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【教学设计】公开课函数的最大(小)值与导数

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【教学设计】公开课函数的最大(小)值与导数第4页共5页1.3.3函数的最大(小)值与导数一、【教学目标】重点:求函数最值的方法.难点:函数存在最值的的条件;求函数最值的方法.知识点:理解函数最值的特点;掌握函数存在最值的的条件及用导数求函数最值的方法.能力点:通过引导学生观察、归纳,培养学生的观察能力和归纳能力.教育点:通过以学生为主体的教学方法,让学生自己探究函数最值的求法,发展体验获取知识的感受.自主探究点:通过“会观察”,“敢归纳”,“善建构”,培养学生自主学习,勇于创新的精神.考试点:求函数最值的方法.易错易混点:极值和最值的区别与联系.拓展点:通...

【教学设计】公开课函数的最大(小)值与导数
第4页共5页1.3.3函数的最大(小)值与导数一、【教学目标】重点:求函数最值的方法.难点:函数存在最值的的条件;求函数最值的方法.知识点:理解函数最值的特点;掌握函数存在最值的的条件及用导数求函数最值的方法.能力点:通过引导学生观察、归纳,培养学生的观察能力和归纳能力.教育点:通过以学生为主体的教学方法,让学生自己探究函数最值的求法,发展体验获取知识的感受.自主探究点:通过“会观察”,“敢归纳”,“善建构”,培养学生自主学习,勇于创新的精神.考试点:求函数最值的方法.易错易混点:极值和最值的区别与联系.拓展点:通过函数的最大(小)值与导数教学,建立概念间的多元联系,培养同学们多角度审视问题的习惯.二、【复习回顾】【师生活动】(1)师:好美的图片啊,这里的山高低起伏,层峦叠嶂,你能用两句诗形容这里的山吗?生:横看成岭侧成峰,远近高低各不同.(2)师:我们从图片上提炼出来一段图象,观察闭区间[〃向上函数y=/(X)的图象找出它的极大值点,极小值点.生:极大值点:X2,x4,x6极小值点:巧,0%【 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 意图】利用 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 的生动性激发学生的学习兴趣.师:我们在图象上取一个闭区间匕却,以这一段为例,你能说出极大值的定义吗?这里的极大值也是最大值,那你能再说一下最值的定义吗?【设计意图】温故而知新,通过学生回答,为本节课的学习作铺垫.教师 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf :极值是一个局部概念,极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小.在社会生活实践中,为了发挥最大的经济效益,常常遇到如何能使用料最省、产量最高,效益最大等问题,这些问题的解决常常可转化为求一个函数的最大值和最小值问题函数在什么条件下一定有最大、最小值?它们与函数极值关系如何?这就是我们这一节课的主要内容一一函数的最大(小)值与导数.【设计意图】通过教师总结,引出最值及本节课的课题.三、【探究新知】探究一:函数在区间[C,刈上有最大值、最小值吗?如果有,分别在什么位置取最值?探究二:函数在区间G刈上有最大值、最小值吗?如果有,分别在什么位置取最值?探究三:函数在区间[C,刈上还有最大值、最小值吗?如果有,分别又在什么位置取最值?四、【理解新知】师:通过三个探究,我们来思考总结下面两个问题:思考1:你能从自变量的范围和图象的角度 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 函数在什么情况下有最值吗?(学生分组讨论,完成总结)学生回答,教师板书:最值存在性定理:一般地,如果在区间3,切上函数),=/«的图象是一条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值。思考2:怎样求函数y=/(x)在区间团向上的最大值和最小值?只要把函数y=的所有极值连同端点处的函数值进行比较即可。【设计意图】通过观察与比较发现规律,让学生体会从特殊到一般的过程,提高自身归纳总结的能力.五、【运用新知】例1.求函数/(幻=,3一4丹4在[-3,4]上的最大值与最小值.【师生活动】(要求函数的最值,先找出函数的极值以及端点处的函数值最后进行比较即可,教师板书解题过程).解:因为/(•¥)=;/一4x+4所以f(x)=/—4=*+2)*—2).令/(%)=。,解得x=2,或x=-2.当-3vxv-2或2Vxv4时,/'(x)>0;当-2vxv2,时,/(x)<0.当x变化时,的变化情况如下 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf :X-3(-3,-2)-2(-2,2)2(2.4)4fw+0—0+/(A)7单调递增728单调递减、_4-3单调递增728由上表可知函数/⑴="-4'+4在[-3,4]上的最大值是空,最小值是-土【设计意图】通过规范解题让学生掌握利用导数求函数最值的过程.师:通过求解例1,你能总结一下如何求,,=/*)在闭区间[〃向上的最值的步骤吗?(1)求函数),=/(*在(4。)内的极值;(2)将函数),=/*)的各极值与端点处的函数值/(幻、f(b)比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值.师:如果函数没有极值怎么办?总结:特别地,若函数),=/")在区间3⑼上是单调函数,则最值则在端点处取得。师:极值和最值的区别与联系是什么?生:1.在定义域内,最值唯一,极值不唯一;2.最大值一定比最小值大.【设计意图】通过学生分组讨论,合作交流,归纳总结出求函数最值的方法及极值和与最值的区别与联系.变式练习1如果将例1中的区间[-3,4]改为[0,3],求函数的最大值与最小值.【师生活动】(教师引导学生讨论解答,并个别答疑、点拨,收集学生的解法,挑出若干答案在进行展示,并进行点评.)最大值4,最小值-*变式练习2如果将例1中的区间[-3,4]改为(0,3),函数还有最大值与最小值吗?如果有,求出其最值.有最小值(极小值)-=无最大值.想一想:如下图,观察(凡〃)上的函数),=/(x)的图象,它们在(a,b)上有最大值、最小值吗?如果有,最大值和最小值分别在什么位置取到?生:图(1)(4)有最大值,图(3)(4)有最小值.师:在开区间内的连续函数不一定有最大值与最小值.若有最值,一定在极值点处取得.【设计意图】提升学生的认识水平,通过变式练习进一步巩固利用导数求函数最值的步骤和一般过程,做到熟能生巧.六、【课堂小结】.函数最值存在性定理;.求函数y=/*)在区间[凡句上的最大值与最小值的步骤.【设计意图】再现课堂,小结提升,培养学生归纳总结的能力及语言表达能力,也有助于学生明确学习的重点.会当凌绝顶,一览众山小.七、【布置作业】见导学案必做题和选做题.八、【教后反思】九、【板书设计】1.3.3函数的最大(小)值与导数一.最值存在性定理二.求函数最值的步骤三.典例精讲四.变式练习
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