辽宁省沈阳四校协作体10—11学年度高三数学12月阶段测试理

辽宁省沈阳四校协作体202X—202X学年度12月高三阶段测试数学试卷（理）分值：150分时间：120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1、已知集合M={|1x0}，N={|10}，则M∩N=1x（）A．{|-1≤＜1｝B．{|>1}C．{|-1＜＜1｝D．{|≥-1}2、若定义在R上的函数f满足f＋＝－f，且f－＝f，则f可以是（）A．f＝2inB．f＝2in3C．f＝2coD．f＝2co33、已知m1nimn是实数，i是虚数单位，则mni，其中，1iyyyy221(1,11，则满14、设OM)，ON(0,1)x2x01x01101012x2足条件0OPOM1，0OPON1的动点22”p:xRx2x10p为xRx2x101,2或41，24833-1-10log2xylog2(x2)y2y31a2b2ab0y33C2a11abm1x2x(1,1]0，若方程3f=恰有5ba2bba2b2f(x)2x(1,3]a1x个实数解，则m的取值范围为（）A．(15,8)B．(4,8)C．(4,7)3333315D．(,7)3二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，若b2c2a2bc，且ACAB4，则ABC的面积等于．14、设AB=2，则如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为15、在等式49m中,x0,y0,若xy的最小值为5,则m的值为xy6x16、设函数f=1aax（a＞0，且a≠1），〔m〕表示不超过实数m的最大整数，则实数〔f-1〕〔f--1〕的值域是22三、解答题：（本题共70分）17、（本小题12分）已知函数f(x)sin2x3sinxcosx444（1）求的最大值及此时的值-2-（2）求f(1)f(2)f(3)f(2010)f(2011)的值．18、（本小题12分）已知函数f(x)kxb的图象与、轴分别相交于点A、B，AB2i2j、分别是与、轴正半轴同方向的单位向量,函数g(x)x2x61求、b的值;2当满足f(x)g(x)时，求函数g(x)1的最小值f(x)19、（本小题12分）如图,四棱锥P-ABCDP是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=（Ⅰ）求证:PD⊥面ABCD；DC（Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小AB20、（本小题12分）已知函数，又成等比数列。（1）求函数的解析式；（2）设，求数列的前n项和。21、（本小题12分）已知函数f(x)alnxax3(aR)．（1）求函数的单调区间；（2）若函数yf(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为，对于任意的t[1,2]，函数g(x)x3x2[f'(x)m]在区间2上总不是单调函数，求的取值范围；（3）求证：ln2ln3ln4lnn1(n2,nN)．234nn请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则-3-按所做的第一题计分。22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知是的直径，直线与相切于点，平分DAB．1求证：ADCD；2若AD2，AC5，求的长．23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线经过点P1,1,倾斜角，6（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆x2y24相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知abcd，求证：1119abbccaad高三12月月考（理科数学）试卷 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题：CDCABACACDDD二、填空题：13、14、615、3016、｛-1,0｝4三、解答题：11cos3sin1sin(x)4分17、解：（1）f(x)2xx2222226-4-x4k4(kz)f(x)max36322T4f(1)13,f(2)11,f(3)13,f(4)1122222222f(4k1)13,f(4k113)1311222),f(4k2,f(4k4)22222f(4k1)f(4k2)f(4k3)f(4k4)2f(1)f(2)f(2011)5022f(1)f(2)f(3)1006181A(b,0)kB(0,b)2AB(b,b)kb242,bkk1,b262f(x)g(x)x2x2x6(x2)(x4)02x4,g(x)1=x2x5x2158f(x)x2x2x20g(x)1310f(x)x21x1g(x)112f(x)19:PDDC1,PC2,P-5-EDPDC是直角三角形,即PDCD2PDBC,BCCDC,4PDABCD6:BD,BDACO,OOEPBE,AE,PDABCD,AOPD,AOBD,AOPDBAOPB,AEPB,AEAOA,PB平面AEO,PBEO,AEOAPBD8PDABCD,PDBD,RtPDB,PBPD2BD2123,OEOB,OE6,10PDPB6AO2tanAEO23,AEO60OE66APBD60°1220I6-6-（II）8分12分a(1x)21、（Ⅰ）f'(x)(x0),当a0时，的单调增区间为，减区间为1,；当时，的单调增区间为1,，减区间为；当a0时，不是单调函数--------------------（Ⅱ）f'(2)a1得a2，f(x)2lnx2x32∴g(x)x3(m2)x22x，∴g'(x)3x2(m4)x2-----2∵在区间上总不是单调函数，且g'02∴g'(t)0-------g'(3)0由题意知：对于任意的t[1,2]，g'(t)0恒成立，所以，g'(1)0g'(2)0，∴37m9g'(3)03（Ⅲ）令a1此时f(x)lnxx3，所以f(1)2，由（Ⅰ）知f(x)lnxx3在(1,)上单调递增，∴当x(1,)时f(x)f(1)，即lnxx10，∴lnxx1对一切x(1,)成立，∵n2,nN*，则有0lnnn1，∴lnnn10nnln2ln3ln4lnn123n11(n2,nN)22、1证明：连结．234n234nn∵直线与相切于点，∴DCAB．∵平分DAB，∴DACCAB．-7-∴ADCACB．∵是的直径，∴ACB90．∴ADC90，即ADCD．2解：∵DCAB，DACCAB，∴ADCACB．∴ADAC，∴AC2ADAB．ACAB∵AD2，AC5，∴AB5．2x13t,23、解：（1）直线的参数方程是2(t是参数）y11t;2（2）因为点A,B都在直线上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为A(13t1,11t1),B(13t2,11t2)以直线L的参数方程代入圆的方程2222x2y24整理得到t2(31)t20①因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2。所以|PA|·|PB|=|t1t2|＝|－2|＝2。24、证明：abcd,ab0,bc0,cd0(111)(ad)(111)[(ab)(bc)(cd)]abbccaabbcca3311133(ab)(bc)(cd)9abbcca1119abbccaad-8-