74宇宙航行

PAGE第4节　宇宙航行1．人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)A．半径越大，速度越小，周期越小B．半径越大，速度越小，周期越大C．所有卫星的速度均是相同的，与半径无关D．所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关2．同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，下列说法正确的是(　　)A．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值D．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值3．(多选)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是(　　)A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方4．已知某天体的第一宇宙速度为8km/s，该星球半径为R，则在距离该星球 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面高度为3R的轨道上做匀速圆周运动的宇宙飞船的运行速度为(　　)A．2eq\r(2)km/sB．4eq\r(2)km/sC．4km/sD．8km/s5．(多选)在2016年，神舟十一号飞船成功发射，并与天宫二号对接，目的是为了更好地掌握空间交会对接技术，开展地球观测和空间地球系统科学、空间应用新技术、空间技术和航天医学等领域的应用和试验。神舟十一号由长征二号F运载火箭发射，假设天宫二号在距离地球表面400km的轨道上做匀速圆周运动，已知地球同步卫星的离地高度为3.6×107m，则下列说法正确的是(　　)A．天宫二号的运行速率不可能达到7.9km/sB．天宫二号的运行角速度与地球自转的角速度大小相等C．天宫二号的向心加速度小于9.8m/s2D．天宫二号的运行周期等于24h6．(多选)同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是(　　)A.eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R)B.eq\f(a1,a2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,R)))2C.eq\f(v1,v2)＝eq\f(r,R)D.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r))7.(多选)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(　　)A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大小大于它在轨道2上经过Q点时的加速度大小D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度大小等于它在轨道3上经过P点时的加速度大小8.(多选)同步卫星在赤道上空同步轨道上定位以后，由于受到太阳、月球及其他天体的引力作用影响，会产生漂移运动而偏离原来的位置，若偏离达到一定程度，就要发动卫星上的小发动机进行修正。如图所示，实线为离地面36000km的同步轨道，B和C为两个已经偏离轨道但仍在赤道平面内运行的卫星，要使它们回到同步轨道上应(　　)A．开动B的小发动机向前喷气，使B适当减速B．开动B的小发动机向后喷气，使B适当加速C．开动C的小发动机向前喷气，使C适当减速D．开动C的小发动机向后喷气，使C适当加速9．如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是(　　)A．根据v＝eq\r(gr)可知，运行速度满足vA＞vB＞vCB．运转角速度满足ωA＞ωB＞ωCC．向心加速度满足aA＜aB＜aCD．运动一周后，A最先回到图示位置10．已知地球半径为R0，地球表面附近的重力加速度为g，一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星距地面的高度为2R0，则(　　)A．该卫星的线速度大小为eq\r(\f(gR0,2))B．该卫星的线速度大于第一宇宙速度C．该卫星的向心加速度为eq\f(g,3)D．该卫星的周期一定小于24h11.(多选)北京时间2013年6月13日13时18分，“神舟十号”飞船与“天宫一号”实施自动交会对接。交会对接前“神舟十号”飞船先在较低的圆轨道1上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫一号”对接。如图所示，M、Q两点在轨道1上，P点在轨道2上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速。则“神舟十号”(　　)A．“神舟十号”须在Q点加速，才能在P点与“天宫一号”相遇B．“神舟十号”在M点经一次加速，即可变轨到轨道2C．“神舟十号”在M点变轨后的速度大于变轨前的速度D．“神舟十号”变轨后运行周期大于变轨前的运行周期12．如图所示是嫦娥一号奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是(　　)A．发射嫦娥一号的速度必须达到第三宇宙速度B．在绕月圆形轨道上，卫星周期与卫星质量有关C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D．在绕月圆形轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力13．一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度为v1＝7.9km/s，g＝9.8m/s2。(1)这颗卫星运行的线速度为多大？(2)它绕地球运动的向心加速度为多大？(3)质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为多大？它对平台的压力有多大？14．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：(1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；(2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为多大。答案1．人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)A．半径越大，速度越小，周期越小B．半径越大，速度越小，周期越大C．所有卫星的速度均是相同的，与半径无关D．所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关答案　B解析　由F＝eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r＝eq\f(mv2,r)，可知半径越大，速度越小，周期越大，A错误，B正确；卫星的线速度、角速度与半径均有关，C、D错误。