18.1勾股定理(1)2002年国际数学家大会在中国召开，这就是本届大会会徽的图案．你见过这个图案吗？如此重要的大会为什么用这个图案作为会徽呢？ 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系.我们也来观察图中的地面，看看有什么发现？A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？ABC平淡无奇的现象隐藏的深刻的道理ABCABC（图中每个小方格代
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一个单位面积）图1图2SA+SB=SC直角三角形三边关系A、B、C面积关系图2图1C的面积(单位长度)B的面积(单位长度)A的面积(单位长度)448两直角边的平方和等于斜边的平方9合作交流:探究一918ABCABC直角三角形三边关系A、B、C面积关系图4图3C的面积(单位长度)B的面积(单位长度)A的面积(单位长度)图3图4491392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方探究二：一般的直角三角形三边关系为:ABCacbSA+SB=SC设：直角三角形的三边长分别是a、b、c猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2┏a2+b2=c2acb如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2勾股弦命题：是不是所有的直角三角形都具有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行
证明
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．到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的．“赵爽弦图”证明勾股定理看左边的图案，这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（黄色）．赵爽弦图的证法化简得：c2=a2+b2．这个“赵爽弦图”是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，是中国数学史上的骄傲，因此将它作为2002年国际数学家大会的会徽。勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abc经过证明被确认正确的命题叫做定理cabcab你能用此图证明勾有股定理吗？（伽菲尔德证法）1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③625576144169X=81+1442Y=169-144Z=625-57622X=15Y=5Z=7实践与体验:比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x实践与体验:某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，为了安全起见梯子的底部与墙基的距离是2.5米。请问消防队员能否进入三楼灭火？拓展延伸●通过本节课的学习，你有哪些收获？布置作业:1.
教材
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第77页习题18.1第1、2、3题2.预习探究1,探究2.
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