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平面直角坐标系中三角形面积问题导学案

平面直角坐标系中三角形面积问题导学案7.2.4平面直角坐标系中的三角形面积问题导学案教师：赖巧芳授课班级：初一17班【教学内容】：人教版第七章《平面直角坐标系》【教学目标】：理解坐标的几何意义；会根据点的坐标求线段的长度；已知点的坐标会求三角形的面积；体验数学中的转化思想、数形结合思想，化复杂为简单，化未知为已知；通过对常见问题的深度挖掘，培养钻研精神和合作交流能力。【教学重难点】：重点：利用割补法求三角形问题。难点：当坐标含字母参数时，三角形面积的求法。【教学过程】：一、复习引入1、(1)点P（-3,4）到x轴的距离为，到y轴的距离为。(2)点Q(...

7.2.4平面直角坐标系中的三角形面积问题导学案教师：赖巧芳授课班级：初一17班【教学内容】：人教版第七章《平面直角坐标系》【教学目标】：理解坐标的几何意义；会根据点的坐标求线段的长度；已知点的坐标会求三角形的面积；体验数学中的转化思想、数形结合思想，化复杂为简单，化未知为已知；通过对常见问题的深度挖掘，培养钻研精神和合作交流能力。【教学重难点】：重点：利用割补法求三角形问题。难点：当坐标含字母参数时，三角形面积的求法。【教学过程】：一、复习引入1、(1)点P（-3,4）到x轴的距离为，到y轴的距离为。(2)点Q(x,y)到x轴的距离为，到y轴的距离为。2、(1)已知A（1,3），B（1,5），则AB=。(2)已知A（-5,2），B（4,2），则AB=。(3)已知A（a,b），B（a,c），则AB=。(4)已知A（m,b），B（n,b），则AB=。3、直接写出下列三角形的面积：S△ABC=S△ABC=S△ABC=二.坐标系中三角形面积的探讨例题：如图，在平面直角坐标系中，已知A（-4,0），B（0,2），C（-5,3），求△ABC的面积。解：备用图：解：归纳小结：1.求三角形面积中所用的关键方法是_____________________。2.辅助线：过顶点作坐标轴的垂线。三．更进一步变式：如图，AB是过原点的一条线段，若A(a+,-6),B(a,4),C(0,-4),求△ABC的面积。解：归纳小结：当坐标中含有参数时，要考虑参数的______，从而确定线段的长度的表示方法。四．思考题如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A点坐标为（-2,1），（1）若点B在y轴上，且S△AOB=4,则B点的坐标为；（2）若点B在坐标轴上，且S△AOB=4，则B点的坐标为；（3）若在直角坐标系中取一点C（-1，-3），点B在x轴的正半轴上，且满足S△ABC=6，求点B的坐标。备用图：五．课堂小结1.2.3.

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