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§2.3.2对数函数⑶教案

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§2.3.2对数函数⑶教案§2.3对数函数（3）课题：§2.3.2对数函数⑶教学目标：1.理解底数变化时,对数函数图象变化规律;2.会求含有对数函数的复合函数的单调区间.重点难点：重点——理解底数变化时,对数函数图象变化规律.难点——求含有对数函数的复合函数的单调区间.教学教程：一、问题情境问题1:在同一坐标系中画出函数y=log2x,y=log3x,y=lgx,的图象,观察底数的大小对三个图象有何影响?解:a>1时,a越大,图象在第一象限越靠近x轴.问题2:在同一坐标系中画出函数y=logeq\s\do6(eq\f(1,2))...

§2.3.2对数函数⑶教案

§2.3对数函数（3）课题：§2.3.2对数函数⑶教学目标：1.理解底数变化时,对数函数图象变化规律;2.会求含有对数函数的复合函数的单调区间.重点难点：重点——理解底数变化时,对数函数图象变化规律.难点——求含有对数函数的复合函数的单调区间.教学教程：一、问题情境问题1:在同一坐标系中画出函数y=log2x,y=log3x,y=lgx,的图象,观察底数的大小对三个图象有何影响?解:a>1时,a越大,图象在第一象限越靠近x轴.问题2:在同一坐标系中画出函数y=logeq\s\do6(eq\f(1,2))x,y=logeq\s\do6(eq\f(1,3))x,y=lgeq\s\do6(eq\f(1,10))x,的图象,观察底数的大小对三个图象有何影响?解:00,∴x>-1,此函数定义域(-1,+∞)设t=1+x,则它在(-1,+∞)上单调递增,又∵y=log2t在(0,+∞)上单调递增∴f(x)在(-1,+∞)上单调递增⑵∵x2－2x－3>0,∴x<-1或x>3,此函数定义域(-∞,-1)∪(3,+∞)设t=x2－2x－3,t∈(0,+∞),则y=lgt在(0,+∞)上单调递增∵x∈(-∞,-1)时,t=x2－2x－3单调递减,∴y=lg(x2－2x－3)在(-∞,-1)上单调递减,∵x∈(3,+∞)时,t=x2－2x－3单调递增,∴y=lg(x2－2x－3)在(3,+∞)上单调递增,综上y=lg(x2－2x－3)减区间(-∞,-1),增区间(3,+∞).⑶∵2+x－x2>0,∴-1

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