PAGE\*MERGEFORMAT#/11PAGE\*MERGEFORMAT#/11期末检测题（时间：100分钟满分：120分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1在Rt△ABC中，/C=90°,AB=15,sinA=3,贝UBC的长为（B）311A.45B.5C.匚D.~545已知OO的半径为1，圆心0到直线I的距离为2，过I上任一点A作OO的切线，切点为B,则线段AB长度的最小值为（C）A.1B.2C.3D.23•如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB,CD分别
表
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示一楼、二楼地面的水平线，/ABC=150°,BC的长是8m则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（B）A.駅3mB.4mC.4羽mD.8m,第3题图）,第4题图）,第4题图）PAGE\*MERGEFORMAT#/11PAGE\*MERGEFORMAT#/11,第5题图）,第6题图）,第9题图）PAGE\*MERGEFORMAT#/11PAGE\*MERGEFORMAT#/11如图，PAPB是OO的两条切线，切点分别是A,B,如果OP=4,PA=23,那么/APB等于（D）A.90°B.100°C.110°D.60°函数y=—x2+2（m—1）x+m+1的图象如图，它与x轴交于A,B两点，线段OA与OB的比为1:3,贝Um的值为（D）TOC\o"1-5"\h\z1亠1A.-或2B.3C1D.236•如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（D）A172a17,25,772A.nmB.nmC.nmD.nm6412.某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价（为偶数）提高（A）A.8元或10元B.12元C.8元D.10元.如图，在△ABC中，cosB=¥,sinC=3,AC=5,则厶ABC的面积是（A）25A.21B.12C.14D.212,第8题图）,第10题图）9•如图，射线QN与等边△ABC的两边AB,BC分别交于点M,N,且AC//QNAM=MB=2cmQM=4cm动点P从Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，，3cm为半径与厶ABC的边相切（切点在边上），贝Ut（单位：秒）可以取的一切值为（D）A.t=2B•3
5时，OP与直线x=2相离.（8分）（2015-武汉）如图，AB是OO的直径，/ABP45°,AT=AB.（1）求证：AT是OO的切线.（2）连接0T交OO于点C,连接AC,求tan/TAC的值.解：（1）•/AB=AT,：/ABT=ZATB=45°,「./BAT=90°,即卩AT为OO的切线（2）ATCD如图，过点C作CDLAB于点D.则ZTAC=/ACDtan/TOA=ao=OD=2，设OD=x,贝UCD=2x,OC=J5x=OAtAD=AO—OD=（•：..：5—1）x,AD•tan/TAC=tan/ACD=cd=（,5—1）x2x24.(12分)某企业
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降价1元，每天就可以多售出5件，但要求销售单价不得低于成本.求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数表达式；当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本=每件的成本X每天的销售量)解：(I)y=(x—50)[50+5(100—x)]=(x—50)(—5x+550)=-5x2+800x—27500(2)y=—5x+800x—27500=—5(x—80)+4500.•/—5V0,二抛物线开口向下.•/50Wxw100，对称轴是直线x=80,「.当x=80时，y最大=4500./•当销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润是4500元(3)当y=4000时，一5(x—80)2+4500=4000，解得xi=70,X2=90.•••当70Wxw90时，每天的销售利润不低于4000元.由每天的总成本不超过7000元，得50(—5x+550)w7000,解得x>82,•82wxw90(满足50wxw100)，•销售单价应该控制在82元至90元之间25.(12分)(2015-丽水)某乒乓球馆使用发球机进行铺助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x(米)，与桌面的高度为y(米)，运行时间为t(秒)，经多次测试后，得到如下部分数据：t(秒)00.160.20.40.60.640.8x(米)00.40.511.50.62y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25当t为何值时，乒乓球达到最大高度？乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y=a(x—3)2+k.用含a的代数式表示k；球网高度为0.14米，球桌长(1.4X2)米.若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A,求a的值.解：以点A为原点，以桌面中线为x轴，乒乓球水平运动方向为正方向，建立平面直角坐标系.(1)由表格中的数据，可得当t为0.4秒时，乒乓球达到最大高度(2)由表格中数据，可画出y关于x的图象，根据图象的形状，可判断y是x的二次函数.可设y=a(x—1)2TOC\o"1-5"\h\z1125+0.45.将(0,0.25)代入，可得a=-5,-y=-5(x—1)+0.45.当y=0时，xi=空，X2=15—2(舍去)，即乒乓球与端点A的水平距离是2米(3)①由(2)得乒乓球落在桌面上时，对应252亠1的点为(2,0).代入y=a(x—3)+k,得(2—3)a+k=0,化简整理，得k=—4a.②由题意121211知，扣杀路线在直线y=x上.由①得y=a(x—3)—a.令a(x—3)—a=x,整理，得10441020ax—(120a+2)x+175a=0.当△=(120a+2)—4x20aX175a=0时符合题意，解得a1=—6^,a2=—6^.当a=%^时，求得x一乎，不符合题意，舍去；当a2=_6协35时，求得x=¥，符合题意.答：当a=错误！时，能恰好将球沿直线扣杀到点A
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