是在学生已经直观认识长方体和正方体特征的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的表面积的计算方法。教学第15-11页的例4，完成试一试、练一练及练习四1-5题。2、光盘3、长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等板书设计长方体和正方体表面积6×4×2＋5×4×2＋6×5×2（6×4＋5×4＋6×5）×2＝48＋40＋60＝（24＋20＋30）×2＝148（平方厘米）＝74×2＝148（平方厘米）答：做这个纸盒至少要用148平方厘米硬纸板。教后记教和学的过程内容教师活动学生活动一、复习引入二、探究新知谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。出示长方体和正方体纸盒。提问：长方体有几个面这几个面之际有什么关系他们可以分为几组正方体呢1、探究长方体表面积的计算方法。（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系可以解决这个问题吗（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。2、探究正方体表面积的计算方法。（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗（2）学生独立尝试解答。（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。说说长方体和正方体的面的特征。试着回答只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。尝试解决这个问题。要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽独立尝试解答。教和学的过程内容教师活动学生活动三、应用拓展四、全课小结五、作业3、揭示表面积的含义谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。1、做“练一练”先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2、做练习四第1题让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3、做练习四第2题让学生独立依次完成这题的两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。4、做练习四第5题先让学生根据表中列述的数据进行判断，并说明判断的理由，再让学生独立计算，并将结果填入表中。最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么同过今天的学习你有什么收获什么是长方体或正方体的表面积可以怎样计算长方体或正方体的表面积长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系练习四第3、4题独立计算，说说自己的思考过程。独立完成，把答案写在书上。独立完成后集体订正。判断并说明理由，填表。小结教案年月日课题长方体和正方体的表面积（2）课型新授课教学目标及重点难点1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。2、进一步发展空间观念和数学思考。3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。重点难点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。教学准备（含资料辑录或图表绘制）1、这节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的表面积的计算方法的基础上，引导学生根据所求问题的具体特点选择计算方法。2、光盘板书设计长方体和正方体的表面积教后记教和学的过程内容教师活动学生活动一、复习准备二、探究新知、三、巩固练习上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积指名回答。提问：长方体的表面积怎样求正方体呢1、课件出示例5：指名读题。启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么可以怎样计算呢集体交流订正。2、出示练一练第1题读题后启发学生思考：这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和明确就是求侧面积。1、练一练第1题集体交流。指名说说怎样想的。2、完成练习四第6题学生自己读题。启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少3、完成练习四第8题引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积再结合题目进行解答。说说表面积的含义说求表面积的方法明确条件和问题求表面积在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。独立完成，集体订正。学生独立思考并解答。先在小组里交流，然后独立解答。先说说求哪些面和面积，再解答。教和学的过程内容教师活动学生活动四、全课总结五、作业4、完成练习四第9题先画出台阶的示意图。引导学生思考：求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么求铺瓷砖的面积实际上就是求什么同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么练习四第10题思考题（选做）在分析的基础上列式，集体订正。自主小结教案年月日课题体积和体积单位（1）课型新授课教学目标及重点难点1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。重点难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。教学准备（含资料辑录或图表绘制）1、教学第19-20页的例6、例7及相应的试一试，完成练一练和练习五1-4题。主要是通过三个层次的操作活动，引导学生初步认识体积的意义。例7及随后的练习教学容积的意义。2、光盘3、大小不同的水果、玻璃杯等。板书设计体积和容积物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积教后记教和学的过程内容教师活动学生活动一、谈话引入二、探究新知谈话：同学们，前几节课我们认识立体图形，大家都掌握得不错。