2022版人教A版高中数学选择性必修第三册练习题--排列与组合综合拔高练

2022版人教A版高中数学选择性必修第三册--6.2综合拔高练五年高考练考点　排列、组合及其应用1.(2020新高考Ⅰ,3,5分,)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.120种B.90种C.60种D.30种2.(2021全国甲理,10,5分,)将4个1和2个0随机排成一行,则2个0不相邻的概率为(　　)A.13B.25C.23D.453.(2021全国乙理,6,5分,)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行 培训 焊锡培训资料ppt免费下载焊接培训教程 ppt 下载特设培训下载班长管理培训下载培训时间表下载 ,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有(　　)A.60种B.120种C.240种D.480种4.(2019课标全国Ⅰ,6,5分,)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“——”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是(　　)A.516B.1132C.2132D.11165.(2020全国Ⅱ理,14,5分,)4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,则不同的安排方法共有　　　种. 6.(2018课标全国Ⅰ,15,5分,)从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有　　　　种.(用数字填写 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ) P94三年模拟练1.(2020山东济宁一中高三第一次综合测试,)某中学高二学生会体育部共有5人,现需从体育部派遣4人分别担任拔河比赛活动中的裁判、记录结果、核查人数、维持纪律四项工作,每个人只能担任其中的一项工作,其中体育部的张三不能担任裁判工作,则派遣方法的种数为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.120B.96C.48D.602.(2021湖南常德临澧一中高二下第一次阶段性考试,)埃及金字塔之谜是人类史上最大的谜,它的神奇远远超过了人类的想象.在埃及金字塔内有一组神秘的数字1,4,2,8,5,7,因为142857×2=285714,142857×3=428571,142857×4=571428,……,所以这组数字又叫“走马灯数”.该组数字还有如下发现:142+857=999,285+714=999,428+571=999,……,若从这组神秘数字中任选3个数字构成一个三位数x,剩下的三个数字构成另一个三位数y,若x+y=999,则所有可能的有序实数组(x,y)的个数为(　　)A.48B.60C.96D.1203.(2020河南郑州高三第一次质量检测,)第十一届全国少数民族传统体育运动会在河南郑州举行,某项目比赛期间需要安排3名志愿者完成5项工作,每人至少完成一项,每项工作由一人完成,则不同安排方式的种数为(　　)A.60B.90C.120D.1504.(2020辽宁沈阳辽南协作校高二下期中联考,)已知函数f(x)=x3-2x的零点构成集合P,若xi∈P(i=1,2,3,4)(x1,x2,x3,x4可以相等),则满足条件“x12+x22+x32+x42≤4”的数组(x1,x2,x3,x4)的个数为(　　)A.33B.29C.27D.215.(2021山东临沂沂水一中高三联考,)某大学为提高数学系学生的数学素养,特开设了《古今数学思想》《世界数学通史》《几何原本》《什么是数学》四门选修课程, 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 数学系每位同学每学年至多选三门,大一到大三三个学年必须将四门选修课程修完,则每位同学的不同选修方式有(　　)A.60种B.78种C.84种D.144种6.(2021天津第一中学滨海学校高三上开学考试,)某信号兵从红、黄、蓝、绿、紫五面不同颜色的旗中任取三面,从上到下挂在竖直的旗杆上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示信号,若同时取蓝旗和绿旗,则蓝旗必须挂在绿旗上面,这样可组成的信号个数为　　　　. 7.(2020北京第八中学高三上月考,)记a,b,c,d,e,f为1,2,3,4,5,6的任意一个排列,则(a+b)(c+d)(e+f)为偶数的排列的个数为　　　　. 8.(2020山东菏泽高二下线上月考,)在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物(如图),要求同一区域中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物.现有3种不同的植物可供选择,则有　　　　种栽种方案.答案全解全析6.2综合拔高练五年高考练1.C2.C3.C4.A1.C　第一步:安排甲场馆的志愿者,则甲场馆的安排方法有C61=6种;第二步:安排乙场馆的志愿者,则乙场馆的安排方法有C52=10种;第三步:安排丙场馆的志愿者,则丙场馆的安排方法有C33=1种.