3.3牛顿第二定律学案含解析

3牛顿第二定律[学习目标]1.知道牛顿第二定律的内容、 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式的确切含义.2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.3.能应用牛顿第二定律解决简单的实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ．一、牛顿第二定律1．内容：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力方向相同．2． 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 表示为F＝ma，式中的F与a都是矢量，且它们在任何时刻方向都相同．3．力的单位N：如果一个力作用在1kg的物体上，使物体产生的加速度为1_m/s2，则这个力的大小为1N.二、力学单位制1．基本单位：物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．在物理学中，先选定几个物理量的单位作为基本单位．2．导出单位：根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，推导出来的单位叫导出单位．3．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．4．在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位作为基本单位．在国际单位制中，它们的单位分别是米、千克、秒．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比．(×)(2)公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取．(×)(3)公式F＝ma中，a实际上是作用于物体上每一个力所产生的加速度的矢量和．(√)(4)物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致．(×)(5)国际单位制中的基本单位是m、kg、N.(×)一、对牛顿第二定律的理解[导学探究](1)从牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？(2)从匀速上升的气球上掉下一个物体(不计空气阻力)，物体离开气球的瞬间，物体的加速度和速度情况如何？答案(1)不矛盾．因为牛顿第二定律中的力是指合外力．我们用力提一个放在地面上很重的箱子，没有提动，箱子受到的合力F＝0，故箱子的加速度为零，箱子仍保持不动，所以上述现象与牛顿第二定律并没有矛盾．(2)物体离开气球瞬间物体只受重力，加速度大小为g，方向竖直向下；速度方向向上，大小与气球速度相同．[知识深化]牛顿第二定律的四个性质1．矢量性：合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向改变，加速度方向改变，加速度方向与合外力方向一致．2．瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化．F3．同体性：a＝中各物理量均对应同一个研究对象．因此应用牛顿第二定律解题时，首先m要处理好的问题是研究对象的选取．4．独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足F＝ma，每个力都会产生一个加F＝maxx速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度，故牛顿第二定律可表示为.F＝mayy例1(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是()A．由F＝ma可知，m与a成反比B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C．加速度的方向总跟合外力的方向一致D．当外力停止作用时，加速度随之消失答案CDF解析虽然F＝ma，但m与a无关，因a是由m和F共同决定的，即a∝且a与F同时产m生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同．综上所述，可知A、B错误，C、D正确．例2初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为()A．速度不断增大，但增大得越来越慢B．加速度不断增大，速度不断减小C．加速度不断减小，速度不断增大D．加速度不变，速度先减小后增大答案AC解析水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合外力．水平力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式F＝ma可知：当F逐渐减小时，a也逐渐减小，但速度逐渐增大．合外力、加速度、速度的关系1．力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果．只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度．加速度与合外力方向是相同的，大小与合外力成正比．2．力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以同向，可以反向，还可以是夹角．合外力方向与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动．3．两个加速度公式的区别ΔvFa＝是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与、、t均无关；a＝是加ΔtvΔvΔm速度的决定式，加速度由其受到的合外力和质量决定．二、力学单位制及应用1．力学中选长度、质量、时间为基本物理量，对应的国际单位制中的单位分别为米(m)、千克(kg)、秒(s)．2．单位制的应用(1)利用单位制可以简化计算过程计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，用国际单位制中的基本单位和导出单位表示，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算更简便．(2)利用单位制可检查物理量关系式的正误根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．(3)利用单位制可导出物理量的单位：根据物理公式中物理量之间的关系可推导出物理量的单位．F例3在解一道 计算题 一年级下册数学竖式计算题下载二年级余数竖式计算题 下载乘法计算题下载化工原理计算题下载三年级竖式计算题下载 时(由字母表达结果的计算题)一个同学解得位移x＝(t＋t)，用单2m12位制的方法检查，这个结果()A．可能是正确的B．一定是错误的解析解法一(矢量合成法)(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同．