新世纪教育网www.xsjjyw.com精品资料版权所有@新世纪教育网新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@新世纪教育网余角和补角导学案(第一课时)学习目标1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。2、进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。学习重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。学习难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点一、学前准备探究1:30°+60°=,25如图①，已知/1=61°已知点A、O、B在一直线上，+65°=__，/2=29°/COD=90_，22°20'+67°40'=.，那么/1+Z2=。(3如图②,，那么/互为余角的定义探究2:(1)如图3,已知/仁62°,/2=118(2)如图4,A、0、B在同一直线上，/1+Z2=_互为补角的定义：问题1:以上定义中的“互为”是什么意思？问题2:若/1+Z2+/3=180°，那么/1、/2、/3互为补角吗？练习⑴：填
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：/a/a的余角/a的补角5°32°77°62°23'Ox结论：同一个锐角的补角比它的余角大(2)填空：①70°的余角是，补角是。②/:-(/:-<90°)的余角是，它的补角是重要提醒：一个角的余角和补角表示法：锐角/的余角是(90。一/)/：■的补角是(180〉)探究3：1./1+/2=90°,/1+/3=90°，则/2与/3相等吗？若/1+/2=90°,/3+Z4=90。且/1=/3,则/2与/4相等吗?问：从中发现了什么？结论：。，如果/1=2•如图/1与/2互余，/3与/4互余么？结论：。3./1+/2=180°,/1+Z3=180°，则/2与/3相等吗？若/1+/2=180°,/3+Z4=180。且/1=/3,则/2与/4相等吗？问：从中发现了什么？结论：。例1：若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。d\C\E\,AOB三点在一直线上AOB例2:如图，/AOC=ZCO圧90°,/DO昌90写出/COE的余角，/AOB的补角找出图中一对相等的角，并说明理由三、归纳小结本节课收获是遇到的困难是四、巩固提升TOC\o"1-5"\h\z1、40°的余角是，106°20'的补角是;2、一个角为n(n<90)，则它的余角为，补角为;3、•和.一：都是.AOB的余角，^U〉■'■;4、如果/3+/4=180°,/5+/3=180°，则/4与/5的关系是，理由是;15、一个角的余角比它的补角的还少20，求这个角的度数。3五、中考链接：已知/A与/B互余，若/A=70°，则/B的度数为
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