2．同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，下列说法正确的是(　　)A．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值D．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值答案　A解析　同步卫星只能位于赤道正上方，且高度、周期等是一定的，故选A。3．(多选)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是(　　)A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方答案　AC解析　卫星围绕地球做圆周运动时，由万有引力提供向心力，即eq\f(GMm,r2)＝ma＝meq\f(4π2,T2)r，得a＝eq\f(GM,r2)，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，由 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 可知r甲>r乙，所以a甲T乙，故A、C正确；第一宇宙速度等于近地卫星的绕行速度，也是最大的绕行速度，故B错误；同步卫星的轨道在赤道的正上方，不可能经过北极正上方，故D错误。4．已知某天体的第一宇宙速度为8km/s，该星球半径为R，则在距离该星球表面高度为3R的轨道上做匀速圆周运动的宇宙飞船的运行速度为(　　)A．2eq\r(2)km/sB．4eq\r(2)km/sC．4km/sD．8km/s答案　C解析　第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))＝8km/s，则距该天体表面高度为3R的宇宙飞船的运行速度v′＝eq\r(\f(GM,r))＝eq\r(\f(GM,R＋3R))＝eq\f(1,2)eq\r(\f(GM,R))＝4km/s，故C正确。5．(多选)在2016年，神舟十一号飞船成功发射，并与天宫二号对接，目的是为了更好地掌握空间交会对接技术，开展地球观测和空间地球系统科学、空间应用新技术、空间技术和航天医学等领域的应用和试验。神舟十一号由长征二号F运载火箭发射，假设天宫二号在距离地球表面400km的轨道上做匀速圆周运动，已知地球同步卫星的离地高度为3.6×107m，则下列说法正确的是(　　)A．天宫二号的运行速率不可能达到7.9km/sB．天宫二号的运行角速度与地球自转的角速度大小相等C．天宫二号的向心加速度小于9.8m/s2D．天宫二号的运行周期等于24h答案　AC解析　根据Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mreq\f(4π2,T2)得向心加速度a＝eq\f(GM,r2)，线速度v＝eq\r(\f(GM,r))，角速度ω＝eq\r(\f(GM,r3))，周期T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))。7.9km/s是第一宇宙速度，是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，根据v＝eq\r(\f(GM,r))，可知天宫二号的运行速率不可能达到7.9km/s，故A正确；同步卫星的角速度与地球自转的角速度大小相等，根据角速度ω＝eq\r(\f(GM,r3))，天宫二号的轨道半径小于地球同步卫星，所以天宫二号的运行角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度大小，故B错误；天宫二号的向心加速度a＝eq\f(GM,r2)＝eq\f(GM,R＋h12)<eq\f(GM,R2)＝g，故C正确；地球同步卫星的周期为24h，根据周期公式T＝eq\a\vs4\al(\r(\f(4π2r3,GM)))，天宫二号的轨道半径小于地球同步卫星，所以周期一定小于24h，故D错误。6．(多选)同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是(　　)A.eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R)B.eq\f(a1,a2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,R)))2C.eq\f(v1,v2)＝eq\f(r,R)D.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r))答案　AD解析　由于同步卫星与赤道上物体的角速度相等，由a＝rω2得eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R)，A正确，B错误；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，故eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r))，D正确，C错误。7.(多选)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(　　)A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大小大于它在轨道2上经过Q点时的加速度大小D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度大小等于它在轨道3上经过P点时的加速度大小答案　BD解析　由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，因为r3>r1，所以v3r1，所以ω3<ω1，B正确；卫星在轨道1上经过Q点时的加速度为地球引力产生的，在轨道2上经过Q点时，也只有地球引力产生加速度，a＝eq\f(GM,r2)，到地心的距离相等，故两加速度大小应相等，C错误；同理，卫星在轨道2上经过P点时的加速度大小等于它在轨道3上经过P点时的加速度大小，D正确。8.(多选)同步卫星在赤道上空同步轨道上定位以后，由于受到太阳、月球及其他天体的引力作用影响，会产生漂移运动而偏离原来的位置，若偏离达到一定程度，就要发动卫星上的小发动机进行修正。如图所示，实线为离地面36000km的同步轨道，B和C为两个已经偏离轨道但仍在赤道平面内运行的卫星，要使它们回到同步轨道上应(　　)A．开动B的小发动机向前喷气，使B适当减速B．开动B的小发动机向后喷气，使B适当加速C．开动C的小发动机向前喷气，使C适当减速D．开动C的小发动机向后喷气，使C适当加速答案　AD解析　当卫星速度突然变大时，由于万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动而远离地球，最后以较小的速度在较大的轨道上做匀速圆周运动，反之当卫星速度突然变小时，由于万有引力大于向心力使卫星做向心运动而靠近地球，最后在半径较小的轨道上以较大速度做匀速圆周运动，因此题中两卫星轨道修正办法是使B减速，而使C加速，故A、D正确。