人教版高中数学必修3第三章随机事件的概率

随机事件的概率辅导 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 学生姓名性别年级学科数学授课教师上课时间年月日第〔〕次课共〔〕次课课时：2课时教学课题人教版必修3第三章随机事件的概率同步教案教学目标知识目标：〔1〕了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念：〔2〕正确理解频率、概率区别和联系；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.〔3〕正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、对立事件的概念：水平目标：学会利用概率知识解决实际生活问题情感态度价值观：〔1通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现实世界的联系：〔2〕培养学生的辩证唯物主义观点,增强学生的科学意识.教学重点与难点教学重点：理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.教学难点：理解频率与概率的关系.教学过程〔一〕随机事件的概率及概率的意义知识梳理一般的,我们把在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件s的必然事件,简称必然事件;在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件,简称不可能事件；必然事件与不可能事件统称为相对于条件S确实定事件,简称确定事件.在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S的随机事件,简称随机事件.确定事件和随机事件统称为事件.常用大写字母A,B,C等表示.必然事件事件不可能事件随机事件频率的定义：在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数〃G为事件A出现的频数,称事件A出现的比例〔A〕二区为事件A出现的频率.n概率的定义:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率/“〔A〕稳定在某个常数上,把这个常数记做P〔A〕,称为事件A的概率,简称为A的概率.o4p〔A〕Sl例题精讲【题型一、事件分类】【例1】指出以下事件中,哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？〔1〕2021年前中国完成统一大业：〔2〕手电筒的电池没电,灯泡发亮.〔3〕在 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 大气压下,水在温度在90摄氏度时沸腾〔4〕直线y=k〔x+l〕过定点〔-1,0〕；〔5〕当x是实数时,x220：一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球,从中任意摸出1个球那么为白球.【方法技巧】结合实际来讨论事件能否发生的可能性【题型二、频率和概率的区别与联系】【例2】某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率0.80.950.880.920.890.91〔1〕填写表中击中靶心的频率：〔2〕这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?【方法技巧】1、频率本身是随机的,在试验前不能确定.做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同.2、概率是一个确定的数,与每次试验无关.是用来度量事件发生可能性大小的量.3、频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率【题型三、概率的实际应用】【例3】假设某地气象局预报说,明天本地降水概率为705你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点?〔1〕明天本地有70席的区域下雨,30席的区域不下雨：〔2〕明天本地有70席的时机下雨.【方法技巧】概率是描述事件发生的可能性大小稳固练习.判断以下事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件？〔1〕“抛一石块,下落〞.“在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化〞：<3〕"某人射击一次,中靶〞：“如果"那么“一.>0"；“掷一枚硬币,出现正面〞；“导体通电后,发热〞：“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签〞;“某机在1分钟内收到2次呼叫〞：“没有水份,种子能发芽〞：“在常温下,焊锡熔化〞..将一枚硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰有5次是〔〕A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定.以下说法正确的选项是〔〕A.任一事件的概率总在〔0.1〕内B.不可能事件的概率不一定为0C.必然事件的概率一定为1D.以上均不对4.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表,请完成表格并答复题.每批粒数251()70130700150020003000发芽的粒数2496011628263913392715发芽的频率〔1〕完成上而表格：〔2〕该油菜子发芽的概率约是多少?5.生活中,我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了.〞学了概率后,你能给出解释吗？