路堑边坡稳定分析郑颖人教学教案

中国人民解放军后勤工程学院院士博士生导师郑颖人路堑边坡稳定分析1、前言2、用极限平衡法求边坡稳定安全系数的统一求解格式3、边(滑)坡稳定安全系数的分析4、不平衡推力法的稳定安全系数分析5、不平衡推力法中的推力分析1、前言边坡危害：2002年5月武隆，边坡坍塌死79人1972年6月香港，边坡坍塌死138人滑坡危害：1963年意大利，瓦依昂水库死2600人1983年中国，东乡县洒勒黄土滑坡死227人技术不成熟：勘察搞不清，设计凭经验，资金花费大。云南元磨高速公路147公里，30米以上高边坡370余个，修建时已滑177次以上。边坡分类：一般边坡：土坡、岩石边坡高边坡：土坡（高于15米）岩石边坡（高于30米）边坡稳定分析方法：有限元单元网格划分边坡体的垂直条分和受力分析安全系数有限元法有限元强度折减法极限平衡法用极限平衡法求边坡稳定安全系数的统一求解格式平面滑面——解析解圆弧滑面和任意滑面——条分法(求每一条块体滑面上的下滑力与抗滑力，然后加起来。)若已知整个滑面上下滑力等于抗滑力F=1条件，则问题为静定。超静定问题：未知数多于方程数，都需作假定。常用13种方法。条分法分类：严格条分法—力全部平衡（4个未知数（,N）和三个方程，假设或h非严格条分法—力部分平衡（3个未知数（,N）和二个方程）,假设整体力及力矩平衡方程(包含各种方法的假设条件)条底法向力方程条间力及条间力矩逆推方程安全系数统一求解格式2.1平衡条件（1）考虑所有平衡条件（水平、垂直方向、力矩平衡）：HVM：Spencer法（条间力倾角为常数）Morgenstern-Price法（条间力倾角为某一函数）Sarma（Ⅱ）法（界面上剪切强度与界面上强度成比例）(a)图2.1边坡体的垂直条分及条块体的几何尺寸和受力分析 αi△xi(xb,i-1,yb,i-1)(xw,i-1,yw,i-1)(xbi,ybi)(xwi,ywi)(xti,yti)(xt,i-1,yt,i-1)θiKsWiWiWiQiUiNiSiTi-1Tipw,i-1pwiEi-1Ei(b)(c)Correia法（假设条间力分布）严格Janbu法（假设条间力作用点位置)Sarma（Ⅲ）法（界面上剪切强度与滑面上强度成另一函数关系）（2）考虑垂直力方向与力矩平衡（VM法）简化Bishop法（设条间力合力作用方向水平）（3）考虑垂直方向与水平方向力平衡（VH法）简化Janbu法（设条间力合力方向水平）罗厄法（设条间力倾角为底面角与顶面角之和之半）陆军工程师团法（设条间力方向与坡面平行）不平衡推力法（传递系数法）(条间力方向与底面方向平行）Sarma（Ⅰ）法（界面上剪切力为界面剪切强度）（4）仅考虑求矩中心平衡（M）瑞典法（不考虑条间力）图2.2算例边坡1算例1： 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 2.4算例边坡1中土的材料参数土层容重g(kN/m3)粘结力c(kPa)内摩擦角j(°)①15.05.020.0②18.010.025.0表2.5安全系数迭代计算过程编号计算方法迭代次数FsλEn(kN)Mn(kN·m)1瑞典法11.2803   2简化Bishop法11.4760   21.4951   31.4967   41.4969   3简化Janbu法11.2803 -27.5745 21.4803 106.1733 31.3216 3.0149 41.3175 0.0776 51.3174 -2.2410e-004 表2.5安全系数迭代计算过程4陆军工程师团法11.2803 -329.1905 21.4803 -156.1743 31.6609 -43.9446 41.7315 -7.6262 51.7464 -0.4426 61.7473 -0.0047 71.7473 -2.9496e-006 5罗厄法11.2803 -117.5780 21.4803 -31.5271 31.5536 -4.4894 41.5658 -0.2000 51.5663 -0.0013 61.5663 -3.9641e-007 6不平衡推力法（传递系数法）11.2803 -82.9049 21.4803 -2.2525 31.4859 -0.2350 41.4866 -7.4705e-004 表2.5安全系数迭代计算过程（续）7Sarma法（Ⅰ）11.2803 -89.8761 21.4803 -31.7893 31.5898 1.3168 41.5854 0.0049 51.5854 -1.5175e-006 8Spencer法11.28030.1708-110.2594-69.478221.46220.2208-7.7872217.555531.50180.2547-0.6144-1.210741.50330.2552-7.6800e-004-5.5869e-0049Morgenstern-Price法11.28030.1708-79.4333841.769521.47220.220819.6548700.299431.50160.270818.1017378.277441.50190.32082.668754.777051.50190.32950.01270.2477表2.5安全系数迭代计算过程（续）表2.5安全系数迭代计算过程（续）  