高二数学选修1-1圆锥曲线知识点
复习
预应力混凝土预制梁农业生态学考研国际私法笔记专题二标点符号数据的收集与整理
班别_________姓名_____________一、椭圆与双曲线的比较1、
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
方程与几何性质比较椭圆双曲线定义yyyyPMMPF2图形xF2xOoF2xxF1OF2F1F1F12a叫___________,2b叫_________2a叫___________,2b叫_________2c叫___________,2c叫___________,概念（1）ac：点P的轨迹是_____________（1）ac：点M的轨迹是_____________（）c：点M的轨迹是________________（2）ac：点P的轨迹是_____________2a（3）ac：点M的轨迹是________________（3）ac：点P的轨迹是_____________（4）a0：点M的轨迹是________________方程焦点位置的判断焦点坐标顶点坐标对称性范围x___________x___________x_____________x_____________y___________y___________y___________y___________离心率a,b,c关系渐近线方程无渐近线2、统一形式比较：椭圆与圆锥曲线的标准方程的统一形式是：mx2ny211）当____________________________，方程表示的曲线是椭圆2）当____________________________，方程表示的曲线是双曲线x2y2_______________________，是椭圆；例题：11，当k4kk当k_______________________，是双曲线二、抛物线1、定义：动点M到顶点F的距离等于到定直线的距离，则点M的轨迹是抛物线。其中顶点F叫______，定直线叫_____2、焦半径MF：抛物线上点M到焦点F的距离3、焦点弦AB：直线AB过焦点F，与抛物线交于点A、B4、抛物线标准方程及几何性质图形方程开口方向焦点坐标准线方程顶点坐标离心率对称轴范围x___________x___________x___________x___________y___________y___________y___________y___________焦半径MF=__________MF=__________MF=__________MF=__________焦点弦ABAB=______________AB=______________AB=______________AB=______________三、圆锥曲线常见问题1、求相交弦AB中点坐标问题步骤：（1）设点：Ax1,y1，Bx2,y2；（2）联立方程，得出：ax2bxc0；（3）利用韦达
定理
三点共线定理勾股定理的证明证明勾股定理共线定理面面垂直的性质定理
：x1x2ba（4）利用直线方程，求出：y1y2；（5）中点M坐标为x1x2,y1y222练习：已知直线l:yx1，与抛物线C1:y212x相交于点A、B，与椭圆C2:x2y21相交于点M、N54则AB中点坐标为_________________，MN中点坐标为_______________2、已知中点M（x0,y0），求中点弦（过中点的相交弦）方程问题步骤：（1）设点：Ax1,y1，Bx2,y2，则2x0x1x2，2y0y1y2（2）把Ax1,y1，Bx2,y2代入曲线方程；（3）作差；（4）求斜率k（5）求直线方程AB：yy0k(xx0)练习：（1）、已知抛物线y28x的弦AB被(1,1)平分，则AB方程为_____________________x2y21的的弦AB被(4,2)平分，则AB方程为_____________________（2）、椭圆9363、求弦长AB步骤：（1）设点：Ax1,y1，Bx2,y2；（2）联立方程，得出：ax2bxc0；（3）利用韦达定理：x1x2b，x1x2caa（4）求弦长AB=1k2x1x224x1x2练习：（1）已知直线l:yx1与抛物线C1:y212x相交于点A、B，则AB=____________（2）已知直线l:yx1与椭圆C2:x2y21相交于点M、N，则MN=___________544、直线与圆锥曲线的位置关系判断交点情况，一般步骤：（1）联立方程，得出：ax2bxc0；（2）判断b24ac的符号0，直线与圆锥曲线没有交点，相离0，直线与圆锥曲线有1个交点，相切0，直线与圆锥曲线有2个交点，相交练习：已知直线过定点0,3，斜率为k，当k为何值时，直线与抛物线y28x有（1）1个交点（2）0个交点（3）2个交点
浙公网安备 33021202002483