数学新课标（BS）七年级上册2.6.1有理数的加减混合运算新知梳理新知梳理探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究计算：(1)－7－(－21)＝____．(2)(－38)－(－24)－(＋65)＝____．2.6.1有理数的加减混合运算探究新知活动1 知识准备14-792.6.1有理数的加减混合运算活动2 教材导学计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．＝(－20)＋(＋3)＋____＋_______＝(－17)＋(＋5)＋_______＝(－12)＋________＝_______．引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．(+5)(-7)(-7)(-7)-19新知梳理
知识点
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一 减法转换成加法2.6.1有理数的加减混合运算在代数里，加法和减法运算可以统一成_______运算．因此，有理数的加减混合运算实质上就是求和的运算．加法知识点二 加减混合运算的一般转化
方法
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在一个只有加减运算的式子中，通常可以把“＋”号_________，同时去掉每个加数的括号，以简化书写形式．如(－5)＋(＋7)＋(－8)＋(＋6)＋(－4)可写成－5＋7－8＋6－4.省略不写重难互动探究探究问题一 有理数的加减混合运算2.6.1有理数的加减混合运算[归纳总结]有理数加减混合运算的步骤是：(1)用减法法则将减法转化为加法；(2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算．探究问题二 有理数的加减混合运算在实际生活中的应用2.6.1有理数的加减混合运算例2[教材习题2.7第2题变式题]一潜水艇为躲避雷达的追踪，从水下45米处下潜24米，之后又上升34米，之后又下潜20米．(1)试确定此时潜水艇的位置；(2)与原来的位置相比，有什么变化？解：(1)将潜水艇上升的高度记为正数，下潜的深度记为负数，并将水下45米记为－45米，则潜水艇最后所处的深度是：－45－24＋34－20＝－69＋34－20＝－35－20＝－55(米)．此时潜水艇在水下55米处．(2)因为潜水艇原来在水下45米处，－55－(－45)＝－10(米)．所以，与原来位置相比，此潜水艇下降了10米．[归纳总结]用正数和负数表示一对具有相反意义的量．在实际问题中，把有理数减法转化为加法来计算．2.6.1有理数的加减混合运算[解析]温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)，3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，12－2＝10(℃)，6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)．故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14℃；大连的温差最小，为8℃.[归纳总结]用正数和负数表示一对具有相反意义的量．在实际问题中，把有理数的减法转化为加法来计算．
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