61.50190.32952.7646e-0075.4375e-00610Sarma法（Ⅱ）11.28030.5000-64.62422.4473e+00321.48030.55005.8188219.067231.50320.60009.0001-8.210241.50350.65004.3377-5.912451.50350.69580.0677-0.274561.50350.69651.5617e-005-6.9678e-00511Sarma法（Ⅲ）11.28031.000-89.40302.4652e+00321.48030.9500-9.1200227.781931.50220.9355-0.02771.693041.50230.9359-3.4094e-0061.4254e-00412Correia法11.280395.6067-147.8511-506.431421.471895.5908-18.0105-56.217131.502895.6408-0.00405.993041.503495.69080.29215.979651.503495.74080.22994.705461.503495.79080.16773.430771.503495.84080.10542.156181.503495.89080.0431-2.8299e-0130.881491.503495.9254-3.1997e-012表2.5安全系数迭代计算过程（续）13严格Janbu法11.2803 -182.2920 21.4803 -18.5925 31.5030 11.8118 41.4942 -5.5222 51.4970 -1.6202 61.4982 0.2850 71.4980 -0.0136 81.4980 -1.1140e-004 算例2：图2.3算例边坡2土层rd容重g(kN/m3)粘结力c(kPa)内摩擦角j(°)上土层18.8428.4520.0软弱夹层18.840.010.0下土层18.8428.4520.0表2.7安全系数迭代计算过程编号计算方法迭代次数FsλEn(kN)Mn(kN·m)3简化Janbu法11.5000 121.4872 21.3000 -30.9322 31.3406 3.1547 41.3368 0.0746 51.3367 -1.8428e-004 4陆军工程师团法11.5000 40.2560 21.3000 -95.6678 31.4408 3.9742 41.4343 -0.1838 51.4346 8.0201e-004 表2.6算例边坡2中土的材料参数表2.7安全系数迭代计算过程（续）5罗厄法11.5000 47.7243 21.3000 -63.5397 31.4142 3.4483 41.4075 -0.2027 51.4079 8.1236e-004 6不平衡推力法11.5000 41.5662 21.3000 -59.2800 31.4176 3.0005 41.4112 -0.1645 51.4115 6.1657e-004 7Sarma法（Ⅰ）11.5000 82.8738 21.3000 472.2542 31.5426 -6.1204 41.5396 0.0593 51.5397 4.0721e-005 8Spencer法11.50000.182790.87951.5825e+00321.36800.2287-6.2172-202.797231.37080.19860.0044-5.013841.37040.1968-1.8345e-004-0.006551.37040.1968-6.2262e-013-6.2788e-009表2.7安全系数迭代计算过程（续）9Morgenstern-Price法11.50000.182793.37971.0822e+00321.35410.2126-6.8887-22.676431.36630.2337-0.1429-3.758241.36640.23266.5625e-0050.002751.36640.23262.3884e-0119.6463e-01010Sarma法（Ⅱ）11.50000.1827-310.2037-1.3823e+00421.36390.13271.0497-5.265231.36180.1204-0.0052-0.100541.36180.1204-4.7448e-008-1.2752e-00611Sarma法（Ⅲ）11.50000.1827-341.5321-1.4975e+00421.36500.1730-5.7898-274.789031.36160.16580.00260.105741.36160.1658-1.0785e-009-4.4480e-00812Correia法11.500023.5000102.67221.3476e+00321.346823.4500-10.1432-132.839731.359323.4517-0.0806-1.027341.359423.4530-5.3248e-006-6.8045e-00513严格Janbu法不收敛2.3各种算法的比较算例2.01.030.00.0任意滑动面圆弧滑动面④③②①算例边坡图2.42.8算例边坡中土的材料参数土层容重g(kN/m3)粘结力c(kPa)内摩擦角j(°)①18.220.032.0②18.025.030.0③18.540.018.0④18.840.028.0表2.9各种极限平衡条分法安全系数的比较计算方法安全系数圆弧滑动面一般滑动面瑞典法1.066 简化Bishop法1.278 