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高中数学教师资格面试函数的单调性教案

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高中数学教师资格面试函数的单调性教案LastrevisedbyLELEin2021高中数学教师资格面试函数的单调性教案高中数学教师资格面试《函数的单调性》教案:函数的单调性课题:函数的单调性课时:一课时课型:新授课一、教学目标1.知识与技能:(1)从形与数两方面理解单调性的概念。(2)绝大多数学生初步学会利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。2.过程与方法:(1)通过对函数单调性定义的探究,提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明,提高推理论证能力。(2)通过对函数单调性定义的探究,体验数形结合思想方法。(3)经...

高中数学教师资格面试函数的单调性教案
LastrevisedbyLELEin2021高中数学教师资格面试函数的单调性 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 高中数学教师资格面试《函数的单调性》教案:函数的单调性课题:函数的单调性课时:一课时课型:新授课一、教学目标1.知识与技能:(1)从形与数两方面理解单调性的概念。(2)绝大多数学生初步学会利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。2.过程与方法:(1)通过对函数单调性定义的探究,提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明,提高推理论证能力。(2)通过对函数单调性定义的探究,体验数形结合思想方法。(3)经历观察发现、抽象概括,自主建构单调性概念的过程,体会从具体到抽象,从特殊到一般,从感性到理性的认知过程。3.情感态度价值观:通过知识的探究过程养成细心观察、认真 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 、严谨论证的良好思维习惯;感受用辩证的观点思考问题。二、教学重点函数单调性的概念形成和初步运用。三、教学难点函数单调性的概念形成。四、教学关键通过定义及数形结合的思想,理解函数的单调性。五、教学过程(一)创设情境,导入新课教师活动:分别作出函数y=2x,y=-2x和y=x2+1的图象,并且观察函数变化规律,描述前两个图象后,明确这两种变化规律分别称为增函数和减函数。然后提出两个问题:问题一:二次函数是增函数还是减函数问题二:能否用自己的理解说说什么是增函数,什么是减函数学生活动:观察图象,利用初中的函数增减性质进行描述,y=2x的图象自变量x在实数集变化时,y随x增大而增大,y=-2x的图象自变量x在实数集变化时,y随x增大而减小。在此基础上描述y=x2+1在(-∞,0]上y随x增大而减小,在(0,+∞)上y随x增大而增大。理解单调性是函数的局部性质,在一个区间里,y随x增大而增大,则是增函数;y随x增大而减小就是减函数。设计意图:数学课程标准中提出“通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性”,因此在本环节的设计上,从学生熟知的一次函数和二次函数入手,从初中对函数增减性的认识过渡到对函数单调性的直观感受。通过一次函数认识单调性,再通过二次函数认识单调性是局部性质,进而完善感性认识。(二)初步探索,形成概念教师活动:(以y=x2+1在(0,+∞)上单调性为例)让学生理解如何用精确的数学语言(随着、增大、任取)来描述函数的单调性,进而得到增(减)函数的定义。并进一步提出如何判断的问题。学生活动:通过交流、提出见解,提出质疑,相互补充理解函数定义的解释,讨论表示大小关系时,理解如何取值,明白任取的意义。设计意图:通过启发式提问,实现学生从“图形语言”到“文字语言”到“符号语言”认识函数的单调性,实现“形”到“数”的转换。(三)概念深化,延伸扩展教师活动:提出下面这个问题:能否说f(x)=在它的定义域上是减函数从这个例子能得到什么结论并给出例子进行说明:进一步提问:函数在定义域内的两个区间A,B上都是增(减)函数,何时函数在A∪B上也是增(减)函数,最后再一次回归定义,强调任意性。学生活动:思考、讨论,提出自己观点,并提出反例,如x1=-1,x2=1,进而得出结论:函数在定义域内的两个区间A,B上都是增(减)函数,函数在A∪B上不一定是增(减)函数将函数图象进行变形(如x<0时图象向下平移)设计意图:通过上面的问题,学生已经从描述性语言过渡到严谨的数学语言。而对严谨的数学语言学生还缺乏准确理解,因此在这里通过问题深入研讨加深学生对单调性概念的理解。(四)证明探究,应用定义教师活动:展示例题例1:证明函数在(0,+)上是增函数证明:任取且∴函数在(0,+)上是增函数。进一步提问:如果把(0,+∞)条件去掉,如何解这道题? 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 学生课后思考。学生活动:根据单调性定义进行证明、讨论, 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 出证明步骤:设元、作差、变形、断号、定论,理解根据定义进行判断,体会判断可转化成证明并完成课后思考题。设计意图:本环节是对函数单调性概念的准确应用,本题采用前面出现过的函数,一方面希望学生体会到函数图象和数学语言从不同角度刻画概念,另一方面避免学生遇到障碍,而是把注意力都集中在单调性定义的应用上。课标中指出“形式化是数学的基本特征之一,但不能仅限于形式化的表达。高中课程强调返璞归真”因此本题不再从证明角度,而是让学生再次从定义出发,寻求方法,并体会转化思想。(五)小结 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 ,作业创新教师活动:从知识、方法两个方面引导学生进行总结,留出如下的课后作业(1、2、4必做,3选做)1、证明:函数在区间[0,+∞)上是增函数。2、课上思考题3、求函数的单调区间4、思考P46探索与研究学生活动:回顾函数单调性定义的探究过程、证明、判断函数单调性的方法步骤和数学思想方法,完成课后作业。设计意图:使学生对单调性概念的发生与发展过程有清晰的认识,体会到数学概念形成的主要三个阶段:直观感受、文字描述和严格定义,并且作业实现分层,满足学生需求。六、板书设计
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