以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力为F合＝mgtan37°.F合3由牛顿第二定律得小球的加速度为a＝＝gtan37°＝g＝7.5m/s2，加速度方向水平向右．车m4厢的加速度与小球相同，车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动．mg(2)由图可知，悬线对球的拉力大小为T＝＝12.5N.cos37°解法二(正交分解法)(1)建立直角坐标系如图所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得x方向：T＝maxy方向：T－mg＝0y即Tsin37°＝maTcos37°－mg＝03解得a＝g＝7.5m/s24加速度方向水平向右．车厢的加速度与小球相同，车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动．(2)由(1)中所列方程解得悬线对球的拉力大小为mgT＝＝12.5N.cos37°例5如图2所示，质量为4kg的物体静止于水平面上．现用大小为40N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．图2(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？2s末的速度多大？(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多大？5s内的位移多大？答案(1)8m/s216m/s(2)6m/s275m解析(1)水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示由牛顿第二定律：Fcos37°＝ma①1解得a＝8m/s2②1从静止起2s末的速度v＝at＝8×2m/s＝16m/st11(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示Fcos37°－f＝ma③2N′＋Fsin37°＝mg④f＝μN′⑤由③④⑤得：a＝6m/s2211从静止起5s内的位移x＝at2＝×6×52m＝75m.22221．(对牛顿第二定律的理解)关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是()A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大B．牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小C．由F＝ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致答案D解析加速度是由合外力和质量共同决定的，故加速度大的物体，所受合外力不一定大，质量大的物体，加速度不一定小，选项A、B错误；物体所受到的合外力与物体的质量无关，故C错误；由牛顿第二定律可知，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，并且加速度的方向与合外力方向一致，故D选项正确．2．(合外力、加速度、速度的关系)物体在与其初速度方向相同的合外力作用下运动，取v0方向为正时，合外力F随时间t的变化情况如图3所示，则在0～t这段时间内()1图3A．物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大B．物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小C．物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大D．物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小答案C解析由题图可知，物体所受合力F随时间t的变化是先减小后增大，根据牛顿第二定律得：物体的加速度先减小后增大；由于合外力F方向与速度方向始终相同，所以物体加速度方向与速度方向一直相同，所以速度一直在增大，选项C正确．3．(力学单位制的理解和应用)雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即f＝kSv2，则比例系数k的单位是()A．kg/m4B．kg/m3C．kg/m2D．kg/m答案Bf解析将f＝kSv2变形得k＝，采用国际单位制，式中f的单位为N，即kg·m/s2，S的单Sv2kg位为m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2.将这些单位代入上式得，即比例系数k的单位m3是kg/m3，B正确．4．(水平面上加速度的求解)如图4所示，质量为1kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到大小为20N、与水平方向成37°角斜向下的推力F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体加速度的大小．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图4答案5m/s2解析取物体为研究对象，受力分析如图所示，建立直角坐标系．在水平方向上：Fcos37°－f＝ma①在竖直方向上：N＝mg＋Fsin37°②又因为：f＝μN③联立①②③得：a＝5m/s25．(斜面上加速度的求解)(1)如图5所示，一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，倾角θ＝30°，斜面静止不动，重力加速度g＝10m/s2.求物体下滑过程的加速度有多大？3(2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数＝，物体下滑过程的加速度又是多大？μ6图5答案(1)5m/s2(2)2.5m/s2解析(1)根据牛顿第二定律得：mgsinθ＝ma11所以a＝gsinθ＝10×m/s2＝5m/s212(2)物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律得mgsinθ－f＝ma，N＝mgcosθ，f＝μN2联立解得：a＝gsinθ－μgcosθ＝2.5m/s22课时作业一、选择题(1～7为单选题，8～10为多选题)1．关于力学单位制，下列说法正确的是()A．kg、m/s、N是基本单位B．kg、m、s是导出单位C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是gD．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma答案D解析所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的，力学中的基本单位只有三个，即kg、m、s，其他单位都是由这三个基本单位推导出来的，如“牛顿”(N)是导出单位，即1N＝1kg·m/s2(F＝ma)，所以A、B项错误．在国际单位制中，质量的单位只能是kg，C项错误．在牛顿第二定律的表达式中，F＝ma(k＝1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D项正确．2.