初中数学二次函数综合题及问题详解经典题型印

标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 二次 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 选择题：1、y=(m-2)x是关于x的二次函数，则m=（）m2-mA-1B2C-1或2Dm不存在2、下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax+bx+c(a≠0)模型的是（）2A在一定距离，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D圆的周长与半径之间的关系4、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x，则抛物线的解析式是（）2Ay=—（x-2）+2By=—（x+2）+222Cy=—（x+2）+2Dy=—（x-2）—222y1）-6x+24的顶点坐标是（5、抛物线y=x22）6（6，—DC（6，6）6A（—6，—6）B（—6，）1x1—06、已知函数y=ax+bx+c,图象如图所示，则下列结论中正确的有（）个2①abc〈０②a＋c〈b③a+b+c〉０④２c〈３byA１B２C３D４-10x0），则（a≠0）的图象过点（-1，y=ax7、函数-bx+c2abc的值是（=）=bc??aa?cb11DC1A-1B-228、已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax+bx+c（a≠0），它们在同一坐标系的大致图象是图中的（）2yyyyxxxx文案．标准ABCD二填空题：13、无论m为任何实数，总在抛物线y=x＋2mx＋m上的点的坐标是2————————————。16、若抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝２，最小值为－２，则关于方程ax+bx+c＝－２的根22为————————————。17、抛物线y=（k+1）x+k-9开口向下，且经过原点，则k＝22—————————解答题：（二次函数与三角形）1、已知：二次函数y=错误!未找到引用源。x+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，﹣错误!未找到引用源。）．2（1）求此二次函数的解析式．（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积．yBxA，与在轴交于B、的左侧）两点（、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与2Ay9CC．1，）轴交于点(0，4)，顶点为（2）求抛物线的函数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式；（1xBAODCDPDP为等腰三角形，，试在对称轴上找出点使△，设抛物线的对称轴与轴交于点2（）P请直接写出满足条件的所有点的坐标．)题图第2(CEBCEFBCACAEABBEACF，记△）若点（3是线段上的一个动点（与、不重合），分别连接、，过点作∥交线段于点，连接文案．标准ESSCEFS的最大值及此时的面积为，点的坐标；若不存在，请说明理由．是否存在最大值？若存在，求出y4xOBAbxyACxyxxy＋、、如图，一次函数3轴分别交于＝－4＝－4的图象与轴、两点，抛物线23BCxcA两点，且与、．＋的图象经过轴交于点）求抛物线的函数表达式；（1CABDCD，求四边形2（）设抛物线的顶点为的面积；PxBCMNxACMN，于点．问在3（）作直线、平行于轴，分别交线段轴上是否存在点、)题图3(第PPMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的点的坐标；如果不存在，请说明理由．使得△712已知抛物线（二次函数与四边形）?m?2x?y?mx、4．22xm(1)试说明：无论轴总有两个不同的交点；为何实数，该抛物线与BAxxCy两点，并与它的对称轴交与抛物线交于，直线=、－1(2)如图，当该抛物线的对称轴为直线时，抛物线的顶点为点=3．