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题
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例1一个物体的正视图是三角形，试说出该物体的形状。例2.如下图的圆锥的三视图是__________。A．正视图与侧视图是三角形，俯视图是圆B．正视图与侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心C．正视图是圆和圆心，俯视图和侧视图是三角形D．正视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心例3．画出如下图立体图形的三视图〔相当于在平放着的一块砖的中间靠后又立放着一块砖〕。例4．如图，根据以下三视图，画出与它对应的立体图形。例5．根据三视图，画与之对应的立体图形〔如图〕。例6．根据给出的三视图，确定它们对应的立体图形并画出示意图〔如图〕。例7.画出图所示物体的三视图．图中箭头
表
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示画正视图时的观察方向。例8如图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图．小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的左视图。例9如图是由6块积木搭成的，这几块积都是一样的小正方体．指出以下图中三个平面图形是它的哪个视图．参考
答案
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例1：分析只给出一个视图的条件来判定物体的形状，根据常见的立体图形分类，正视图不可能是球或圆柱，那么可能是圆锥、棱锥或三棱柱，显然，答案不唯一，这是一个开放题。说明：由视图描述物体的形状要借助于三个视图综合分析、想象，仅仅一个方向的视图只能了解物体的局部信息．同时，合理猜测，结合生活经历估测也非常重要。例2：分析此题考察画立体图形的三视图的能力，由物体摆放的方式、位置可知：正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图为圆。答案：A说明：物体摆放的方式位置不同，视图也会有所区别，千万不能因为物体形状一样，就认为它的视图也一样了。例3：解：三视图如下：说明：上列中的正视图能表示物体的上、下、左、右四个面：俯视图能表示物体的左、右、前、后；左视图能够表示物体的上、下、前、后．上、下、左、右四个面易于判断，关键在于判断前、后．画图时应特别注意俯视图和左视图的前、后对应关系，俯视图的下边和左视图的右边都是表示物体前面．如果把左视图画成如下图的那样就错了。例4：解：根据三视图的条件，可知立体图形应是三棱锥。上图就是满足三视图的立体图形。说明：此题主要考察的是展开图的折叠。例5：解：根据图形条件以及三视图，可以判断它是一个正方体与圆台组合而成的立体图形。依题意，有如图，就是满足三视图条件的立体图形。说明：在给出了两例之后有了一些感性认识，这时不难发现从俯视图可以确定立体图形的底面，从正、左视图可以确定立方体的侧面，两个认识相结合就可以确定这个立体图形的形状。例6：解：根据三视图可知，它应是一个带槽的立方体，是在一个长方体中间切下去一个三棱柱。示意图如图。说明：这是一个在日常生活中也可见到的带凹槽的立体图形，凹下去的槽是什么形状只有靠正视图及俯视图才可以判断。例7：分析按箭头所示方向观察这个物体时，只能看这个物体上用阴影表示的两个面．它们都是长方形，但长、高及大小都不一样．两个长方形之间没有空隙，所以正视图〔如图〕是由两个长方形组成的，二者是互相连接的，一个在上，一个在下。左视图〔如图〕也是一上一下两个长方形组成的，二者左侧对齐。俯视图〔如图〕是由上向下看到的两个长方形，较小的一个在另一个的内部，且有一条边在较大的长方形的边上。解说明初学者必须注意的一件事是：苦思苦想不如亲身实践，即观察实物．就此题而言，用两个一大一小的纸盒〔太小了不利于观察，形状比拟接近于图中的长方体更好〕，按图所示的情况摆好并进展观察，这是很容易办到的事情．实在没有纸盒、木块等，在一块砖上适当立半块砖也可以．总之，要在实践中提高观察力和空间想象力。例8：分析此题是个作图题，如果按照常见的解法，必须要提供物体的原型，但是此题却没有，它只给出了俯视图，显然，只根据俯视图是无法判定物体原型的，但是，它在相应的小正方形中给出了表示该位置的小正方体的个数，由此我们可以确定该立体图形的原型．既然能够确定立体图形，那么就可画出它的左视图。答案如图，说明：此题由正视图判定出立体图形的原型，再由立体图形的原型来作它的左视图，表达了由特殊——一般一特殊的解题规律。例9：分析这个立体图形不像圆锥的形状那样规那么．这就需要我们注意该图在各层、各侧的形状特征上有什么不同之处，然后根据这些形状特征来画出或识别三视图，注意到：从正面看共有3层，最下层有3块积木．应选第二个平面图形；从左侧看，有2列，其中一列有3层，另一列只有1层，应选第一个平面图形；从上面俯视，整个积木摆放呈“〞形，其中横摆着的有3块积木，竖摆着的有2块积木，而横摆、竖摆的积木中有1块重复了，应选第三个平面图形。答案从前至后依次填入左视图，正视图，俯视图。
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