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1232等边三角形

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1232等边三角形解鹏霄名称图形性质判定等腰三角形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形知识回顾自己学习课本P53-----54探究1.什么是等边三角形?2.等边三角形的性质有哪些?3.如何判定一个三角形是等边三角形?等边三角形:(正三角形)三条边都相等的三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.概念等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等,且等于60°3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴.1.三条边相等1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?∵AB=AC...

1232等边三角形
解鹏霄名称图形性质判定等腰三角形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形知识回顾自己学习课本P53-----54探究1.什么是等边三角形?2.等边三角形的性质有哪些?3.如何判定一个三角形是等边三角形?等边三角形:(正三角形)三条边都相等的三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.概念等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等,且等于60°3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴.1.三条边相等1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角)∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°探索星空:探究性质一∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C=60。性质1:等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于60。ABC符号语言:2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。探索星空:探究性质二3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?探索星空:探究性质三对称轴是:顶角平分线或底边上的中线、高所在的直线关系两个底角相等 性质两边相等的三角形定义等腰三角形(腰≠底)图形三线合一三个角都相等,各内角都是60º轴对称图形(1条)三线合一等边三角形一定是等腰三角形,等腰三角    形不一定是等边三角形.三边都相等的三角形轴对称图形(3条)等边三角形类比:方法1:有两边相等的三角形是等腰三角形.(定义)思维链接:方法2:有两个角相等的三角形是等腰三角形.(定理)三条边都相等的三角形是等边三角形(定义)三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形满足什么条件的三角形是等边三角形?满足什么条件的三角形是等腰三角形?结合边和角来看,会有什么新的结论吗?∵∠A=∠B=∠C=60°∴AB=AC=BC(在同一个三角形中等角对等边)探索星空:探究判定一1、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形?∴△ABC是等边三角形2、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形?探索星空:探究判定二当顶角为60°时,两个底角各为60°.当底角为60°时,顶角为60°.等边三角形判定图形名称三个角都相等的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于60°的等腰三角形回顾小结,整体感知①②2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.1.三边都相等的三角形是等边三角形.一般三角形等边三角形ABC等腰三角形等边三角形ABC∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵∠B=600,AB=BC∴△ABC是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形例1:如图,⊿ABC是等边三角形,DE∥BC,   交AB,AC于D,E.求证:⊿ADE是等边三角形.证明:∵⊿ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C∴⊿ADE是等边三角形(              )∴∠A=∠ADE=∠AED三个角都相等的三角形是等边三角形例1:如图,⊿ABC是等边三角形,DE∥BC,   交AB,AC于D,E.求证:⊿ADE是等边三角形.证明:∵⊿ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C∴⊿ADE是等边三角形(               )∴∠ADE=∠AED∴AD=AE又∵∠A=60°有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形1、下列四个说法中,不正确的有()①、三个角都相等的三角形是等边三角形。②、有两个角等于60°的三角形是等边三角形。③、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。④、有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个2、等边三角形的对称轴有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条3、已知△ABC中,∠A=∠B=60°,AB=3cm则△ABC的周长________4、△ABC是等腰三角形,周长为15cm且∠A=60°,则BC=_______5、如图,△ABC中,D、E是BC边上的三等分点,△AED是等边三角形,则∠BAC为(    )度? 6、在△ABC中,AB=AC,以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD,且∠EDC=40°,则∠EAD=(   )度?∠ABC=(   )度?1、△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DEABCED小试牛刀:2.已知:如图,P、Q是△ABC的边BC上的两点,并PB=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的大小.如图;已知CE平分ABDCEF
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