所以共有6×10×1=60种不同的安排方法.故选C.2.C　从6个位置中任选2个位置排2个0,其他4个位置排4个1,共有C62C44=15种排法;先排4个1,再将2个0插空,共有C52=10种插法,故所求概率P=1015=23.3.C　先将5人分为4组,其中一组有2人,另外三组各1人,共有C52种分法,然后将4个项目全排列,共有A44种排法,根据分步乘法计数原理得到不同的分配方案共有C52A44=240种,故选C.4.A　重卦是由从下到上排列的6个爻组成,而爻有“阳爻”和“阴爻”两种,故所有的重卦共有26=64种.重卦中恰有3个“阳爻”的共有C63C33=20种.故所求概率P=2064=516,故选A.5.答案　36解析　因为每个小区至少安排1名同学,所以4名同学的分组方案只能为1,1,2,所以不同的安排方法共有C41C31C22A22·A33=36种.6.答案　16解析　解法一:根据 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 意,没有女生入选有C43=4种选法,从6名学生中任意选3人有C63=20种选法,故至少有1位女生入选的选法有20-4=16种.解法二:恰有1位女生入选,有C21C42=12种选法,恰有2位女生入选,有C22C41=4种选法,所以至少有1位女生入选的选法有12+4=16种.三年模拟练1.B2.A3.D4.A5.B1.B　由题意可知,当张三不在派遣的4人中时,有A44=24种派遣方法;当张三在派遣的4人中时,有3A43=72种派遣方法.则共有24+72=96种派遣方法.故选B.2.A　易得1,4,2,8,5,7这六个数中,两个数字之和为9的组合有1+8=9,2+7=9,4+5=9,共3组.若x+y=999,对于x,其百位数字可以为6个数字中任意1个,假设为1,则y的百位数字必须为8,则x、y的百位的数字有C61种选法;x的十位数字可以为剩下4个数字中任意1个,假设为2,则y的十位数字必须为7,则x、y的十位的数字有C41种选法;x的个位数字可以为剩下2个数字中任意1个,假设为4,则y的个位数字必须为5,则x、y的个位的数字有C21种选法,则所有可能的有序实数组(x,y)的个数为C61C41C21=48.3.D　根据题意,分两步进行分析:第一步,将5项工作分成三组,若分成1、1、3的三组,则有C53C21C11A22=10种分组方法,若分成1、2、2的三组,则有C52C32C11A22=15种分组方法,则将5项工作分成三组,有10+15=25种分组方法;第二步,将分好的三组全排列,对应3名志愿者,有A33=6种情况.则由分步乘法计数原理可知,共有25×6=150种不同的安排方式.故选D.4.A　根据题意,令f(x)=x3-2x=0,解得x=±2或x=0,即函数f(x)的零点为0,2,-2,即P={0,2,-2},若xi∈P(i=1,2,3,4),且满足条件“x12+x22+x32+x42≤4”,则x1,x2,x3,x4的取法中最多有两个取到±2.当x1,x2,x3,x4都取0时,有1种情况;当x1,x2,x3,x4中仅有一个取到2或-2时(其余取0),有C41C21=8种情况;当x1,x2,x3,x4中有两个同时取到2或-2时(其余取0),有C42C21=12种情况;当x1,x2,x3,x4中有两个分别取2、-2时(其余取0),有A42=12种情况.故满足条件的数组共有1+8+12+12=33个.5.B　由题意可知三年修完四门课程,且每年至多选三门,则每位同学每年所修课程数可以分为1,1,2或0,1,3或0,2,2.若按1,1,2选修四门课程,则先将四门选修课分成三组,有C41C31C22A22种不同方式,再分配到三个学年,共有A33种不同的分配方式,由分步乘法计数原理可得共有C41C31C22A22·A33=36种不同的选修方式;若按0,1,3选修四门课程,则先将四门选修课分成三组,有C41C33种不同方式,再分配到三个学年,共有A33种不同的分配方式,由分步乘法计数原理可得共有C41C33A33=24种不同的选修方式;若按0,2,2选修四门课程,则先将四门选修课分成三组,有C42C22A22种不同方式,再分配到三个学年,共有A33种不同的分配方式,由分步乘法计数原理可得共有C42C22A22·A33=18种不同的选修方式.所以每位同学的不同选修方式有36+24+18=78种.故选B.6.答案　51解析　从红、黄、蓝、绿、紫五面不同颜色的旗中任取三面,从上到下挂在竖直的旗杆上,共A53=60种不同的挂法,其中,同时取蓝旗和绿旗时,蓝旗挂在绿旗下面的情况有C31A31=9种不同的挂法,则可组成的信号个数为60-9=51.7.答案　432解析　因为a,b,c,d,e,f为1,2,3,4,5,6的任意一个排列,所以共有A66=720个排列,若(a+b)(c+d)(e+f)为奇数,则(a+b)、(c+d)、(e+f)全部为奇数,有6×3×4×2×2×1=288个,故(a+b)(c+d)(e+f)为偶数的排列共有720-288=432个.故答案为432.8.答案　66解析　根据题意,分3种情况讨论:①当A、C、E种同一种植物时,共有3×2×2×2=24种栽种方案;②当A、C、E种两种不同的植物时,共有C32×A32×2×1×1=36种栽种方案;③当A、C、E种三种不同的植物时,共有A33×1×1×1=6种栽种方案.则一共有24+36+6=66种栽种方案.故答案为66.