山东省临沂一中20122013学年高一月考数学试题

2012—2013学年度上学期高一数学月考试题第Ⅰ卷2012.10一选择题（本大题共12个小题，每题5分共60分）1、已知全集U0,1,2,3,4,M0,1,2,N2,3，则CUMN()A.2B.3C.2，3，4D.0,1，2，3，42、若1,a,b0,a2,ab，则a2012b2012的值为()a（A）0（B）1或1（C）1（D）13.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(－3)＝－2，则f(3)＋f(0)＝()A．3B．－3C．2D．74．若函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a等于()A．－2B．－1C．1D．25.若函数y＝f(x)的值域是[1，3]，则函数F(x)＝f(x)＋1的值域是()2f(x)A．[1，3]B．[2，10]C．[5，10]D．[3，10]23233x1,(x0)6．设f(x),(x0)，则f{f[f(1)]}（）0,(x0)A．1B．0C．D．1f()x2(a3)x1在[1,)上是增函数，则a的取值范围是()7.xA.a5B.a5C.a1D.a18．设Ax2x2pxq0，Bx6x2(p2)x5q0，若AIB1，则AUB（）2（A）1,1,4（B）1,4（C）1,1(D)1232232257)的大小关系是()9.已知函数f(x)＝x＋ax＋b，且f(x＋2)是偶函数，则f(1)，f()，f(577522A．f(2)＜f(1)＜f(2)B．f(1)＜f(2)＜f(2)7575C．f(2)＜f(1)＜f(2)D．f(2)＜f(2)＜f(1)10．在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在区间[1,2]上是减函数，则f(x)()A．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是增函数B．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是减函数C．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数D．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是减函数下列5个命题,其中正确的个数为()①a∈Aa∈A∪B②ABA∪B=B③a∈Ba∈A∩B④A∪B=BA∩B=A⑤A∪B=B∪CA=CA.2B.3C.4D.512.函数f(x)的图象如图所示，则不等式xf(x)＞0的解集是()A.(－∞，－1)∪(0，1)B.(－1，0)∪(1，+∞)C.(－∞，－1)∪(1，+∞)D.(－1，0)∪(0，1)二填空题（本大题共4小题，每题4分共16分）13．已知函数yx21,x0，若f(x)10，则x=2x,x0已知函数f(x)＝x2－2x＋2的定义域和值域均为[1，b]，则b＝________.15.已知函数f(x)满足2f(x)f(x)3x4。则f(x)=16、已知f(x)x5ax7bx15cx23ex—10且f(2)36，那么f(2)三、解答题（本大题共6个题，17-21题每题12分，22题14分共74分，要求写出必要的过程17（本小题12分）(1)已知集合Aa2,a1,3,Ba3,2a1,a21，若AB3，求实数a的值(2)已知集合A={x|x2-5x-6=0},集合B={x|mx+1=0}若ABA，求实数m组成的集合.18（本小题12分）已知函数f(x)222,x5,5.fxxax1）当a1时，求fx的最大值与最小值（2）求实数a取值范围，使yfx在区间5，5上是单调函数.19（本小题满分12分）已知奇函数f(x)在定义域[－2,2]内单调递减，求满足f(1－m)＋f(1－m2)<0的实数m的取值范围．20（本小题满分12分）座号11数学 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 第4页（共6页）已知函数f(x)＝－(a＞0，x＞0)．ax(1)用函数的单调性定义证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(2)若f(x)在[1，2]上的值域是[1，2]，求实数a的值．2221．（本小题满分12分）x2＋2x，x＞0已知函数f(x)＝0，x＝0是奇函数．x2＋mx，x＜0(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．22（本小题14分）第5页（共6页）数学试卷已知函数f(x)是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=11）求f(1)的值2）若满足f(x)+f(x-8)≤2求x的取值范围高一数学月考参考答案一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．题号123456789101112答案BDCCBABAABBB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.-314.215.fx3x416．-563三、解答题：（本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（1）∵AB3，∴3B，而a213，∴当a33,a0,A0,1,3,B3,1,1，这样AB3,1与AB3矛盾；当2a13,a1,符合AB3∴a1-------------------6分（2）答案.{0,1,1-------------------12分}6写不全的酌情减分。当a1时，当x1时fx的最大值是37---------------6分18.（1）5时最小值是1（2）当a5或a5，yfx在区间5，5上是单调函数.-------------------12分19.解：∵f(x)的定义域为[－2,2]，－2≤1－m≤2，解得－1≤m≤3，①---------------4∴有－2≤1－2≤2，分m又f(x)为奇函数，在[－2,2]上递减，∴(1－)<－(1－2)＝(2－1)?1－>2－1，即－2<<1.②---------------8分fmfmfmmmm综合①②可知，－1≤m<1.---------------12分20.解：(1)证明：设任意x2＞x1＞0，（符合证明函数单调性的一般步骤即可）则x2－x1＞0，x1x2＞0.∵f(x2)－f(x1)＝(1－1)－(1－1)ax2ax12－x111x＞0，-------------------4分＝x1－x2＝x1x2∴f(x2)＞f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数．---------------6分11(2)∵f(x)在[2，2]上的值域是[2，2]，又f(x)在[12，2]上单调递增，112∴f(2)＝2，f(2)＝2，代入可得a＝5.-------------------12分21.解：(1)设x＜0，则－x＞0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x，又f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，于是x＜0时，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2---------------6分设特殊值代入不扣分要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，结合f(x)的图象知所以1＜a≤3，故实数a的取值范围是(1,3]．-------------------12分22．解（1）由题意令x=y=1结合f(xy)=f(x)+f(y)得f(1)=f(1)+f(1)，f(1)=1-------------------4分2）因为f(3)=1，所以2=f(3)+f(3)结合f(xy)=f(x)+f(y)所以2=f(9)根据题意结合函数-------------------6分x0x0的定义域得x80x08x9-------------------10分x(x8)91x9所以x的取值范围是8x9-------------------12分