4.3.2 角的比拟与运算第PAGE页4.3.2 角的比拟与运算1．角的大小比拟方 法：(1)度量法；(2)叠合法．[来源:Z+xx+k.Com]2.角的和、差两角的和：如图4-3-7所示，∠AOC是∠AOB与∠BOC的____，记作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.图4-3-7两角的差：∠AOB是∠AOC与∠BOC的____，记作∠AOB＝∠AOC－∠BOC.3．角的平分线定 义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个__相等__的角的射线，叫做这个角的平分线．类型之一 角的大小[来源:Zxxk.Com]过点O引三条射线OA，OB，OC，使∠AOC＝2∠AOB，假设∠AOB＝31°，求∠BOC的度数．类型之二 角的计算计算：(1)103.3°＋176°42′－98.34°；(2)24°22′36″×3；(3)147°45′÷5.类型之三 角的平分线[2021秋·黄冈期末]如图4-3-8，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE＝eq\f(1,2)∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．图4-3-81．∠ABC与∠MNP相比拟，假设顶点B与N重合，且BC与MN重合，BA在∠MNP的内部，那么它们的大小关系是( )A．∠ABC>∠MNPB．∠ABC＝∠MNPC．∠ABC<∠MNPD．不能确定[来源:学_科_网]2．[2021·岱岳区期中]OC是∠AOB的平分线，以下结论不正确的选项是( )A．∠AOB＝eq\f(1,2)∠BOCB．∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOBC．∠AOC＝∠BOCD．∠AOB＝2∠AOC3．如图4-3-9，点O在直线AB上，且∠COD＝90°，假设∠COA＝36°，那么∠DOB的大小为( )图4-3-9A．36°B．54°C．64°D．72°[来源:1]4．22°20′×8等于( )A．178°20′B．178°40′C．176°16′D．178°30′5．计算：(1)180°－46°42′＝____；(2)28°36′＋72°24′＝____；(3)50°24′×3＝____；(4)49°28′52″÷4＝____．1．OC平分∠AOB，∠AOB＝64°，那么∠AOC的度数是( )A．64°B．32°C．128°D．不能确定2．[2021·济南]如图4-3-10，∠AOB＝90°，假设∠1＝35°，那么∠2的度数是( )图4-3-10A．35°B．45°C．55°D．70°如图4-3-11，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝120°，那么∠BOC的度数为( ) 图4-3-11A．30°B．45°C．50°D．60°4．如图4-3-12，AB是一条直线，如果∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，那么∠3＝____．图4-3-12[2021·东平期中]如图4-3-13，OB平分∠AOC，∠AOD＝78°，∠BOC＝20°，那么∠COD的度数为____．图4-3-136．如图4-3-14，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，假设∠BOD＝100°，那么∠AOE＝____．图4-3-147．计算：(1)27°26′＋53°48′； (2)90°－79°18′6″；[来源:Z,xx,k.Com](3)18°13′×5;(4)178°53′÷5(精确到1′)．8．[2021·阳谷期中]如图4-3-15，OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°.求∠COD的度数．图4-3-159．(1)如图4-3-16所示，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．(2)假设第(1)题中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．(3)假设第(1)题中∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数．(4)从以上结果中你能看出什么规律？图4-3-16
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