15.3分式方程应用（行程问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
）1、在行程问题中，三个基本量是：路程、速度、时间。它们的关系是：路程=；速度=；时间=.在水流行程中:已知船在静水中的速度和水流速度，那么顺水速度=；逆水速度=.速度×时间静水中的速度+水流速度静水中的速度－水流速度基础练习：(1)小汽车的速度为x千米/时，则15分钟能行驶________(2)甲乙两地相距300千米，客车的速度为x千米/时，则乘坐该客车从甲地到乙地需_________.(3)客车从甲地开往乙地需x小时，已知甲乙两地相距450千米，则该客车的速度是__________.练习、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010x2x思考：这是____问题，三个量为____________________行程路程、速度、时间等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=小时路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010x2x解：设骑车同学的速度为x千米/时，由题意，得解得x=15答：骑车同学的速度为15千米/时。以下是解题格式等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=小时检验：当x=15时，2x≠0∴x=15是原方程的根在方程两边都乘以2x得:60-30=2x巩固列分式方程解实际问题 练习2 八年级学生去距学校skm的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了th后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度．路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者x2xss等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=t小时巩固列分式方程解实际问题 练习2 八年级学生去距学校skm的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了th后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度．解：设学生骑车的速度是xkm/h，由题意得，方程两边同乘2x，得2s-s=2tx.解得x=． 检验：由于s，t都是正数，x=时，2x≠0，巩固列分式方程解实际问题 练习2 八年级学生去距学校skm的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了th后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度．所以，x=是原分式方程的解，且符合题意.答：学生骑车的速度是km/h． 例题4：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？路程km速度km/h时间h提速前提速后思考：这是____问题行程等量关系：时间相等例题4路程km速度km/h时间h提速前提速后等量关系：时间相等解：设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意，得解得x=答：提速前列车的平均速度为千米/时。注意：s、v的实际意义以下是解题格式在方程两边同乘以x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50)检验:由于s，v都是正数，当x=时，x(x+v)≠0∴x=是原方程的根上面例题中，出现了用一些字母
表
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示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现．例4中列出的方程是以x为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数．1.第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25%，运行时间缩短了2h．已知北京到上海的铁路全长为1246km，设火车原来的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（ ）轻松一练A2：我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。等量关系：我军的时间=敌军的时间解：设敌军的速度为X千米/时,则我军为1.5X千米/时。由题意得方程：路程速度时间敌军我军2430x1.5x24/x30/1.5x？–3、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.解：设小汽车的速度为5x,大汽车的速度为2x,则解得x=9经检验x=9是方程的解。5×9=452×9=18答：小车每小时行45千米，大车每小时行18千米。练习5、一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分。求两根水管各自的注水速度。（提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍）思考：这是____问题，三个量为____________________工程工作量、工作效率、工作时间4、小组合作完成练习完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作时间（分）小水管大水管等量关系：小水管注水时间+大水管注水时间=t分大水管口径是小水管的2倍，则大水管的截面积是小水管的4倍，那么大水管的进水速度是小水管的4倍。大水管的进水速度是小水管的4倍。完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作时间（分）小水管大水管等量关系：小水管注水时间+大水管注水时间=t分解：设小水管注水的速度x立方米/分，则大水管注水的速度4x立方米/分，由题意得∴解得x=以下是解题格式∴4x=。8tx=5v∵8t≠0答：小水管的速度立方米/分，大水管的速度立方米/分。在方程两边都乘以8x得:检验：由于v，t都是正数，当x=时，12x≠0∴x=是原方程的根1、列分式方程解应用题的
方法
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与一般步骤为：审、设、列、解、验、答2、路程=速度X时间作业课本118页4、5题列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
要生活化.随时小结两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.
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