封丘县娄堤中学李
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昌圆柱的侧面积=底面周长×高底面底面高底面的周长圆柱的表面积=侧面积+底面面积×2底面底面长方体体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高高底面积高V=sh结论:圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍,圆锥体积是等底等高圆柱体积的推导公式:V柱=SHV锥=SH等底等高一个圆柱体木料,底面直径20厘米,高30厘米。1、圆木的侧面积是多少?表面积是多少?3、圆木的体积是多少?4、把圆木削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是多少?2、把圆木切开,切成两块,求表面积增加了多少平方厘米?一个圆柱体木料,底面直径20厘米,高30厘米。漆一个圆柱体木料,底面直径20厘米,高30厘米。横切成两段,表面积增加了多少平方厘米?切一个圆柱体木料,底面直径20厘米,高30厘米。竖切成两块,表面积增加了多少平方厘米?切一个圆柱体木料,底面直径20厘米,高30厘米。削削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是多少立方厘米?一个圆柱体木料,底面直径20厘米,高30厘米。挖挖成一个木桶,求它的容积。如果内外涂油漆,求涂漆的面积是多少?(桶壁厚忽略不计)一、我来当裁判:(1)圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。( )(2)圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。( )(3)等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.( )(4)圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。 ( )(5)圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开是一个正形。 ( )自主检测二、点兵点将:(填序号)(1)圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大( ) A、3倍 B、9倍 C、6倍(2)把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是( )立方分米。 A、50.24 B、100.48 C、64(3)求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是( ) A、V=abh B、V=a3 C、V=Sh(4)把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的体积是( )立方分米 A、16 B、50.24 C、100.48(5)把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将( ) A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、缩小6倍自主检测自主检测三、还是我聪明:(1)一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是()立方厘米。(2)一根火腿肠,长10厘米,把它横放垂直切成2段后,它的总表面积增加了30平方厘米,原来这根火腿肠的体积是()立方厘米。(3)把一个圆柱体木块,削成一个最大的圆锥体后,削去部分的体积是24立方厘米,削成的圆锥体的体积是()立方厘米。(4)等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是( ),圆柱的体积比圆锥的体积多( )%,圆锥的体积比圆柱的体积少(----)自主检测四、生活小行家(1)用白铁皮制圆柱形通风筒,每节长80厘米,底面半径5厘米,生产20节这样的通风管,至少需要多少平方米的铁皮?想一想:生活中还有哪些情况也是求圆柱的侧面积?(2)一种圆柱体饮料罐,底面周长是18.84厘米,高10厘米,做这样一个饮料罐至少需要多少平方厘米的铁皮?(3)一个圆锥形谷堆,底面直径4米,高1.5米,A、求出这堆稻谷的体积是多少立方米?B、如果每立方米稻谷的质量为800千克,这堆稻谷的质量为多少千克?(4)一个装满稻谷的粮囤,上面是圆锥形,下面是圆柱形。量得圆柱底面的周长是6.28米,高是2米,圆锥的高是0.45米。这个粮囤能装稻谷多少立方米?如果每立方米稻谷重550千克,这个粮囤能装稻谷多少千克?(得数保留整千克数)如何测算一个不规则物体(土豆)的体积。(要求写出解题策略和主要步骤)奇思妙想