这节课老师想和大家一起进行几个小实验，考考大家的眼力，愿意接受挑战吗让我们来试试看。1、学习例6（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗下面请同学们仔细观察：教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。问：杯子中为什么会剩下一些水呢（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。你觉得倒入几号杯里的水多为什么指名学生回答，验证。将两个杯中的水果取出，以验证哪个杯的水多。进一步明确：桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝张的空间小，因而相应杯中的水就多。（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。引导学生思考：这三个水果，哪一个占的空间大把它们放在同样的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水占的空间大（4）师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。板书:体积追问：你能举例比较两个物体的体积吗指名学生回答，再同桌互相举例。2、学习例7（1）出示两盒书。试着回答桃占去了一定的空间。口答比较、推想。操作验证。举例比较教和学的过程内容教师活动学生活动三、巩固练习四、全课小结五、作业引导学生观察，那个盒子里的书的体积大一些师:你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。师：这个书盒就是一个容积。我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”板书：容积追问：这两个书盒，谁的容积大一些为什么（2）试一试下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗师:什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗1、完成练一练第1题借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。指名说说，溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。2、完成练一练第2题引导学生根据容积的意义进行解释。3、完成练习五第1题独立思考，指名回答说说三堆饼干的体积为什么相等。4、完成练习五第2题独立思考，指名回答5、完成练习五第3题学生按要求进行操作，同桌互相检查交流。6、完成练习五第4题先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同再回答问题，集体交流。通过这节课的学习，你获得了哪些知识你觉得这节课哪些地方值得大家注意《评价手册》相关内容。比较后回答。思考后回答相方法比较一下。小组里交流比较方法，指名汇报。先直接判断，再看操作验证。根据容积的意义进行解释。根据体积的意义解释。自主小结教案年月日课题体积和体积单位（2）课型新授课教学目标及重点难点1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。2、发展学生的空间观念。3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。重点难点：认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。教学准备（含资料辑录或图表绘制）1、这节课主要是学习例8，通过让学生切实的感受到体积单位是因为测量物体体积的实际需要而产生的；在此基础上初步认识体积单位。2、光盘3、正方体（1立方厘米、1立方分米）模型等板书设计体积和体积单位立方米立方分米立方厘米教后记教和学的过程内容教师活动学生活动一、复习引入二、探究新知谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积指名说说，全班交流。（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：你能说说什么是它们的体积吗指名答。观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗当学生有争议时，引导：想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的你有什么好的方法吗突出：可一想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。（2）认识常用的体积单位．我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）认识立方厘米、立方分米．请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．棱长1分米的正方体，体积是1立方分米．让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。认识立方米．先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方说说体积和容积的含义。说说体积试着回答把它们分割成同样大小的正方体。立方厘米，立方分米，立方米分别是1厘米和1分米想象一下。自已下定义教和学的过程内容教师活动学生活动三、巩固练习四、全课小结五、作业米有多大．教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。直观演示：1平方分米就等于1升。由此得出;1立方厘米等于1毫升。1、完成练一练同桌互相或一说，集体交流。2、完成练习五第5题指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。3、完成练习五第6题学生自己数一数，集体交流。4、成练习五第7题学生独立完成，集体订正。这节课我们都学习了哪些知识你有什么收获练习五第8题思考题互相说一说。比较一下三个单位的联系和区别。教案年月日课题长方体和正方体的体积（1）课型新授课教学目标及重点难点1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积 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，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。重点难点：长方体体积公式的推导过程。