运用导数解决不等式恒成立问题说课材料

运用导数解决不等式恒成立问题说课材料运用导数解决不等式恒成立问题例1、已知函数,对f(x)定义域内任意的x的值，f(x)≥27恒成立，求a的取值范围解：函数f(x)的定义域为（0，+∞），由f(x)≥27对一切x∈（0，+∞）恒成立知对一切x∈（0，+∞）恒成立，即对x∈（0，+∞）恒成立设则，由h′(x)=0解h′(x)>0时，解得0＜x＜,h′(x)〈0时x＞所以h(x)在（0，）上递增，在（，+∞）上递减,故h(x)的最大值为，所以总结：变式练习总结：变式练习总结：变式练习探究提高　对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来...

运用导数解决不等式恒成立问题例1、已知函数,对f(x)定义域内任意的x的值，f(x)≥27恒成立，求a的取值范围解：函数f(x)的定义域为（0，+∞），由f(x)≥27对一切x∈（0，+∞）恒成立知对一切x∈（0，+∞）恒成立，即对x∈（0，+∞）恒成立设则，由h′(x)=0解h′(x)>0时，解得0＜x＜,h′(x)〈0时x＞所以h(x)在（0，）上递增，在（，+∞）上递减,故h(x)的最大值为，所以总结：变式练习总结：变式练习总结：变式练习探究提高　对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决.但要注意分离参数法不是万能的，如果分离参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法.但是运用洛比塔法则和多次求导，却能收到意想不到的效果。【总结提升】解决恒成立问题的基本方法：1．分离参数法：其优点在于：有时可以避开繁琐的讨论．2．直接研究函数的形态．其缺点在于：有些问讨论比较复杂．当然，在解决问题时，要根据所给问题的特点，选择恰当的方法来解题．并在解题过程中，能够依据解题的进程合理地调整解题策略．【总结提升】此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢

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