小学数学解题思路技巧：找规律填数字小学数学解题思路技巧：找规律填数字［知识要点］.数列填数；.阵图填数.［范例解析］例1找规律填出后面三个数：3,4,6,9,13,18,⑵56,61,47,44,⑶3,9,27,⑷7,14,21,28,⑸0,1,1,2,3,5,8,解⑴这一列数,从第二个数开始,逐渐增大,那它是按什么规律变化的呢？我们仔细观察,第二个数4比第一个数3大1;第三个数比第二个数大2;第四个数比第三个数大3;第五个数比第四个数大4;第六个数比第五个数大5如图3-1所示.,4,5,9：1匕,18,里3—L即是根据加1、加2、加3、加4、……...
小学数学解题思路技巧：找规律填数字［知识要点］.数列填数；.阵图填数.［范例解析］例1找规律填出后面三个数：3,4,6,9,13,18,⑵56,61,47,44,⑶3,9,27,⑷7,14,21,28,⑸0,1,1,2,3,5,8,解⑴这一列数,从第二个数开始,逐渐增大,那它是按什么规律变化的呢？我们仔细观察,第二个数4比第一个数3大1;第三个数比第二个数大2;第四个数比第三个数大3;第五个数比第四个数大4;第六个数比第五个数大5如图3-1所示.,4,5,9：1匕,18,里3—L即是根据加1、加2、加3、加4、……的规律加下去.因此,应填24,31,39.⑵这一列数正好⑴相反,它们是逐渐减少.其中,第二个数51比第一个数56少5;第三个数又比第二个数少4;第四个数比第三个数少3.如图3-2所示.-5-4-356,61>47t44,,,.03—2即是根据减5、减4、减3、……的规律减下去.因此,应填42,41,40.⑶这一列数中,第二个数是第一个数的3倍；第三个数又是第二个数的3倍,如图3-3所示.X3X33?9i27»jj«Ha—3图3-3即是根据前一个数扩大3倍,得后一个数的规律算下去.因此,应填81,243,729.⑷我们观察发现,这一列数中的第二个数是第一个数的2倍,第三个数又是第一个数的3倍,第四个数是第一个数的4倍,如图3-4所示.[7V1is21v28?9a图3—4即是根据把第一个数扩大2倍、3倍、4倍……的规律酸下去因此,应填35,42,49.⑸这一列数的变化规律较复杂一点,要仔细地观察.我们改变一下观察研究的顺序,即从8起往左看,可看出：8是3+5的和,5又是它的前两个数2+3的和,3那么是1+2的和,2是1+1的和,1是0+1的和.如图3-5所示.++4-++0,1,I,23,3,3,,,,03-5即是根据后一个数是前两个数的和的规律算下去.因此,应填13,21,340说明在一列数中填数,关键是要找出这列数中各数之间的变化规律,按规律酸下去,才能正确填才其中的缺数.例2你能把空缺的数填出来吗?2836442分析我们发现,这的7个数字之间找不出它们的变化规律.因此,我们应该变换观察的角度,即分单双位上的数考虑,这就将一列数分才人下的两列数:234?8642前一列数是根据后一个数是前一个数加1的规律算下去,因此,空缺数应填5.说明有时一列数是由两个有规律的数串混合组成的.在填空缺数时,应注意这一点.例3找规律,很快把图3-6中小圆圈里的数填出来.分析首先观察第一横行和第二横行,发现第二横行的第二、第三、第四个数都是它的第一个数3与第一横行的第二、第三、第四个数的乘积.即3X2=6,3X3=9,3X5=15.又第三横行的第四个数35正好是7X5的积.这就是图中数字之间的规律,根据这一规律,如图3-7所示,缺数应填8,20,14,21例4图3-8中是一个数字金字塔,青你先根据上下数字间的联系找出它们的规律,然后填出塔中的方框的数字.分析从上往下看,第一行是一个数2;第二行是两个数2、2;第三行是三个数2、4、2;那么4应看作是第二行的2X2的积,这是由于第四行的8正好是第三行的2X4的积.这就是它的变化规律,如图3-9所示.图中画上“\/〞表示尖端所指的数字是上一行两个数的积.因此,方框中应填8、16、64〔见图3-9〕.［思路技巧］找规律填数是一类有趣的问题,解决这类问题常常要考虑运用观察、试探、枚举、归纳等研究问题的手段,寻找的数上下、左右及前后之间的相互联系和规律,推导出未知的数.［习题精选］1.先观察下面每一行数的排列有什么规律,然后在〔〕里填上一个适当的数:(1)1,4,7,10,(),16,19;(6),1,2,3,5,8,(),21,34;1,4,9,16,25,36,(),64,81;12,15,18,(),24,27,(),33;6,12,(),24,(),(),42,48;95,90,(),80,75,(),(),60;⑺21,24,27,(),();(8)50,48,46,(),().3334555匚kJ55图3-10.根据图3-10中数字排列规律,在空格里填上适当的数..在图3-11中,依照第一个三角形里三个数之间的关系,在其他三角形的空格里填上适当的数.图3—L1.不用乘法,找出规律后,就可以按规律把积填上去.1X99=992X99=1983X99=2974X99=3965X99=4956X99=7X99=8X99=9X99=国13—1Z请你根据上下数字之间的联系,找出它们的规律,然后填在空砖上.5.找规律填空缺的数..根据叶子中数字的计算规律,填出花中所空的数..下面两题中的数去掉其中的一个数,其余的都是按规律排列的,请你去掉这个数.(1)5,10,15,17,20;(2)72,70,68,66,36.9.请按图3-14中的规律在空白处填上数.
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