求二次函数(hánshù)解析式第一页，共16页。温故知新(wēngùzhīxīn)1、直线AB过A(1,2)和B（0,3），求这条直线AB的解析式？2、我们所知道的二次函数的一般(yībān)式和顶点式是什么呢？第二页，共16页。提出(tíchū)问题问题2如图，某建筑物的屋顶
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
成横截面为抛物线形（曲线AOB）的薄壳屋顶.它的拱宽AB为4m，拱高CO为0.8m.
施工
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(shīgōng)前要先制造建筑物模板，怎么样画出模板的轮廓线呢？OCBA
分析
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(fēnxī)为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的平面直角坐标系，再写出函数
表
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达式，然后根据这个函数表达式画出图形.AB为4m，CO为第三页，共16页。自主(zìzhǔ)探索合作交流可能建立(jiànlì)的直角坐标系如下：AB为4m，CO为请根据直角坐标系的不同建立(jiànlì)方式求出所对应的函数表达式yxOCBA（1）yxOCBA（2）yxOCBA（3）第四页，共16页。例题(lìtí)示范∵顶点(dǐngdiǎn)为（8，9）又∵过点（0，1）∴二次函数(hánshù)的解析式为解：设所求的函数为例6已知一个二次函数图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式.第五页，共16页。变式练习(liànxí)3、若抛物线过点A（1,0），顶点(dǐngdiǎn)是B（2,1），求这条抛物线的解析式。4、若抛物线过点A（1,0），当时，有最大值1，则这条抛物线的解析(jiěxī)式是。第六页，共16页。归纳(guīnà)小结给出两点并且其中一点是抛物线的顶点坐标，或告诉抛物线的对称轴时，可以设函数的解析式为再根据其他(qítā)已知条件求出函数解析式比较简单其中顶点坐标是第七页，共16页。例题(lìtí)示范例7 已知二次函数的图象(túxiànɡ)过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式．解：设所求二次函数(hánshù)为∴所求二次函数的关系式是∵（0，1）、（2，4）、（3，10）三点在函数图像上解得第八页，共16页。归纳(guīnà)小结已知三点求抛物线解析式时，可用二次函数(hánshù)一般式求出对应函数(hánshù)解析式，即：设二次函数(hánshù)为第九页，共16页。小牛试刀5、已知抛物线过三点（0，－2）、（1，0）、（2，3)，求抛物线的解析式。6、变式：如果(rúguǒ)将题中的三点改为“（－2，0）、（1，0）、（2，3)”怎么办？第十页，共16页。可能(kěnéng)建立的直角坐标系如下：AB为4m，CO为请根据(gēnjù)直角坐标系的不同建立方式求出所对应的函数表达式yxOCBA（1）yxOCBA（2）yxOCBA（3）第十一页，共16页。本节课学到的数学知识有......本节课学到的数学方法(shùxuéfānɡfǎ)有......第十二页，共16页。2、如图3-5-1所示，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴负半轴交于A、B两点与y轴交于点C，OB=，CB=,∠CAO=30°，求抛物线的解析(jiěxī)式和它的顶点坐标.拓展(tuòzhǎn)延伸第十三页，共16页。课后作业(zuòyè)做一做：（必做）1、完成教材(jiàocái)24页习题的4、5题；2、阅读教材(jiàocái)25页的阅读材料。试一试：（选做）1、回顾(huígù)与归纳待定系数法的适用题型、操作步骤；2、请在生活中寻找二次函数模型，并利用所学的知识求出其函数表达式第十四页，共16页。谢谢(xièxie)大家！第十五页，共16页。内容(nèiróng)总结求二次函数解析式。2、我们所知道的二次函数的一般式和顶点式是什么呢。AB为4m，CO为。请根据直角坐标系的不同建立方式求出所对应的函数表达式。请根据直角坐标系的不同建立方式求出所对应的函数表达式。3、若抛物线过点A（1,0），顶点是B（2,1），求这条抛物线的解析式。给出两点并且其中(qízhōng)一点是抛物线的顶点坐标，或告诉抛物线的对称轴时，可以设函数的解析式为再根据其他已知条件求出函数解析式比较简单。谢谢大家第十六页，共16页。
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