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高中数学第一章集合与函数概念 1.2.1 函数的概念2备课资料素材新人教A版必修1（通用）

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高中数学第一章集合与函数概念 1.2.1 函数的概念2备课资料素材新人教A版必修1（通用）PAGE1.2.1函数的概念备课资料1.函数的定义域函数的定义域是函数三要素之关键，函数定义域就是使这个解析式有意义的自变量的取值范围，具体来说，常有以下几种情况：（1）f（x）为整式时，定义域为实数集.（2）f（x）为分式时，定义域为使分母不为零的实数的集合.（3）f（x）是二次根式（偶次根式）时，定义域为使被开方数非负的实数的集合.如果函数是一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么它的定义域是各基本函数定义域的交集.由实际问题建立的函数，除了要考虑其解析式有意义外，函数的定义域还要符合实际问题的要求.函数...

高中数学第一章集合与函数概念 1.2.1 函数的概念2备课资料素材新人教A版必修1（通用）

PAGE1.2.1函数的概念备课资料1.函数的定义域函数的定义域是函数三要素之关键，函数定义域就是使这个解析式有意义的自变量的取值范围，具体来说，常有以下几种情况：（1）f（x）为整式时，定义域为实数集.（2）f（x）为分式时，定义域为使分母不为零的实数的集合.（3）f（x）是二次根式（偶次根式）时，定义域为使被开方数非负的实数的集合.如果函数是一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么它的定义域是各基本函数定义域的交集.由实际问题建立的函数，除了要考虑其解析式有意义外，函数的定义域还要符合实际问题的要求.函数f（x+1）、f（2x）、f（x2）的定义域都指的是自变量x本身取值的集合，一般地，函数f［g（x）］的定义域是［a，b］，指的是自变量x∈［a，b］.已知f（x）的定义域为［a，b］，则f［g（x）］的定义域是指满足不等式a≤g（x）≤b的x的取值范围.对于含有字母的函数，求其定义域时，必须对字母作分类讨论，并要注意函数的定义域为非空数集.2.函数的值域函数的值域就是函数值的集合｛f（x）|x∈A｝，也是一个非空数集.求函数的值域，不但要重视对应关系的作用，而且要特别注意定义域对值域的制约作用.要求函数的值域，首先应求其定义域，求函数值域的常用方法有：（1）配方法：利用二次函数的配方法求值域，要注意自变量的取值范围.（2）判别式法：利用二次函数的判别式法求函数的值域，要注意定义域的范围.（3）图象法.另外还有单调性法、反表示法、不等式法等等，今后的学习，我们将不断完善值域的求法.

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