第四章变量之间的关系沈阳市第一七四中学（2）回顾与思考我们已经学习了几种
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示变量之间关系的
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?1.列表法例1.下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为400元，原周销量为800件，随着降价的幅度变化，周销量（单位：件）随之发生变化：1150110010501000950900850周销量（件）3030252015105降价（元）1，在这个表中反映了 个变量之间的关系， _______是自变量， 是因变量。每降价1元周销量增加_________件。2每件商品的降价日销量2，若每件降价x元，周销量为y件，则y与x的关系式是_________.3，若每件降价x元，周获利润为w元，每件进价是300元，则w与x的关系式是____________________.（周利润=单位利润×周销量）2.关系式法10y=800+10x3.图象法某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的数据如下表：7.57.57.5765432指针位置y/cm500400300250200150100500砝码的质量x/g则y关于x的函数图像是（）匀速(时速100千米/时)时间/分速度/(千米/时)100能用图象表示吗?减速(3分钟内时速从100千米/时变0)时间/分速度/(千米/时)100能用图象表示吗?3加速(3分钟内时速从0变到120千米/时)时间/分速度/(千米/时)120能用图象表示吗?3时间/分速度/(千米/时)30609004812162024加速度速度/(千米/时)匀速减速停止1.柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况?速度时间速度时间速度时间速度时间12340000随堂练习：（3）2.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.汽车到达下一个车站,乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的那一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况?0速度时间000速度速度速度时间时间时间（2）(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间?它的最高时速是多少?(2)汽车在哪些时间段保持均匀行驶?时速分别是多少?(3)出发后8分到10分之间可能发生了什么情况?(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶状况.3，观察右图回答：30609004812162024速度/(千米/时)时间/分4,请画图一辆汽车开始启动到5分钟内速度加速到20千米/时,接着保持这个速度行驶了5分钟后再用了5分钟加速到80千米/时,然后又保持这个速度行驶15分钟;最后把这个速度降速为0用了10分钟.510152025303540时间/时20406080速度/(千米/时)例2，一次春游活动过程中离校距离随时间变化图象如下:07:308:309:3010:3011:3012:3013:3014:3051015距离(千米)时间(时)(1)图象表示了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)春游目的地离学校有多远?(3)返回时的平均速度是多少?(4)8:30~9:00之间可能发生了什么情况?(5)用自己的语言大致描述这次春游活动情况.路程(千米)速度(千米/时)【点评】如图a所示，表示速度v与时间t的函数图像中，①表示物体从0开始加速运动，②代表物体匀速运动，③代表物体减速运动到停止．如图b所示，表示与某地距离s与时间t的函数图像中，①代表物体匀速运动，离开出发地。②代表物体停止。③代表物体反向运动直至回到原地．(a)(b)ab小强和小敏练短跑,小敏在小强前面12米.如图,OA,BA分别表示小强,小敏在短跑的距离S(单位:米)与时间t(单位:秒)的变量关系图.根据图象你能获得哪些信息?81264t(秒)S(米)小敏小强OAB图象陡则数度快下面是两个路程与时间关系的图象他们都是怎样的行程问题练习：1，如果OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A、2.5mB、2mC、1.5mD、1mABC2、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是快马加鞭加快速度，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（）OAstOBstODstOCstD3.某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：ABCD4，下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？1.一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)；2.一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)；3.足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系)；4.匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)。AOstBOstCOstDOst5、水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器．（A）——（）（B）——（）（C）——（）（D）——（）第9讲┃平面直角坐标系及函数8、如图是胡校长早晨出门散步时，离家的距离y与时间x的函数图象，若用黑点表示胡校长家的位置，则胡校长散步行走的路线可能是()xyoDABC9,小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图像与上述诗的含义大致吻合的是（）10,分析右图反映变量之间的图,想象一个适合它的实际情境.11，根据图象回答下列问题1)下图反映了哪两个变量之间的关系？2)点A，B分别表示什么？3)说一说速度是怎样随时间变化而变化的；4)你能找到一个实际情境，大致符合下图所刻画的关系吗？课堂小结：今天的收获是什么？1.通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深了对图象表示的理解。2.不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。3.最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。4.一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。5.在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。备用一：1.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?备用二：
浙公网安备 33021202002483