9．如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是(　　)A．根据v＝eq\r(gr)可知，运行速度满足vA＞vB＞vCB．运转角速度满足ωA＞ωB＞ωCC．向心加速度满足aA＜aB＜aCD．运动一周后，A最先回到图示位置答案　C解析　由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得，v＝eq\r(\f(GM,r))，r大，则v小，故vA＜vB＜vC，A错误；由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，r大，则ω小，故ωA＜ωB＜ωC，B错误；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得，a＝eq\f(GM,r2)，r大，则a小，故aA＜aB＜aC，C正确；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，r大，则T大，故TA＞TB＞TC，因此运动一周后，C最先回到图示位置，D错误。10．已知地球半径为R0，地球表面附近的重力加速度为g，一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星距地面的高度为2R0，则(　　)A．该卫星的线速度大小为eq\r(\f(gR0,2))B．该卫星的线速度大于第一宇宙速度C．该卫星的向心加速度为eq\f(g,3)D．该卫星的周期一定小于24h答案　D解析　根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，其中r＝3R0，又Geq\f(Mm,R\o\al(2,0))＝mg，解得v＝eq\r(\f(gR0,3))，A错误；第一宇宙速度是近地卫星的线速度，由v＝eq\r(\f(GM,r))可知，该卫星的线速度小于第一宇宙速度，B错误；根据a＝eq\f(GM,3R02)＝eq\f(g,9)，C错误；因该卫星的高度小于同步卫星的高度(大约是6R0)，则该卫星的周期小于24h，D正确。11.(多选)北京时间2013年6月13日13时18分，“神舟十号”飞船与“天宫一号”实施自动交会对接。交会对接前“神舟十号”飞船先在较低的圆轨道1上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫一号”对接。如图所示，M、Q两点在轨道1上，P点在轨道2上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速。则“神舟十号”(　　)A．“神舟十号”须在Q点加速，才能在P点与“天宫一号”相遇B．“神舟十号”在M点经一次加速，即可变轨到轨道2C．“神舟十号”在M点变轨后的速度大于变轨前的速度D．“神舟十号”变轨后运行周期大于变轨前的运行周期答案　BD解析　卫星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知轨道半径越大，v、ω越小，周期越大，而“天宫一号”的轨道半径比“神舟十号”的大，故“神舟十号”变轨后的速度小于变轨前的速度，变轨后的运行周期大于变轨前的运行周期，故C错误，D正确；“神舟十号”在低轨道适度加速可与“天宫一号”实现对接，但在Q点加速不会在P点与“天宫一号”相遇，在M点经一次加速，即可变轨到轨道2，故A错误，B正确。12．如图所示是嫦娥一号奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是(　　)A．发射嫦娥一号的速度必须达到第三宇宙速度B．在绕月圆形轨道上，卫星周期与卫星质量有关C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D．在绕月圆形轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力答案　C解析　发射嫦娥一号的速度必须小于第三宇宙速度，A错误；根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r可知周期与卫星质量无关，与中心天体质量有关，B错误；由F＝eq\f(GMm,r2)知C正确；卫星在绕月轨道上，卫星受地球的引力小于受月球的引力，D错误。13．一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度为v1＝7.9km/s，g＝9.8m/s2。(1)这颗卫星运行的线速度为多大？(2)它绕地球运动的向心加速度为多大？(3)质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为多大？它对平台的压力有多大？答案　(1)5.6km/s　(2)2.45m/s2　(3)2.45N　0解析　(1)卫星近地运行时，有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v\o\al(2,1),R)卫星离地面的高度为R时，有Geq\f(Mm,2R2)＝meq\f(v\o\al(2,2),2R)由以上两式得v2＝eq\f(v1,\r(2))＝eq\f(\r(2)×7.9,2)km/s≈5.6km/s。(2)卫星离地面的高度为R时，有Geq\f(Mm,2R2)＝ma靠近地面时，有eq\f(GMm,R2)＝mg解得a＝eq\f(1,4)g＝2.45m/s2。(3)在卫星内，仪器的重力等于地球对它的吸引力，则G′＝mg′＝ma＝1×2.45N＝2.45N，由于卫星内仪器的重力完全用于提供做圆周运动的向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为零。14．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：(1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；(2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为多大。答案　(1)eq\f(2πR＋H,T)　(2)eq\f(4π2R＋H3,GT2)(3)eq\f(2πR＋H,T)·eq\r(\f(R＋H,R))解析　(1)“嫦娥一号”运行的线速度v＝eq\f(2πR＋H,T)。(2)设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，对“嫦娥一号”绕月飞行有Geq\f(Mm,R＋H2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋H)解得M＝eq\f(4π2R＋H3,GT2)。(3)设绕月球表面做匀速圆周运动的飞船的质量为m0，线速度为v0，根据牛顿第二定律，对飞船绕月飞行有Geq\f(Mm0,R2)＝m0eq\f(v\o\al(2,0),R)又M＝eq\f(4π2R＋H3,GT2)，联立可解得v0＝eq\f(2πR＋H,T)·eq\r(\f(R＋H,R))。