直线与圆的位置关系之相切第一页，共12页。1.直线与圆有哪些位置关系？lOlOlO直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相离回第二页，共12页。2.如何判断直线与圆的位置关系？直线与圆相交①d
r回几何法：计算圆心(a,b)到直线l:Ax+By+C=0的距离dr法第三页，共12页。直线与圆相交代数法：联立直线与圆的方程消去x（或消去y）得到关于y（或关于x）的一元二次方程①△>0有两个公共点直线与圆相切②△=0有一个公共点直线与圆相离③△<0没有公共点2.如何判断直线与圆的位置关系？回△法dr法第四页，共12页。B(8,-1.5)A(8,1.5)求满足下列条件的圆的方程：⑴圆心在点P(-2，3)，并且与y轴相切；⑵与x轴相切于点(8,0)，半径等于1.5例1OxyP(-2,3)Oxy(x+2)2+(y-3)2=4(x-8)2+(y-1.5)2=2.25(x-8)2+(y+1.5)2=2.25第五页，共12页。已知⊙C:x2+(y-2)2=4,求过点的切线l的方程.例2OxyC(0,2)Al解1:∵点A在圆上，∴A为切点∴直线l的方程为即∴CA⊥l又∵第六页，共12页。已知⊙C:x2+(y-2)2=4,求过点的切线l的方程.例2OxyC(0,2)Al解2:由
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
意可知切线l斜率存在故可设切线l方程为：∴直线l的方程为即解得即由题意第七页，共12页。②若切线斜率存在，可设直线l方程为：y-5=k(x-2)解:①若切线斜率不存在,则切线方程为：x=2,符合题意；已知⊙C:x2+(y-2)2=4,求过点A(2,5)的切线l的方程.变式1:此时切线方程为5x-12y+50=0综上：所求切线方程为x=2或5x-12y+50=0即kx-y-2k+5=0由题意OxyC(0,2)A解得第八页，共12页。已知⊙C:x2+(y-2)2=4,过点A(2,5)作圆的切线，求切线长.变式2:OxyC(0,2)A解1:由图可知B(2,2),又∵|CD|=2解2:连结CABD∴切线长为3∴CD⊥AD∴切线长为3第九页，共12页。点P(x,y)在圆x2+(y-2)2=4上，则的最小值是_______.变式3:OxyC(0,2)A解得即kx-y-2k+5=0由题意设直线l方程为：y-5=k(x-2)解:
表
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示圆上的点(x,y)与点(2,5)连线的斜率第十页，共12页。课堂小结一个中心：数形结合的数学思想两个基本点：圆心、切点根据已知条件求圆的方程（圆心坐标、半径）根据已知条件求切线方程（圆心和切点连线垂直于切线或圆心到切线的距离等于半径）第十一页，共12页。第十二页，共12页。
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