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题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(V)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设全集,，，则（ ）A.B.C.D.2.函数的定义域为( )A.B.C.D.3.直线被圆所截得的最短弦长等于()A.B.C.D.4．设函数，则实数a=（）A．-1或2B．-1或-2C．1或-2D．2或-25．已知向量，若向量与向量共线，则n的值为（）A．5B．-2C．2D．-36．设是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，以下命题正确的（）A．若B．若C．若D．若7.“m=﹣1”是“直线mx+（2m﹣1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（ ） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.在△ABC中，若，则（ ）A． B． C． D．3 9、命题“xR,|x|+x2≥0”的否定是（）AxR,|x|+x2<0BxR,|x|+x2≤0Cx0R,|x|+x2<0Dx0R,|x|+x2≥010、下列函数中，定义域为R且为增函数的是（）Ay=e-xBy=x3Cy=lnxDy=|x|11、在区间[-2,3]上随机选取一个数x，则x≤1的概率为（）ABCD12、若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2+=1的离心率为（）A或BC或D或二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）13.曲线在处的切线方程为.14．若抛物线的焦点在直线上，则_____15．在等差数列中，若是方程的两个根，那么的值为。16.设为实数,函数的导函数为,且是偶函数，则曲线在点处的切线方程为 .三、解答题（本题共5道小题,共70分）17.（本小题满分14分）已知函数的图象过点.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及最大值.18.(本小题满分14分)在直三棱柱中，，，是的中点，是上一点.(1)当，求证：⊥平面；(2)若,求三棱锥体积.19.（本小题满分14分）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3，（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和最小值；（Ⅱ）若对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．20.（本小题满分14分）已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）设过点的动直线与相交于，两点，当的面积最大时，求的方程．21、（本小题满分14分）某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下
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所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650=1\*GB2\*MERGEFORMAT⑴如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？=2\*GB2\*MERGEFORMAT⑵试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由。参考公式：参考数据：0.0250.0100.0050.001K05.0246.6357.87910.828数学（文）答案1、B2、D3、C4、A5、A6、C7、A8、C9、C10、B11、B12、C13.14．_4_15．16. 三、解答题17．解：（Ⅰ）由已知函数的图象过点，解得————6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得函数最小正周期，最大值为.18.（1）证明：∵，是的中点，∴⊥.在直三棱柱中，∵⊥底面，⊂底面，∴⊥.∵∩＝，∴⊥平面.∵⊂平面，∴⊥.在矩形中，∵，，∴≌.∴∠＝∠.∴∠＝90°,∴.∵∩＝，∴⊥平面.（2），，又，，∽,..19.【考点】：导数在最大值、最小值问题中的应用．【专题】：导数的综合应用．【分析】：（Ⅰ）由f（x）=xlnx，知f′（x）=1+lnx，利用导数的正负，可得函数f（x）的单调区间，从而可求函数的最小值；（Ⅱ）由对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，知2xlnx≥﹣x2+ax﹣3，分离参数，求最值，由此能够求出实数a的取值范围．解：（Ⅰ）∵f（x）=xlnx，∴f′（x）=1+lnx，x＞0，由f′（x）=1+lnx＜0，可得0＜x＜，f′（x）=1+lnx＞0，可得x＞，∴函数f（x）的减区间为（0，），增区间为（，+∞）．∴x=时，函数取得最小值﹣；（Ⅱ）∵对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，∴2xlnx≥﹣x2+ax﹣3，∴a≤2lnx+x+，令h（x）=2lnx+x+，则h′（x）=当x＞1时，h（x）是增函数，当0＜x＜1时，h（x）是减函数，∴a≤h（1）=4．即实数a的取值范围是（﹣∞，4]．【点评】：本题考查利用导数求函数的单调区间和实数的取值范围的方法，解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想和等价转化思想的合理运用．20.（Ⅰ）解：设，由条件知，，得.又，所以，.故的方程为（Ⅱ）解：当轴时不合题意，故可设：，，．将代入得，当，即，又点O到直线l的距离d＝.所以△OPQ的面积S△OPQ＝d·|PQ|＝.设，则t>0，.因为t＋≥4，当且仅当t＝2，即k＝时等号成立，满足Δ>0，所以，当△OPQ的面积最大时，k＝，l的方程为y＝－2.21、
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