简化Janbu法1.1121.022陆军工程师团法1.3771.059Lowe-Karafiath法1.2901.077Sarma法（Ⅰ）1.3401.229Spencer法1.2931.155Morgenstern-Price法1.3031.119Sarma法（Ⅱ）1.2891.154Sarma法（Ⅲ）1.3031.112Correria法1.2841.119严格Janbu法1.3181.137表2.10各种算法与Spencer法的相差值计算方法算例Ⅰ（圆弧滑动面）Ⅱ（一般滑动面）Ⅲ（圆弧滑动面）Ⅳ（一般滑动面）严格法SpencerSarmar(Ⅱ)Sarmar(Ⅲ)Morgenstern-PriceCorreriaJanbu00.013304-0.06652-0.093130.006652-0.352560-0.62755-0.64215-0.29189-0.80269不收敛0-0.309360.7733950.773395-0.696061.9334880-0.08658-3.72294-3.11688-3.11688-1.55844非严格法瑞典法简化Bishop简化Janbu陆军工程师罗厄法Sarmar(Ⅰ)不平衡推力法-19.6235-0.42573-12.366116.230964.190785.461318-1.11089  -2.459144.6847642.73642712.354062.999124-17.5561-1.16009-13.99856.49652-0.232023.634957   -11.5152-8.31169-6.753256.406926 6种严格法圆弧滑动面小于2%一般滑动面小于4%非严格法中瑞典法偏于过分安全不平衡推力、Bishop法误差很小、其它方法离散性太大，不适用。推荐方法：严格解法或圆弧滑面采用Bishop法；任意滑面采用不平衡推力法。3、边(滑)坡稳定安全系数的分析影响边坡稳定安全系数的因素：1.边坡的失稳概率2.边坡重要性:土石坝1.5，公路1.253.计算稳定安全系数方法：瑞典法1.3解析法1.354.滑裂面形状与位置当前采用状况：边坡稳定安全系数与稳定分析方法部门工程名称安全系数分析方法备注建筑地基边坡1.2瑞典法《建筑地基基础设计规范》(GB5007-2002)滑坡甲级建筑物1.25不平衡推力法(显式解)《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）乙级建筑物1.15丙级建筑物1.05 建筑边坡 一级边坡1.30-1.35前面数据—瑞典园弧法 后面数据—平面解析法《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）二级边坡1.25-1.30三级边坡1.20-1.25边坡重要工程1.30-1.50采用多种方法综合评价《岩工工程勘察规范》（GB50021-2001）一级工程1.15-1.30次要工程1.05-1.15边坡稳定安全系数与稳定分析方法（续）1．           计算或采用数值计算。 交通路堤边坡1.35毕肖普法《公路路基设计规范》（新规范）1.30路堑边坡高速公路、一级公路 1.2~1.3《公路路基设计规范》（新规范）二级公路 二级以下公路 铁路滑坡 一级边坡 1.25不平衡推力法显式解 《铁路工程不良地质勘察规程》（TB10027/J125-2001） 二级边坡 1.15三级边坡 1.05水利土石坝1.50毕肖普法与严格法《土石坝规范》1.15~1.25不平衡推力法隐式解同上香港新开挖边坡的稳定安全系数（十年降雨重现期）生命危害程度 经济风险程度微低高微>1.01.21.4低1.21.21.4高1.41.41.4几点结论：（1）边坡安全系数高于滑坡安全系数（2）建筑边坡高于道路边坡（3）重要建筑物高于次要建筑物（4）不同边坡稳定分析方法采用不同安全系数式中a、隐式表达式4不平衡推力法的稳定安全系数分析4.1不平衡推力法的两种表达形式b、显式表达式式中隐式与显式的不同:1.显式解是令隐式解中的传递系数中的安全系数为1；隐式解与显式解安全系数的含义不同，隐式解采用国际常用的安全系数定义。4.2圆弧滑面的比较结论：对于光滑圆弧，传递系数法隐式的稳定系数在任何条件下均与Bishop法十分接近。显式的结果并不总是与Bishop法接近，其误差随中心角的增大而增大，最大达40％以上。1．           计算或采用数值计算。 4.3条间力倾角变化对稳定系数的影响其滑面为一圆弧。为了研究条间力倾角对稳定性的影响，将滑面分别用圆弧的2、3、4、6、8、12、24等分点作为滑面的中间控制点，连接这些控制点就形成了7条滑面，折点处土条左右两侧条间力的倾角差分别为45、30、22.5、15、7.5、3.75。误差分析结果结论滑移面直角很大时，显式与隐式解都有很大误差，必须进行修正。即使滑面光滑时，显式解也有较大误差，偏于不安全，因而显式解不适用。4.4滑面控制点超限的处理最下面一个滑面倾角为-30.96，建议滑面进行修正，实际倾角小于10。5、不平衡推力法中的推力分析隐式与显式的推力比较，隐式显式，不平衡推力法中的推力分析算例比较         安全系数0.850.901.001.051.101.151.251.30显示解935.841943.263965.354976.845988.386999.939025.610029.7隐式解1010.992096.953965.354772.375509.156184.417380.97913.2/0.920.931.001.041.091.131.221.27表3不同安全系数下滑坡剪出口的剩余推力(KN)稳定系数0.808         推力比较稳定系数安全系数推力隐式解显式解1.020.960.8081.152230.263870.956184.412462.024345.446999.930.8081.307913.210029.7采用1.15时,实际为6184,采用1.3时,变为10029增大近4000。结论1.显式解推力近似为隐式解推力的倍，偏于安全。2.显式解安全系数为1.15时,隐式解安全系数为大于1.2显式解安全系数为1.2时,隐式解安全系数为大于1.4显式解安全系数为1.3时,隐式解安全系数为大于1.6谢谢大家！