于点DP的坐标；若不存在，说明理由；ACPD①抛物线上是否存在一点P使得四边形是形？若存在，求出点NDCMNABCDM、、为顶点的四边形是平行四边形．、②平移直线，交直线于点，交抛物线于点，通过怎样的平移能使得文案．标准ABCmmxBCymxmx在第一象限，0)与在点轴交于5、如图，抛物线，抛物线另有一点＝、－11的左侧）＋24两点（点(＜2BAC90且∠°．＝OCOB；▲，＝_（1）填空：＝_▲OACDxODCOAOAC）连接轴翻折后得△，将△是菱形时，求此时抛物线的解析式；沿，当四边形2（xlMCDNxlxn轴方向左右平移，，与2）如图，设垂直于轴的直线交于点：沿＝，若直线与（2）中所求的抛物线交于点（3AMCNnMAC的面积取得最大值，并求出这个最始终位于抛物线上两点之间时，试探究：当、为何值时，四边形且交点yy大值．nx＝l:MAACCOBBOxxNDD的BC，且MM是BAD=90°，BC与y轴相交于点，∠6、如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BC∥AD201，，?1?）ON．若）DM．连接，并把线段DM沿AB中点，A、、D三点的坐标分别是（DA方向平移到，B（0D，（3，）2c??bx?yax抛物线N．D经过点、M、）求抛物线的解析式．1（的坐标；若PA=PC，使得，若存在，求出点P2（）抛物线上是否存在点P不存在，请说明理由．是抛物线的对称轴上的一个，点x轴的另一个交点为EQ）设抛物线与（3|QE-QC|Q动点，当点在什么位置时有最大？并求出最大值．文案．标准2?2ax?3a(a?0)y?ax、已知抛物线7与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求A、B的坐标；（2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；（3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（二次函数与圆）8、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，23），直线l是抛物线的对称轴．1）求该抛物线的解析式．2）若过点A（﹣1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式．3）点P在抛物线的对称轴上，⊙P与直线AB和x轴都相切，求点P的坐标．文案．标准）图象的顶点为3mx﹣（x+m）9、如图，y（关于x的二次函数y=﹣为直径作圆，点．以AB两点，交y轴正半轴于DM，图象交x轴于A、B0）（m＞3，0），连接ED．圆心为C．定点E的坐标为（﹣三点的坐标；B、D（1）写出A、上？判定此时直线与圆的位置关系；点在直线ED为何值时（2）当mM，并在给出的直角坐标系中SAED的面积m变化时，用m表示△）当（3m的函数图象的示意图。画出S关于2、已知抛物线10c?bx?y?ax的对称轴为直线2x?，其y、且与x轴交于AB两点．与轴交于点C．3?)，．C(00)AI(1中，，分）求抛物线的解析式；1（）（3文案．标准）．PA（在抛物线上运动（点2P）若点异于点P的坐标；．当△PBC面积与△ABC面积相等时．求点①（4分）如图lCP的解析式。．当∠PCB=∠BCA时，求直线②（5分）如图2答案：2分）!未找到引用源。，（1、解：（1）由已知条件得错误，∴此二次函数的!未找到引用源。，c=﹣错误解得b=﹣错误!未找到引用源。未找到!未找到引用源。x﹣错误y=错误!未找到引用源。x﹣错误!解析式为2分）引用源。；（1未找到引用源。!x﹣错误﹣错误!未找到引用源。x错误!未找到引用源。（2）∵2，，x=3=0，∴x=﹣121（1分），0），∴BC=4，3∴B（﹣1，0），C（（1分）1，﹣3），EBC∵E点在x轴下方，且△面积最大，∴E点是抛物线的顶点，其坐标为（1分）4×3=6．（=∴△EBC的面积错误!未找到引用源。×99xay＋∴设抛物线的函数关系式为＝(－1)）2、（1）∵抛物线的顶点为（1，22219aCay＋解得＝－＝4∵抛物线与轴交于点4)(0，，∴－(01)22291xy∴所求抛物线的函数关系式为＝－(1)－＋22217PPPP，，，，，－，，解：2（）(117)(117)，(18)(1)43218文案．