数列数列数列数列5.2.2等差数列的前n1问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了7层， 从上到下每层钢管的数为4，5，6，7，8，9，10，怎样求得钢管的总数呢？引入如果钢管很多，怎么办？1S7=49．解用S7来表示钢管的总数，则 S7=4+5+6+7+8+9+10①将各项次序反过来，又可写成S7=10+9+8+7+6+5+4②把①②两式对应项相加，和都等于14，所以把①②两式分别相加，得2S7=（4+10）×71新授等差数列的前n项和公式一般地，数列{an}的前n项和记作Sn，即Sn=a1+a2+a3+…+an．可以得到等差数列的前n项和公式Sn=．等差数列各项的和等于首末两项的和乘以项数除以2．n（a1+an）21新授Sn=na1+d．n（n－1）2Sn=．n（a1+an）2因为an=a1+(n－1)d，所以上面公式又可写成等差数列的前n项和公式1练习一根据下列各题条件，求相应等差数列{an}的Sn：（1）a1＝5，an＝95，n＝10；（2）a1＝100，d＝－2，n＝50；（3）a1＝ ，an＝－ ，n＝14；（4）a1＝14.5，d＝0.7，an＝32．1练习二一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面放120支，这个V形架上共放多少支铅笔？1新授
分析
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：（1）在小于100的正整数的集合中，7的倍数有哪些？共有多少个？（2）这些数构成了一个什么样的数列？（3）如何用数列符号表示已知量？所求量？例1在小于100的正整数的集合中，有多少个数 是7的倍数？并求它们的和．1解在小于100的正整数的集合中，以下各数是7的倍数7，7×2，7×3，…，7×14．即7，14，28，…，98．即在小于100的正整数的集合中，有14个数是7的倍数，它们的和等于735．显然，这是一个等差数列．其中a1＝7，d＝7，项数为不因此S14=新授例1在小于100的正整数的集合中，有多少个数 是7的倍数？并求它们的和．大于的最大整数值，即n＝14，a14＝98．1例2在等差数列－5，－1，3，7，…中，前多少项的和是345？解这里a1=－5，d=－1－(－5)=4，Sn=345．根据等差数列的前n项和公式得345=－5n+×4， 整理得2n2－7n－345=0， 解得n1=15，n2=－（不合题意，舍去）．所以n=15．即这个数列的前15项的和是345．n（n－1）2232新授1Sn=na1+d．n（n－1）2等差数列的前n项和公式Sn=．n（a1+an）2归纳小结1感谢聆听人生就像马拉松，获胜的关键不在于瞬间的爆发，而在于途中的坚持，希望你能坚持到最后。Lifeislikeamarathon.Thekeytowinningisnottheoutbreakofthemoment,butthepersistenceontheway.Ihopeyoucanpersisttotheend.1学习并没有结束，希望继续努力Thanksforlistening,thiscourseisexpectedtobringyouvalueandhelp为方便学习与使用
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