概念为本,培养学生的数据分析观念摘要：通过对数学新课标中“数据分析观念”的介绍，结合“平均数”一课的教学，让学生经历数据分析的过程，体会数据中蕴涵的信息，掌握数据分析的基本
方法
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，感受数据的随机性。关键词：概念；数据分析观念；平均数《义务教育数学课程
标准
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》将数据分析观念作为核心概念，包含着三层意思：第一，经历数据分析的过程，体会数据中蕴涵的信息；第二，掌握数据分析的基本方法，根据问
题
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的背景选择合适的方法；第三，通过数据分析，感受数据的随机性。那么在平均数的教学中，如何有效培养学生的数据分析观念是值得我们思考的问题。平均数作为一个重要的概念，教学时重点要解决三个问题：为什么学习平均数？平均数这个概念的本质以及性质是什么？平均数在现实生活中的应用是什么？围绕着这三个问题，结合在“平均数”一课的教学中如何落实培养学生的数据分析观念这一数学素养谈谈我的做法和感受。一、创设必需的情境，体验平均数的“代表性”平均数的统计学意义是它能代表一组数据的整体水平。在备课的过程中，曾先后选择投球比赛、植树比赛等情境，从“比总数不公平”到“比人均数公平”，平均数的引入都算自然、流畅，但为什么“求平均每人投中的个数”就公平了？这个问题一直让我苦思而不得其解。对于一个三年级的学生来说，“求平均每人投中的个数”往往是先求总和，再除以人数，这样的心理运算对于学生而言，无异于平均分，而运算的结果是如何成为这组数据代表的，学生很难理解。所以，仅从比较的纬度揭示平均数的意义，看似顺畅的教学背后，实质上根本无法让学生从真正意义上理解平均数作为一个统计量的意义。基于对平均数是“数据的代表”的角度思考，我又重新选择了课本为我们提供的情境“篮球比赛中选替补队员上场”。这一情境中，根据两位替补队员小组赛中的多场得分情况来选择上场队员，学生的思维点不只落在上场次数不同的纬度，而是会进一步思考，比较哪一个数据更能代表队员得分的整体水平，显然算总分或单纯看某一场的得分情况，都不能反映队员的整体得分能力，而这时“平均数”出现的意义和价值更高，更能让学生体会到数据中所蕴涵的信息。二、算法多样化，强化平均数的概念理解虽然计算一组数据的平均数是重要的技能，但单纯的计算练习只是纯粹的技能训练，妨碍学生体会平均数在数据处理过程中的价值。计算平均数有两种方法，每种方法的教育价值各有侧重点，其核心都是强化对平均数意义的理解，非仅仅计算出结果。在课上，学生利用直观形象的摆磁珠及条形统计图摆一摆、移一移，再通过动态的“割补”来呈现“移多补少”的过程，为理解平均数所表示的均匀水平提供充分的感性支撑。先通过两次直观水平上的“移多补少”求得平均数，再通过计算求平均数。这样做，强化平均数“匀乎、匀乎”的产生过程，是对平均数能刻画一组数据的整体水平的进一步直观理解，避免学生原有思维定式的影响，即淡化学生对“平均分”的认识，强化对平均数意义而非算法的理解。在教学中并没有单纯地求平均数的练习，而是将学习平均数放在完整的统计活动中，在描述数据、进行整体水平对比的过程中深化“平均数是一种统计量”的本质，实现从统计学的角度学习平均数。例如：在通过两种方法求出平均数之后，教师一再追问：“11是哪几个数的平均数呢？”“这里的平均数11是7号队员第一场的得分吗？第四场？与第三场的得分11分一样吗？”这样的追问，强化了平均数的统计学意义，同时也更有利于培养学生的数据分析观念。三、搭建平台，深化平均数的本质及性质感悟初步认识了平均数的统计学意义后，教师进一步
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活动让学生借助于具体问题、具体数据初步理解平均数的性质，丰富学生对平均数的理解，也为学生灵活解决有关平均数的问题提供知识和方法上的支持。教师没有直接出示7号队员上场的得分，让大家计算平均分的变化，而是在7号队员上场的得分情况上大做文章，“同学们，7号队员打完这场比赛一共参加了几场比赛？（生：4场）那么如果加入本场比赛的得分，他的平均得分会发生变化吗？会有怎样的变化？”这一系列有思考价值的问题，给了学生思索的空间，如果本场的得分比原来的平均分低，那么4场比赛的平均成绩就会比原来低；如果本场的得分比原来的平均分高，那么4场比赛的平均成绩就会比原来高；如果本场的得分与原来的平均数一样，那么4场比赛的平均成绩就不变。随后教师追问：“观察平均数的三种变化情况，你发现了什么？”这两个问题抛给学生，把本部分内容进一步引申、拓展，学生通过猜想、思考、解释、验证等一系列的思维碰撞，进一步深化学生对平均数代表性的理解，同时也促使学生能够从数据分析的角度进一步理解平均数的敏感性：任何一个数据的变化，都可能会使平均数发生变化。综合以上几点，在本课的教学中让学生亲身经历数据的分析过程，体会数据中蕴涵的信息，学生能够根据问题的背景选择合适的方法进行数据的分析，感受了数据的随机性，学生的数据分析观念素养得到了有效落实。参考文献：刘长海.关于教学方式变革的追问[J].当代教育科学，2005（13）.陈素平.农村
小学
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新课程实施现状调查报告[J].浙江教育学院学报，2006（1）.（作者单位青岛经济技术开发区实验小学）
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