标准91xxx4－1)＝－2，解得(，＝＋＝0（3）解：令－2112291CAyxx(－2，0)轴的交点为0)∴抛物线(4＝－(，－1)＋与222MOBFFM于点⊥过点，作EBMFEB2EBABMFEFACBEFBACOCOC＝6∽△，∴，∴×＝又∵＝＝4∵，∥＝，∴△ABOCAB312SExEBxMFxSS－设点坐标为(，0)，则∴＝4－＝，＝＝(4－)BEFBCE△△238212111yxOCMFxxxEBOCEBMFEB＋－)])＝(4－＝＝－()[4－·(4－－·＋23323322ExOBA1x3－1)＝－(＋231ESxaS，＝3此时点1时，(1∵的坐标为＝－＜0，∴有最大值当＝最大值3C0)CAxyyx轴、、4的图象与1）∵一次函数轴分别交于＝－4两点，－3、（D4)3题图(第cxbxACACy＋得＝，0)＋(0，－∴4)(－1，0)(0，－4)把代入(－12384??84bbc＝－－＝＋0??33xxy解得＝－－4∴∴233??cc44＝－＝－1648416Dxyxx）（1（2）∵＝∴顶点为－，－－4＝(－1)－223333316yCDDCxE4)(0设直线，－交）轴于点由，－（134PxBAOxyCD4＝－易求直线－的解析式为3161MNSEB16易求）（－3，0，（3，0）＝×6×＝EDB△32)3题图(第C1SSSS12＝＝－×＝×24＝4ECAECAEDBABDC△△△四边形2x13）＝－抛物线的对称轴为（xAByDBC33的解析式为＋＝－易求做，交对称轴于点的垂直平分线交抛物线于E3ABDEDBCE∴∵∥是的垂直平分线33bEyxD的解析式为＋＝－3设3bDExyx＝－）代入解析式得∵＝－30－3交轴于（－1∴3,，3BHxyDBBHx1轴，则11过＝做∥，－∴01把＝－代入得＝(10),3DHBDDH，∴11＝中，由勾股定理得）同理可求其它点的坐标。＋113Rt在△1（－111文案．标准DDDDD）1，－211(－1,－3)3）,2（－1可求交点坐标，22）（－,1（－(，－111，0),＋5234171????22???22=4、(1)=??m??4?2m3m?2?3?4m?mm?4m?74?m为何实数，总==，∵不管??22????22??有32?m?2?m?xm0≥，∴为何实数，该抛物线与=＞0，∴无论轴总有两个不同的交点．3?mx(2)∵抛物线的对称轴为直线，=3，∴1512??2抛物线的解析式为2?3?y?3x??xxC）2坐标为（=，3，顶点，－2221,?x?y?71x?x????21BA，解得6））、，∵的坐标为（7解方程组或，所以，的坐标为（1，0?51??260y?y???3xy?x???212?2x3x?xyEE），2∴D的坐标为时（=3，设抛物线的对称轴与－轴的交点为1=3，则－的坐标为（3，1=2，CEBEDEAE，=20），所以==，=3CDACPDAP互相垂是形，则使得四边形、①假设抛物线上存在一点PCDAPAP=PBCD=，故平分且相等，于是≠与点4重合，但6，，直ACPD抛物线上不存在一点P使得四边形是形．nnNMCDCD为顶点的四边形是平行四边形，则直个单位（、＞0）可使得②(Ⅰ)设直线、向右平移、n?n?n?MCDCDxyx，D的坐标为（，，直线2与直线=3－1交于点，又∵（线的解析式为3=3）CCD个单位得到2），∴．通过向下平移2），4坐标为（3，－CDNMMNCDMNCD是平行四、、∵是平行四边形或四边形、为顶点的四边形是平行四边形，∴四边形边形．n?2n?NMNCDMN向下平移4个单位得），∴3坐标为（，（ⅰ）当四边形，是平行四边形，∴51512????N2在抛物线又?33?ny???3nxx?3?n?2?上，∴，2222解得20n?n?（不合题意，舍去），，21n?6n?NMNCDNM向上平移4个单位得，，∴坐标为（3，）（ⅱ）当四边形是平行四边形，∴51152????N2在抛物线又?33??n?x3x??6n3??yn?上，∴，2222解得17?1?n171?n?，，（不合题意，舍去）21文案．标准nnCDMCDN为顶点的四边形是平行四边形，则直线0）可使得(Ⅱ)设直线、向左平移、个单位（、＞?n?n?nCCDyxCDxM，），2）（3，又∵的解析式为D=3，2，直线的坐标为（与直线3=－1交于点DC．