252第2课时圆的切线的性质

252第2课时圆的切线的性质2.5.2圆的切线第2课时圆的切线的性质复习切线的判定定理：经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。OAl复习切线的作法：(1)连接半径；(2)过半径的外端点作半径的垂线。复习切线的证法：(1)连半径，证垂直。(2)作垂直，证半径。探究如图，直线l是圆O的切线，切点为A，圆O的半径为r.⑴圆心O到切线l的垂线段的长度等于什么?圆心O到切线l的垂线段的长度是圆心O到切线l的距离d,从而它等于半径r.O·lA⑵由于圆心O到切线l垂线段的长度等于半径OA的长度，且点A在切线l上，因此圆心O到切线l的垂线段就是...

2.5.2圆的切线第2课时圆的切线的性质复习切线的判定定理：经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。OAl复习切线的作法：(1)连接半径；(2)过半径的外端点作半径的垂线。复习切线的证法：(1)连半径，证垂直。(2)作垂直，证半径。探究如图，直线l是圆O的切线，切点为A，圆O的半径为r.⑴圆心O到切线l的垂线段的长度等于什么?圆心O到切线l的垂线段的长度是圆心O到切线l的距离d,从而它等于半径r.O·lA⑵由于圆心O到切线l垂线段的长度等于半径OA的长度，且点A在切线l上，因此圆心O到切线l的垂线段就是半径________.O·lA结论?综上所述，我们得出下面的结论：圆的切线垂直于过切点的半径.如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，BD和过点C的切线CD垂直，垂足为D.求证：BC平分∠ABD.证明连接OC.∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD.又∵BD⊥CD,∴BD∥OC.∴∠1=∠2.又OC=OB，∴∠1=∠3.∴∠2=∠3，即BC平分∠ABD.求证:经过直径两端点的切线互相平行.已知:如图,AB是圆O的直径,l1分别是经过点A,B的切线.l1∥l2求证:__________.证明:∵OA是圆O的半径,l是过点A的切线,∴l1_______⊥OA.(切线判定定理）O·Al1⊥OB同理l2_________从而l1_______⊥AB,且l2_______⊥AB.Bl2垂直同一条直线的两条直线平行因此l1_____________∥l2.()练习1.如图,直线l是圆O的切线,切点为A,∠OBA=40°,求∠AOB.解:由于线段OA是过切点的半径,因此OA⊥l,从而∠OAB=90°,=50°.于是∠AOB=90°－40°40°O·BAl练习1.如图,这是手表的圆形表盘,两个圆的圆心都是O,大圆的弦AB所在直线是小圆的切线,切点为C,求证:C是线段AB的中点.证明:两个同心圆.连接OA,OBOA=OB∴△OAB为等腰三角形.O·AC·BC为切点,OC⊥AB即OC为△ABO的高,∴OC为△ABO的中线.∴C为AB的中点.课堂小结切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。见切点，连半径，得垂直。下课了!结束寄语?生活是数学的源泉.?探索是数学的生命线.

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