教学准备（含资料辑录或图表绘制）1、光盘2、长、正方体模型、相同的小正方体。板书设计长方体和正方体的体积长方体的体积＝长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3教后记教和学的过程内容教师活动学生活动一、复习引入二、探究新知谈话：上节课我们认识了体积单位和容积单位，谁能说一说常用的体积单位和容积单位有哪些指名说说，全班交流。那么长方体和正方体的体积怎样求呢，这节课我们就来研究这个问题。（1）出示例9用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，并填写下表。长宽高正方体的个数体积长方体（1）长方体（2）长方体（3）长方体（4）（2）汇报，师板书填表。（3）讨论：通过拼摆，你发现了什么长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系（4）尝试：根据刚才的发现，试一试算出发给各组的长方体的体积．想一想，要先做什么各组试算后，汇报计算方法：先量长方体的长、宽、高．（长8厘米、宽5厘米、高3厘米）8×5×3＝120（立方厘米）（5）归纳：通过上面的实验，你得出什么结论你能归纳出长方体的体积计算公式吗教师根据学生发言归纳并板书：长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积．长方体的体积＝长×宽×高V＝abh做试一试第1题（6）问：正方体的棱长有什么特点怎样求正方体的体积在小组里交流。说说常用的单位。说说体积学生按要求操作。汇报发现的结果试算尝试总结公式独立完成后集体订正。讨论并交流教和学的过程内容教师活动学生活动三、巩固练习四、全课小结五、作业根据学生的发言板书正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3做试一试第2题1．求下列各长方体的体积（1）长10厘米，宽8厘米，高3厘米（2）长米，宽米，高米2．求下列各正方体的体积（1）棱长8厘米（2）棱长分米3．一块长方体石料长3分米，宽2分米，高5分米。已知每立方米石料重千克，这块石料重多少千克4．一个长方体形状的食品盒，长30厘米，宽20厘米，高18厘米。做这个食品盒至少需要硬纸板多少平方厘米这个食品盒的体积是多少立方厘米问：今天我们学习了什么通过学习你有什么收获练习六1—4题独立完成后集体订正。独立做先说说思路再解答。集体订正时比较一下体积和表面积求法的区别。自主小结教案年月日课题长方体和正方体的体积（2）课型新授课教学目标及重点难点1．让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。2．使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。3．让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。重点难点：会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。教学准备（含资料辑录或图表绘制）1、这节课主要是引导学生理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式的基础上，进一步学习沟通长方体、正方体的体积公式，并在分析比较的基础上，认识计算直棱柱体积的统一公式。2、课件棱长是1分米的正方体纸盒板书设计长方体和正方体的体积（2）长方体体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长↓↓↓＝底面积×高＝底面积×高长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V＝Sh教后记教和学的过程内容教师活动学生活动一、以史料引入新课二、推导长方体和正方体统一的体积公式1．古代数学家求长方体体积的方法．课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名着《九章算术》．这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题．书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺．”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积．2．提出探究性问题．（1）看完这段叙述，你想到什么（2）这段文字中描述的长方体有什么特征底面积指的是哪一个面的面积（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的它与我们今天掌握的计算方法相同吗为什么（4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体它的体积怎样计算1．长方体体积的另一种计算方法让每个学生先独立思考上面4个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。（1）第（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的．如，有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智，从而激发自己努力寻探数学宝库的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面积”的含义．当学生知道图中长方体的特征之一是有两个相对的面是正方形后，让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求．学生回答后，课件将这个底面涂上颜色．并标上底面积的计算方法：底面积＝长×宽＝边长×边长．告诉学生，一个长方体的6个面中，任何一个面说说自己的想法下面的面积。用底面积乘高的方法。用切割的方法。讨论交流弄清“底面”、“底面积”的含义．教和学的过程内容教师活动学生活动三、巩固练习四、全课小结五、作业都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面．（3）推出长方体体积的另一种计算方法．提问：“你们掌握的长方体体积计算公式是什么”学生回答后板书：长方体体积＝长×宽×高再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积的”学生回答后在上面计算公式的下方对着写：长方体体积＝底面积×高．引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系．