42），∴个单位得到通过向下平移坐标为（3，－CDMNCDMNCDNM是平行四、为顶点的四边形是平行四边形，∴四边形∵、、是平行四边形或四边形边形．?2?nn?NMNCDMN）向下平移4个单位得，，∴，坐标为（（ⅰ）当四边形3是平行四边形，∴15152????N2在抛物线又???3n2?y??n3?n3x?3x??，上，∴2222解得n?0n??2（不合题意，舍去），，（不合题意，舍去）216?nn?NMNCDNM）个单位得，，∴，坐标为（（ⅱ）当四边形3是平行四边形，∴向上平移415152????N2在抛物线又??3?n3?n3?x?3x?6?ny?，上，∴2222解得n??1?17n??1?17（不合题意，舍去），，211?17?1?17CCDD、）个单位，可使得、综上所述，直线或（向右平移2）个单位或向左平移（MN为顶点的四边形是平行四边形．、OBOC＝85、解：（1）＝3，ODOCE，交（2）连接于点y1ECOEOACDADOC4＝＝是菱形∴⊥，×＝∵四边形8A21＝－3∴BE＝4CBOEBACx90又∵∠°，＝DCEAEBAEACE＝∴∴△∽△AEBECEAEBE41·×∴＝＝2AE∴＝2A∴点(4的坐标为，2)mmxmxAy＋代入抛物线24＝11－，把点2)的坐标(4，2y1111l:x＝nxymx12－∴抛物线的解析式为＝－＋得＝－2222MAMnx与抛物线交于点∵直线＝）（3111COBExnnMn12)，－(＋－∴点的坐标为2N22DD由（22，－的坐标为（）知，点4，）文案．标准1xDCCDy4－、的解析式为＝则两点的坐标求直线2111111nnMNNnnnnn5－－4)12）－（8－∴点4的坐标为）＝－(∴，＝（－＋＋－2222222111nnSSMNCEnS9－5)＋5＋－∴8＝）×＋4＝＝－·(＝（－22CMNAMCNAMN△四边形△222Sn∴当＝5时，＝9AMCN四边形，2），是BC与x轴的交点，∴M（0（1）∵BC∥AD，B（-1，2），M、解：60?3b?c9a??1?11??a??2，解得2），则0），∴N（-3，，∴∥∵DMON，D（3，2c?2xy??x??9；??391????b0?9a?3b?c??3?2?c???1），AG=GC，即G（0，的中点，∴交y轴与G，∵M是BCAO=BM=MC，AB=BC=2，∴（2）连接AC在AC的垂直平分线上，故PAC的垂直平分线，要使PA=PC，即点P在∵∠ABC=90°，∴BG⊥AC，即BG是为直线BG与抛物线的交点，直线BG上，∴点P1k??k?b?2???1xb?y???y?kx，则BG的解析式为，，解得，∴设直线??1b?b?1??1x?y?????2?32x?33x??3???21，，∴，解得??11?22x???x?y23??2?y??2?32y?????2139?，?32?2?3233-3?2?322，，）（）或P∴点P（31391122∵3）（??x?(x?)?x?x?2?y??，，∴对称轴292493112令6x?x?30?x?x??26?）E，，（，解得，0，∴21393关于直线D故E、??x，QE=QD，∴|QE-QC|=|QD-QC|对称，∴23与DC要使|QE-QC|最大，则延长??x为Q相交于点Q，即点23与直线直线DC?x?的交点，2y=kx+b，2），设直线CD的解析式为C由于M为BC的中点，∴（1，1??k0?3k?b??3x???y，则，解得，∴??3b?2b?k???33939当y??3??，?x?）的位置时，|QE-QC|时，最大，在（，故当Q22222文案．标准2222CD=，则轴，垂足为F过点C作CF⊥x?222CF??DF2?．7、解：（1）由y=0得，ax-2ax-3a=0，2∵a≠0，∴x-2x-3=0，解得x=-1，x=3，∴点A的坐标（-1，0），点B的坐标（3，0）；221（2）由y=ax-2ax-3a，令x=0，得y=-3a，∴C（0，-3a），2又∵y=ax-2ax-3a=a（x-1）-4a，得D（1，-4a），22∴DH=1，CH=-4a-（-3a）=-a，∴-a=1，∴a=-1，∴C（0，3），D（1，4），，，解得C、D两点的坐标代入得，设直线CD的解析式为y=kx+b，把；CD的解析式为y=x+3∴直线存在．