数列难
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
突破之求通项(一)求通项问题高考命题分析频率高：高考数列大题有一半概率会考求通项很基本：常出现在第1小问，是解后而小问的基础有提示：题目中常会提示代换
方法
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形式固左：常考查的递推式就3类，有套路可循课程内容概览)第一课时：3类基本递推数列的通项求解：及北方法的灵活使用第二课时：高考实战中3个实用的解题技巧基本递推数列高考中80%的通项问题可归结为以下3类本课我们将讨论上述3类数列的求解方法，重点强调其变形、代换的方法。第一类递推数列通项求解"”+i=叫+&若"=1，"“为等差数列通项为2(%])+%"=0♦求其通项。变形代换方法小结：(°)昭严叫⑴伽二叫+"5+d变形代换方法的灵活使用【例5】设">0,数列｛%｝满足:归如=呻如1),，数列暫满足:an+2〃一2【例6】数列｛%｝tan=h=can+cn+l(2n+1),(c#0).求｛©｝通项公式.
总结
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^三类基本递推式的变形代换方法是基础，要熟练掌握-aan"小=叫+”陥严一—75+〃遇到其他递推式，找相似递推式作同样的代换课后作业【习题1】在数列｛©｝中,4=1卫曲一3色+2^=0,求冷通项。【习题2】己知q=h冷+i=cf，求an的极限・2%+1【习题3】3曲已知=小"無+巾+1）'求心通项・分析：发现其不属于3类递推数列，但是和第二类相像，于是套用第二类变形方法。答案【习题1】解：递推式即为q屮=3①-2*1,为第二类基本递推式，于是两边同除以2'川，得到斜=扌為—1,设化=守，则有"如厂\,化为第一类基本递推式，b=b厂I（草稿纸计算丄=二=一2）,于是切⑷一2=。仇一1一2=^（仇一2）,（化一2）为'«-12-1222厂为公比的等比数列,故b-2=（-）^（勺一2）=（-）"-1（乞一2）=（-）^（丄一2）=-（-）n,222222叽=2-（-r,5=2包=2n（2-（-）n）=2n+,-3n.【习题2】解：此为第三类基本递推数列，两边取倒数得丄=—+1,作代换bft=—9得%】2anan齢丄九+1,化为第一类基本递推数列，（草稿纸上计算丄=丄=_2）,2°-1丄-2b”+厂2=丄•化+1_2=［（乞—2）,故b„-2为公比为］的等比数列，222仇_2=丄（勺_2）=丄（丄_2）=厶（1_2）=_厶，4=2_厶,lima,t=lim—=lim—HTY|【习题3】解:两递推式边同除以咛得到，霧号+时'做代I诗,得到化=（化一化-I）+（仇-]一4-2）+・・・+（乞一〃]）+勺111.TOC\o"1-5"\h\zF++Z?./?（//-1）（77-1）（/7-2）21,1^（1141■]—■—,■]-■n3川33h41em=3y—）・3n
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