让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：长方体体积＝长×宽×高↓＝底面积×高2．推出正方体体积的另一种计算方法．（1）课件展示学生讨论前面第（4）个探究性问题的答案：将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体．（2）让学生说出这个正方体的底面（课件随即涂上颜色），然后推出这个正方体体积的另一种计算方法：正方体体积＝棱长×棱长×棱长↓↓＝底面积×高3．归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来．教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：“这两个公式能统一起来吗”学生回答后，教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来．长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V＝Sh长方体体积＝长×宽×高长方体体积＝底面积×高．能教和学的过程内容教师活动学生活动三、应用统一的体积计算公式解决实际问题四、全课总结五、布置作业1．做书上“练一练”第1、2题。学生独立作业，提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”。2、练习六第4题结合教室实物讲解占地面积的含义后学生独立完成，集体订正。3、练习六第5题课件展示：什么叫“横截面”用一个平行于底面的平面去截一个长方体，所得的截面叫横截面，这个横截面的形状大小与底面是相同的。学生在理解了什么是“横截面”后，让其独立完成第5题。4、练习六第8题课件展示题意：一个长方形的操场──在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境──再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。课件展示后让学生独立作业，集体订正。这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发练习六的第6、7题．独立完成理解“横截面”就是“底面”独立完成自主小结教案年月日课题相邻体积单位间的进率（1）课型新授课教学目标及重点难点1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。3．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。重点难点：会根据进率进行相邻体积单位的换算。教学准备（含资料辑录或图表绘制）1、这节课主要是教学相邻体积单位间的进率，让学生根据进率进行相邻体积单位的换算。并与学过的长度单位，面积单位进行对比。2、课件棱长是1分米的正方体纸盒板书设计相邻体积单位间的进率1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米高级单位的名数×1000＝相邻的低级单位的名数教后记教和学的过程内容教师活动学生活动一、复习导入二、探究新知提问：“1平方分米等于多少平方厘米想想是怎么推导出来的请画在边长是1分米的正方形纸上．”学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程．（2）展示学生的推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来．1、推导1立方分米＝1000立方厘米（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢你们能应用类似的方法推导出来吗要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来．学生6人一组，进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。（2）展示推导过程请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示。（3）全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并板书：1立方分米＝1000立方厘米。3．推导1立方米＝1000立方分米（1）提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗”（2）学生独立思考．可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个在纸上画一画说一说利用知识的迁移推导展示并说明口头说明推导的过程。教和学的过程内容教师活动学生活动三、巩固练习四、全课小结五、作业（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米板书。4．总结相邻两个体积单位间的进率。（1）提问：你学过哪些体积单位请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。（2）引导学生观察：1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少想好后在书上填空。5．构建长度、面积和体积单位的计量系统．（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的．）（2）提问：“长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗”学生回答后将书上第31页上的表格填完整，集体订正。1、完成练一练引导学生认真审题，独立解答。集体交流，指名说说换算思路。2、完成练习七第2题学生独立完成，集体订正引导学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。引导学生归纳将高级单位的名数改写成相邻的低级单位的名数的一般方法（师板书）：高级单位的名数×1000＝相邻的低级单位的名数小结本课内容练习七第3、4题先在小组里交流，再全班交流。口答。回顾并说明。先填写练习七第1题的表格，再回答。说说方法。注意审题。教案年月日课题相邻体积单位之间的进率（2）课型新授课教学目标及重点难点1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。2、进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。3、激发学生的数学学习信心。重点难点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。