〔二〕概率的根本性质知识梳理1、包含关系一般的,对于事件A与事件B,如果事件A发生,那么事件B一定发生二名时可受牛B包含事件反(或称事件A包含于事件B)记作：B^A-SA^B(B(A)j2、相等关系如果事件A发生,那么事件B一定发生,反过来也对,这时我们说这两个事件相等,记作A二B一般的,湘二4,且A38,那么称事件4与事件5相等,记作4=瓦3、和事件(并事件)假设某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,那么称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件),记作AUB(或A+B)4、积事件(交事件)假设某事件发生当且仅当事件R发生且事件B发生,那么称此事件为事件A与事件B的交事件(或枳事件),记作AAB(或AB)5、互斥事件假设AAB为不可能事件(AAB二①),那么称事件A与事件B互斥.满足加法公式：P(AUB)=P(A)+P(B)6、对立事件假设AAB为不可能事件,AUB为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件.所以P(AUB)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1-P(B).例题精讲【题型一、互斥事件与对立事件关系】［例1］从一堆产品(其中正品、次品都多于两件)中任取2件,观察正品件数与次品件数.判断以下每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件？1)恰好有一件次品和恰好有两件次品；2)至少有一件次品和全是次品；3)至少有一件正品和至少有一件次品；4)至少有一件次品和全是正品.【方法技巧】对立事件是针对两个事件而言的,一般地,对立一定互斥,互斥不一定对立【题型二、事件概率计算】【例2】甲、乙两人下棋,和棋的概率为1/2,乙获胜的概率为1/3,1)求甲获胜的概率；2)甲不输的概率.【方法技巧】如果事件A与事件8互斥,那么尸(AU8)=P(A)+P(8)如果事件A与事件3不互斥,与集合类似,贝lJP(AUB)=P(A)+P(B)-P(AcB)特别的,假设事件B与事件A互为对立事件,那么AUB为必然事件,P(AUB)=P(A)+P(B)二L再由加法公式得P(A)=1-P(B).稳固练习1.从1,2,3,…,9中任何两数,其中恰有一个偶数和恰有一个奇数：至少有一个奇数和两个都是奇数：(3)至少有一个奇数和两个都是偶数：(4)至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中是对立事件的是()A、(1)B、(2)(4)C、(3)D、(1)(3).对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设A=｛两次都击中),B=｛两次都没击中),C二(恰有一次击中｝,D=(至少有一次击中),其中彼此互斥的事.互为对立事件的是.某射手在一次射击练习中,射中10环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算该射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率：(2)少于7环的概率.4盒子中有散落的棋子15粒,其中6粒是黑子,9粒是白子,从中取出2粒都是黑子的概率是从712中取出2粒都是白子的概率是上,现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？35课后作业【根底稳固】1、以下事件中.是随机事件的个数有()①连续两次抛掷两个骰子,两次都出现2点：②在地球上,树上掉下的雪梨不抓住就往下掉：③某人买彩票中奖:④已经有一个女儿,那么第二次生男孩：⑤在标准大气压下,水加热到90℃是会沸腾.A.1B.2C.3,D.4TOC\o"1-5"\h\z2、从一批产品中取出三件产品,「设A二〞三件产品全不是次品〞,B二“三件产品全是次品",C="三件产品不全是次品〞,那么以下结论正确的选项是〔〕A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥3、从一批羽毛球产,品中任取一个,其质量小于4r.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85]〔g〕范围内的概率是〔〕A.0.6NB..38C.0.02D.0.684、同时抛掷两枚质地均匀的硬币,那么出现两个正面朝上的概率是〔〕A.%%C.%D.%5、掷两枚骰子,出现点数之和为3的概率是一o6、我国西部一个地区的年降水量在以下区间内的概率如下表所示：年降水量/'mm[100,150)[150,200)[200,250)[250,300]概率0.210.160.130.12那么年降水量在[200,300]〔m,m〕范围内的概率是7、如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心〔事件A〕的概率是L,4取到方块〔事、件B〕的概率是L,问：4〔1〕取到红色牌〔事件C〕的概率是多少？〔2〕取到黑色睥〔事件D〕的概率是多少8、下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表,请完成表格并答复题.每批粒数25107()130700150020003000发芽的粒数2496011628263913392715发芽的频率〔1〕完成上面表格：〔2〕该油菜子发芽的概率约是多少？【水平提升】1、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子〔它们的各个而分别是标有点数1,2,3,4,5,6〕,骰子朝上的而的点数分别为那么1吗户=1的概率为〔〕12362、甲盒中有一个红色球,两个白色球,这3个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取2个,每次从中任意地取出1个球,用列表的方法列出所有可能结果,计算以下事件的概率.〔1〕取出的2个球都是白球：〔2〕取出的2个球中至少有1个白球°3、向3个相邻的军火库投一枚炸弹,炸中第一军火库的概率是0.025,炸中第二、三军火库的概率各为0.1,只要炸中一个,另两个也会爆炸,求军火库发生爆炸的概率.4、某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2.0.K0.4,求:⑴他乘火车或乘飞机去的概率.⑵他不乘轮船去的概率.⑶如果他去的概率为0.5,请问他有可能是乘何种交通工具去的？