首页 整式的乘除与因式分解知识点归纳

整式的乘除与因式分解知识点归纳

举报
开通vip

整式的乘除与因式分解知识点归纳7、积的乘方法则:(ab)nanbn(n是正整数)整式的乘除及因式分解知识点归纳:1、单项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数,字母指数和叫单项式的次数。如:2a2bc的系数为2,次数为4,单独的一个非零数的次数是0。2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项,次数最高项的次数叫多项式的次数。如:a22abx1,项有a2、2ab、x、1,二次项为a2、2ab,一次项为x,常数项为1,各项次数分别为2,2,1,0...

整式的乘除与因式分解知识点归纳
7、积的乘方法则:(ab)nanbn(n是正整数)整式的乘除及因式分解知识点归纳:1、单项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数,字母指数和叫单项式的次数。如:2a2bc的系数为2,次数为4,单独的一个非零数的次数是0。2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项,次数最高项的次数叫多项式的次数。如:a22abx1,项有a2、2ab、x、1,二次项为a2、2ab,一次项为x,常数项为1,各项次数分别为2,2,1,0,系数分别为1,-2,1,1,叫二次四项式。3、整式:单项式和多项式统称整式。注意:凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。5、同底数幕的乘法法则:am?anamn(m,n都是正整数)同底数幕相乘,底数不变,指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如:a3a23;aaa(ab)2?(ab)3(ab)5,逆运算为:6、幕的乘方法则:(am)namn(m,n都是正整数)幕的乘方,底数不变,指数相乘。如:(35)2310幕的乘方法则可以逆用:即amn(am)n(an)m如:46(42)3(43)2例如:(a2)3;(x5)2;(a4)3(a3)°积的乘方,等于各因数乘方的积如:(2x3y2z)5=(2)5?(x3)5?(y2)5?z532x15y10z5(ab)3;(2a2b)3;(5a3b2)28、同底数幕的除法法则:amanamn(a0,m,n都是正整数,且mn)同底数幕相除,底数不变,指数相减。女口:(ab)4(ab)(ab)3a3b3a3a;a10a2;a5a59、零指数和负指数;a01,即任何不等于零的数的零次方等于10,p是正整数),即一个不等于零的数的p次方等于这个数的p次方的倒数10、科学记数法:女口:0.00000721=7.21106(第一个不为零的数前面如:231(2)318有几个零就是负几次方)11、单项式的乘法法则:单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。汪意:积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值。相同字母相乘,运用同底数幕的乘法法则。只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式。如:2x2y3z?3xy2x3y(2x2y)(5xy2)(3xy)2(2xy2)2322(a2b)3(a2b)212、单项式乘以多项式,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即m(abc)mambmc(m,a,b,c都是单项式)、/.I、,G>:注意:积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。运算时要注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号。在混合运算时,要注意运算顺序,结果有同类项的要合并同类项。]如:2x(2x3y)3y(xy)2x(2x3y5)3ab(5aab2b2)13、多项式与多项式相乘的法则;多项式与多项式相乘,先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所的的积相加。如:(x2)(x6)(2x3y)(x2y1)(ab)(a2abb2)14、平方差MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1711651411713_0:(ab)(ab)a2b2注意平方差公式展开只有两项公式特征:左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方TOC\o"1-5"\h\z女口:例如:(4a—1)(4a+1)=;(3a—2b)(2b+3a)=;mn1mn1=;(3x)(3x);构造平方差公式的形式进行简便运算:(xyz)(xyz)15、完全平方公式:(ab)2a22abb2公式特征:左边是一个二项式和的完全平方,其运算结果有三项,就是首平方+尾平方+首尾乘积的2倍。例如:2a5b2;x3y222ab2;2m1构造完全平方公式的形式进行简便运算(x-2y+z)216、单项式的除法法则:单项式相除,把系数、同底数幕分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。如:7a2b4m49a2b;4x3y2x2y24x2y6xy6108310517、多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,在把所的的商相加。即:(ambmcm)mammbmmcmmabc6xy5xx;20a4b45a2b35a2b8a24ab4a亠21212acbcc2218、化简求值:要点,一定要先化简,再代入求值,减去一个多项式的时候一定要给多项式加上括号!例如:(2x+y)(2x-y)-(2x+3y)2,其中x=-1,y=2.19、因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫把这个多项式分解因式.分解因式是对多项式而言的,且分解的结果必须是整式的积的形式•分解因式时,其结果要使每一个因式不能再分解为止.o20、分解因式的方法1、有公因式的多项式的分解提公因式法公因式:多项式中每一项都含有的因式,叫公因式.提公因式法:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法(1)公因式的构成:①系数:各项系数的最大公约数;②字母:各项都含有的相同字母及最低次幂4xyy6x2+12x3+4xm(a1)n(a1)m(a1)n(1a)2、平方差式多项式的分解a2—b2=(a+b)(a—b)224a9b2216x(yz)22(a2b)(2ab)3、完全平方式多项式的分解a22abb2(ab)2a22abb2(ab)2m24m4229x6xyy2216x24x9(ab)12(ab)364、综合性多项式的分解1提2看3分解4检查注意:综合性的多项式分解有公因式必学先提取公因式,然后再看是不是平方差式或者完全平方式。而且一定要把各因式分解到不能再分为止!不能分解的不要死搬硬套2x2824m14m16x4123mn18mn27n4、十字相乘法般地,f用十字交叉线 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示x2+7x+6(2)、x2—5x—6(3)、3x2—10x—8
本文档为【整式的乘除与因式分解知识点归纳】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
is_113440
暂无简介~
格式:doc
大小:77KB
软件:Word
页数:0
分类:
上传时间:2020-07-18
浏览量:0