（3），，EN=∴F（，）E（-3，0），N（-，0）由（2）得，-m，M（，m），则FM=作MQ⊥CD于Q，设存在满足条件的点，MQ=OM=EF==FNE，∴∽Rt△由题意得：Rt，=+9m=，整理得4m+36m-63=0，∴m△FQM22=-mm=，∴m+=±，+9m+=+（m+）=m2221-，（，）．），M的坐标为∴点MM（212，（0）两点，且与y轴交于D，10）和N（3，0、解：8（1）∵抛物线y=ax（+bx+ca≠0）的图象经过M（），3），x﹣3y=a（x﹣1）（∴假设二次函数解析式为：，∴a=1，x（x﹣1）（﹣3），得：3=3a，代入0将D（，3）y=a24x+3=x；﹣﹣x﹣1）（x3）y=∴抛物线的解析式为：（未找到引用源。错误!，∴AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，∵过点（2）A（﹣10）的直线BC=6，AC×2）两03N01M0ay=ax∵抛物线+bx+c（≠）的图象经过（，）和（，文案．标准点，∴二次函数对称轴为x=2，∴AC=3，∴BC=4，∴B点坐标为：（2，4），一次函数解析式为；y=kx+b，∴错误!未找到引用源。，解得：错误!未找到引用源。，y=错误!未找到引用源。x+错误!未找到引用源。；（3）∵当点P在抛物线的对称轴上，⊙P与直线AB和x轴都相切，∴MO⊥AB，AM=AC，PM=PC，，∴BM=2AB=5，AM=3，∵AC=1+2=3，BC=4，∴，∠ACBMBP=∠ABC，∠BMP=∵∠，!未找到引用源。∽△CBM，∴错误∴△ABC．1.5）点坐标为：（2，∴错误!未找到引用源。，∴PC=1.5，P）．（0，mB（3m，0），D9、解：（1）A（﹣m，0），m）代入得：（0，（﹣3，0），DED（2）设直线的解析式为y=kx+b，将E．mx+的解析式为y=mm．∴直线ED解得，k=，b=2．+my=﹣（x+m））化为顶点式：将y=﹣（x+m）（x﹣3m2=m得：m）．代入y=mx+mm∴顶点M的坐标为（，m点在直线DE上．连接CD，C为AB中点，C点坐标为C（m，0）0∵m＞，∴m=1．所以，当m=1时，M．∵OD=，OC=1，∴CD=2，D点在圆上22222222．∴∠FDC=90°∴直线ED与⊙=ECC，=12EC相切．=16，CD，∴=4CD，又OE=3DE+DE=OD+OE2+mm．S=﹣﹣OD==时，＜3（）当0m＜3SAE．?m（3m）AED△2_．mmS=即OD=．=AE时，＞当m3S?．）3﹣m（mAED△文案．标准??a??10?b?c?a???210、解：（1）由题意，得，解得∴抛物线的解析式为4?by??x?4x?33c??。????3?c?b????2a2?y2①令（2）3?，xx?10?4x3??x?）（3,0，解得∴B2P的平行线交抛物线于点作直线BC在x轴上方时，如图1，过点A当点x，33?y?xn?y?，∴设直线AP易求直线BC的解析式为的解析式C1?n?1?y?xAP的解析式为∵直线AP过点A（1,0），代入求得。∴直线1题图第24P1y?x?21x?x????221，得解方程组，，(2P1)∴点???121??y0y3?y??x?4x???21设直线当点P在x轴下方时，如图1AP(01)，?E轴于点交y，1个单位，交抛物线于点2把直线BC向下平移P、PPP5??xy的解析式为，得直线，3232??17?33?175??xy?17??7173?173?17?7??xx???∴，解方程组)(P，(，)，P12???2232，22222??3x?x?4?y??177??17??7????yy??212??217?17?7?7?173?3?17的坐标为：综上所述，点P)，，P(，(P)，1)(2P，32122223kx??(0，?3)yB(3，，0)CCP的解析式为OB=OC②∵，∴∠OCB=∠OBC=45°设直线∴?αOCA=α，则∠ACB=45°2，延长CP交x轴于点Q，设∠如图?α∴∠PCB=45°∵∠PCB=∠BCA?αα）=PCB=45°-（45°∴∠OQC=∠OBC-∠OQC∠∴∠OCA=yCOQRt△AOC∴Rt△∽COQ=90又∵∠AOC=∠°AB31OCOAOQx∴??0)Q(9，，∴OQ=9，∴，∴OQOCOQ3PC10??9k30)Q(9，∴∵直线CP，∴过点?k32图题24第文案．标准1的解析式为CP∴直线x?3y?。3文案．