如图1为第八届珠海航展上中国空军“八一”飞行表演队驾驶“歼－10”战机大仰角沿直线加速爬升的情景．则战机在爬升过程中所受合力方向()图1A．竖直向上B．与速度方向相同C．与速度方向相反D．与速度方向垂直答案B3．一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图像是()答案C解析物块在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，根据牛顿第二定律，有F－f＝ma，即Ff＝ma＋f，该关系为线性 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 ．当a＝0时，F＝f；当F＝0时，a＝－.符合该函数关系的图m像为C.4.如图2所示，质量m＝10kg的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体的加速度为(取g＝10m/s2)()图2A．0B．4m/s2，水平向右C．2m/s2，水平向右D．2m/s2，水平向左答案B解析物体受到的滑动摩擦力大小f＝μmg＝20N，方向水平向右，物体的合外力F合＝F＋f2＝40N，方向水平向右，根据牛顿第二定律：F合＝ma，a＝4m/s，方向水平向右．5．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是()pkp．＝．＝AvkρBvρkρC．＝D．＝vpvkpρ答案Bkp解析2,1N＝1kg·m/s23国际单位制中p的单位是N/m，ρ的单位是kg/m，代入ρ可得kg·m/s2m2＝＝m/s，而m/s即为速度的单位，故B正确，同理可得A、C、D错误．m2·kg/m3s26．在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平拉，如图3所示，现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b的拉力F、F的变化情况是()ab图3A．F变大，F不变abB．F变大，F变小abC．F不变，F变小abD．F不变，F变大ab答案C解析以小球为研究对象，分析受力情况，如图所示，根据牛顿第二定律得，水平方向：Fsinα－F＝ma①ab竖直方向：Fcosα－mg＝0②a由题知α不变，由②分析知F不变，由①知，F＝Fsinα－maa1231223C．a>a，aa，a>a12231223答案C解析对物块1，由牛顿第二定律得FFcos60°－f＝ma,－μ(mg－Fsin60°)＝ma121对物块2，由牛顿第二定律得FFcos60°－f′＝ma,－μ(mg＋Fsin60°)＝ma222对物块3，由牛顿第二定律得1FF－f″＝ma,－μmg＝ma2323比较得a>a>a，所以C正确．1328．在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2cm，若还测出小车的质量为500g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是()Δx1.2A．a＝＝m/s2＝120m/s2t20.12Δx1.2×10－2B．a＝＝m/s2＝1.2m/s2t20.12C．F＝ma＝500×1.2N＝600ND．F＝ma＝0.5×1.2N＝0.6N答案BD解析在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位代入运算．带着单位运算时，单位换算要准确．可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，计算结果的单位就是用国际单位表示的．这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可．选项A中Δx＝1.2cm没变成国际单位，C项中的小车质量m＝500g没变成国际单位，所以A、C均错误，B、D正确．9.物体在力F作用下运动，F的方向与物体运动方向一致，其F－t图像如图5所示，则物体()图5A．在t时刻加速度最大1B．在0～t时间内做匀加速运动1C．从t时刻后便开始返回运动1D．在0～t时间内，速度一直在增大2答案AD解析根据牛顿第二定律得，力越大时，加速度越大，由图像可知0～t时间内力F逐渐增1大，t时刻力F最大，加速度最大，所以物体做加速度逐渐增大的变加速运动，A正确，B1错误；t时刻后力F开始减小，但方向未发生变化，所以物体继续向前加速运动，C错误，1D正确．10.如图6所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时()图6A．M受静摩擦力增大B．M对车厢壁的压力不变C．M仍相对于车厢静止D．M受静摩擦力不变答案CD解析对M受力分析如图所示，由于M相对车厢静止，则f＝Mg，N＝Ma，当a增大时，N增大，f不变，故C、D正确．二、非选择题11．将质量为0.5kg的小球，以30m/s的速度竖直上抛，经过2.5s小球到达最高点(取g＝10m/s2)．求：(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力；(2)小球在最高点时的加速度大小；(3)若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？答案(1)1N(2)10m/s2(3)8m/s2解析(1)设小球上升时，加速度为a，空气的平均阻力为F则v＝at，mg＋F＝ma把v＝30m/s，t＝2.5s，m＝0.5kg代入得F＝1N(2)小球到达最高点时，因速度为零，故不受空气阻力，故加速度大小为g，即10m/s2(3)当小球下落时，空气阻力的方向与重力方向相反，设加速度为a′，则mg－F＝ma′，得a′＝8m/s2.12.如图7所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力N和扶梯对人的摩擦力f的大小．图7答案mg＋masinθmacosθ解析解法一建立如图甲所示的直角坐标系，人的加速度方向正好沿x轴正方向，由题意可得，x轴方向：fcosθ＋Nsinθ－mgsinθ＝ma，y轴方向：Ncosθ－fsinθ－mgcosθ＝0，解得N＝mg＋masinθ，f＝macosθ.甲乙解法二建立如图乙所示的直角坐标系(水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向)．由于人的加速度方向是沿扶梯向上的，这样建立直角坐标系后，在x轴方向和y轴方向上各有一个加速度的分量，其中x轴方向的加速度分量a＝acosθ，y轴方向的加速度分量a＝asinθ，xy根据牛顿第二定律有，x轴方向：f＝ma，y轴方向：N－mg＝ma，解得N＝mg＋masinθ，fxy＝macosθ.13．如图8所示，质量m＝1kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成30°角，球与杆之间的3动摩擦因数＝，球受到竖直向上的拉力F＝20N，则球的加速度为多大？(取g＝10m/s2)μ6图8答案2.5m/s2解析球受到重力mg、杆的支持力N、杆的摩擦力f和竖直向上的拉力F四个力的作用(如图所示)，建立直角坐标系，则由牛顿第二定律得Fsin30°－mgsin30°－f＝maFcos30°＝mgcos30°＋Nf＝μN联立以上各式解得a＝2.5m/s2.