最好仔细阅读后下载，供参考，感谢您的使用！最好仔细阅读后下载，供参考，感谢您的使用！PAGE/NUMPAGES最好仔细阅读后下载，供参考，感谢您的使用！2019-2020年高三数学上学期第一次联
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xx1月3日一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．已知集合A={x|y=），B={y|y-l<0），则AB=（）A.(一∞,1)B.(一∞,1]C.[0,1)D.[0,1]2.若平面向量a=(m,1)，b=(2,1)，且(a-2b)//b，则m=（）A.1B.2C.3D.43.复数z＝，则（）A.|z|＝2B.z的实部为1C.z的虚部为－iD.z的共轭复数为－1＋i4.已知函数，则（）A.B.C.2D.45．函数的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将f（x）的图象（ ）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位6．已知如图所示的程序框图，那么输出的（）A.45B.35C.21D.157.若，则a,b,c大小关系为()A.b﹥c﹥aB.b﹥a﹥cC.c﹥a﹥bD.a﹥b﹥c8.某几何体的三视图如右图所示，则其体积为A.8πB.C.9πD.9.“直线l:y=kx+2k-1在坐标轴上截距相等”是“k=-1”的（）条件．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.已知等于（）A.B.C.D.11.如图，F1,F2是双曲线的左、右焦点，过F1的直线L与的左、右两支分别交于点A,B.若ΔABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为( )A.4B. C.D.12.已知a>0，若函数且g(x)=f(x)+2a至少有三个零点，则a的取值范围是（ ）A.(,1]B.(1,2]C.(1,+∞)D.[1,+∞)第Ⅱ卷 非选题（共90分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上.13.已知实数x,y满足不等式组则z=x-2y的最小值为______．14．一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则该球的表面积为____．15.已知各项不为0的等差数列满足a5-a72+a9=0，数列是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11的值等于____．16.若圆以抛物线y2=4x的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6，则该圆的
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方程是_____三．解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为sn，且a3=3,S7=28（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前n项和Tn．18．（本小题满分12分）在中，内角A,B,C对应的边长分别为a,b,c，已知．（1）求角A；（2）求sinB+sinC的最大值．19．（本小题满分12分）如图所示，三棱锥中，,,两两垂直，,，点为AB中点.（Ⅰ）若过点的平面与平面平行，分别与棱,相交于，在图中画出该截面多边形，并说明点的位置（不要求证明）；（Ⅱ）求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率为，右焦点F（1,0）.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：相切于点M,且OP⊥OQ，求点Q的纵坐标t的值.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax+xlnx(a∈R)（1）若函数f(x)在区间[e,+∞)上为增函数，求a的取值范围；（2）当a=1且k∈Z时，不等式k(x-1)
试题
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答案一、单选题1.C2.B3.D4.A5.A6.D7.D8.A9.B10.C11.B12.D二、填空题13.-414.3∏15.816.三、简答题17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，则解得，所以，即．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，当为奇数时，；当为偶数时，．综上，（或）18.（本小题满分12分）解：（1）∵，由余弦定理得∵，∴．（2）；∵，∴，．∴的最大值．19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当为棱中点，为棱中点时，平面∥平面.（Ⅱ）因为，，所以直线平面，,.又所以AB=BD设点是的中点，连接，则,所以，.又，而，设点到平面的距离为，则有，即，∴，即点到平面的距离为.20.（本小题满分12分）解：（1）由解得c=1，a=2，∴，∴椭圆方程为；（2）法一：①当PM⊥x轴时，P，Q，由解得②当PM不垂直于x轴时，设，PQ方程为，即∵PQ与圆O相切，∴，∴∴又，所以由得∴==12，∴综上：法二：设，则直线OQ：，∴，∵OP⊥OQ，∴OP·OQ=OM·PQ，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴21.（本小题满分12分）解：（1），由题意知在上恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立，而，所以．（2）．即对任意恒成立．令，则．令，则在上单调递增．∵，∴存在使．即当时，．即．时，即．∴在上单调递减，在上单调递增．令，即；；∴且，即．22.（本小题满分10分）（Ⅰ）设为圆C上任一点，OM的中点为N，∵O在圆C上，∴为等腰三角形，由垂径定理可得∴即为所求圆的极坐标方程．（Ⅱ）设点P的极坐标为，因为P在的延长线上，且，所以点Q的坐标为,由于点Q在圆上，所以,故点P的轨迹方程为。23.（本小题满分10分）-2x+5,x≤2解：(Ⅰ)当a=-3时，f(x)=1,2＜x＜32x-5,x≥3当x≤2时，由f(x)≥3得-2x+5≥3解得x≤1当2＜x＜3时，f(x)≥3无解当x≥3时，由f(x)≥3得2x-5≥3解得x≥4∴f(x)≥3的解集为(-∞,1】∪【4,+∞)（Ⅱ）由f(x)≤︱x-4︱得︱x-4︱-︱x-2︱≥︱x+a︱当x∈[1,2]时︱x-4︱-︱x-2︱≥︱x+a︱得4-x-(2-x)≥︱x+a︱解得-2-a≤x≤2-a.由条件得-2-a≤1或2-a≥2即-3≤a≤0.故满足条件的a的取值范围是[-3,0].
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