教学准备（含资料辑录或图表绘制）1、这节课主要是引导学生在练习中，进一步应用所学知识解决实际问题，在解决实际问题的过程中进行单位的换算，进一步巩固体积单位之间的进率。2、课件棱长是1分米的正方体纸盒板书设计相邻体积单位间的进率1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米教后记教和学的过程内容教师活动学生活动一、复习导入二、巩固练习三、全课小结四、作业谈话：上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的它与面积单位、长度单位有什么不同这节课我们就继续运用这些知识来解决实际问题。1、做练习七的第5题。引导学生思考：每堆木块的体积与它右边的容器的溶剂有什么关系再来进行推算。2、做练习七的第6题。学生独立作业时，再三提醒学生认真审题。订正时，请学生说一说相邻两个面积单位之间的进率是多少．3、做练习七的第7题。学生独立完成。交流是引导学生注意每一个计算结果的单位写得是否正确。4、做练习七的第8题。学生独立解答，集体订正。引导学生说说怎样想的5、做练习七的第9题。学生读题后，先集体进行分析，在引导学生独立解答，集体订正。6、做练习七的第10题。学生读题后，引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系，然后再由学生独立解答，集体订正。这节课我们学习了哪些内容你觉得那些地方值得我们引起注意引导学生进行总结。测量自己家中一件长方体（或正方体）型的物体，算一算它的体积是多少立方米。回顾上节课学习的内容。看图算出两堆木块的体积。注意换算。注意单位。独立完成注意每题要求的是什么。独立完成小结教案年月日课题整理与练习（1）课型复习课教学目标及重点难点1、引导学生以小组讨论的方式，对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。2、通过练习巩固本单元的基础知识，形成知识体系。3、进一步培养学生的空间观念。重点难点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。教学准备（含资料辑录或图表绘制）1、这节课主要是针对长方体和正方体的有关知识进行回顾与整理，主要是引导学生以小组讨论的方式，对本单元所学内容进行梳理。2、课件板书设计整理与练习教后记教和学的过程内容教师活动学生活动一、口答：二、做练习1、长方体、正方体的特征。2、什么叫表面积3、什么是体积4、什么是容积5、常用的体积单位有哪些常用的容积单位有哪些6、怎样求长方体、正方体的表面积、体积通过回答上述问题，回顾本单元的有关概念。1、填空：（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点，相对的棱长度（），相对的面（）。（2）正方体有（）个面，（）条棱（）个顶点；它的棱（），每个面（）。（3）长方体或正方体（）叫做它们的表面积。（4）物体所占（）叫做物体的体积。（5）容器所能容纳物体的（）叫做容器的容积。进一步巩固上面复习的内容。2、在下表内填上合适的数：a（厘米）b（厘米）底面积（平方厘米）h（厘米）表面积（平方厘米）体积（立方厘米）长方体1812162正方体6请学生说出填表方法；填完后，集体订正。口答填空，集体订正时说明理由。填表。教和学的过程内容教师活动学生活动三、作业：3、单位的化聚：平方米=（）平方分米立方米=（）立方分米350平方厘米=（）平方分米480立方厘米=（）立方分米50立方分米=（）立方米升=（）毫升=（）立方厘米5200毫升=（）升=（）立方分米先填空，然后指名回答；说出填空的根据。P331、2说说思路。教案年月日课题整理与练习（2）课型复习课教学目标及重点难点1、通过综合练习使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。重点难点：使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。教学准备（含资料辑录或图表绘制）1、课件板书设计整理与练习V＝abhV＝abhV＝Sh教后记教和学的过程内容教师活动学生活动一、复习总结二、课堂练习三、全课总结四、作业师：我们来一起复习一下长方体和正方体体积的计算方法。教师用课件出示：长方体的体积＝长×宽×高V＝abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝abh教师：由上面两个体积计算公式概括成的总公式是什么指名让学生回答．根据学生回答，教师出示：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V＝Sh1．做教科书第34页的第4题．教师用课件出示题目。指名说说每个空格里的数是怎样算出来的。2．做教科书第34页的第5题．3、做教科书第34页的第6题．先请一位同学读题，然后教师提问：这道题的第一个问题实际求的是什么第二个问题呢学生回答后，让学生独立解答，做完后请一位同学说一说自己是怎样做的。4、做教科书第34页的第7题。学生独立思考，解答。交流时指名说说每一问实际上是求什么。5．让学有余力的学生做思考题可以让几个学有余力的学生共同讨论一下。结合正方体的特征教师进行适当的讲解。通过这节课的学习你有哪些收获你认为今天学习的内容什么是重点给同桌出一份本单元的检测题。要求自己先作出答案。口答独立填表，集体订正。独立解答说说思路。弄清每个问题实际是求什么。共同讨论小结教案年月日课题探索与实践课型操作实践课教学目标及重点难点在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。3、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。教学准备（含资料辑录或图表绘制）1、课件2、学生预先回家准备第8、9题。板书设计探索与实践教后记教和学的过程内容教师活动学生活动一、第八题二、第九题三、评价与 反思 小班合家欢主题反思小班合家欢主题审议反思小班合家欢反思恩怨历尽后的反思下载恩怨历尽后的反思下载 四、作业可以先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架，让学生观察它的特点再结合对长方体框架的观察，引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程。事先让学生在课前收集好相关数据，课上进行计算和交流。先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观、合理的评价。引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。练习册相关作业先做一做，再交流说一说。汇报交流对自己做出评价。