PAGE第三章空间向量与立体几何章末
检测
工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训
试题一．选择题1、已知，如果与为共线向量，则（）A.B.C.D.2、已知，，且，则x的值是（）A.6B.5C.4D.33、如图，空间四边形中，，，，点在上，，点为中点，则等于（）A.B.C.D.4、若A，B，C，则的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5、如图，在三棱锥D﹣ABC中，∠ABC=90°，平面DAB⊥平面ABC，DA=AB=DB=BC，E是DC的中点，则AC与BE所成角的余弦值为（ ）1______2______3______4______5______6______7______8______9______10_____11_____12_____A.B.C.D.6、在正三棱柱中，若，点是的中点，则点到平面的距离是（）A.1B.C.D.27、已知＝（2，－1，3），＝（－1，4，－2），＝（7，5，λ），若、、三向量共http://www./面，则实数λ等于（）A．B．C．D．8、为空间任意一点，若，则四点()A.一定不共面B.一定共面C.不一定共面D.无法判断9、在空间直角坐标系中，点M的坐标是，则点M关于y轴的对称点坐标为（）A．B．C．D．10、已知分别是平面，的法向量则平面，的位置关系式（）A.平行B.垂直C.所成的二面角为锐角D.所成的二面角为钝角11、若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为（）A．1B．2C．D．12、已知是各棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱的中点，则平面与平面所成的锐二面角为( )A．B．C．D．二．填空题13、已知向量，，且，则实数的值等于__________．14、已知向量是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一个基底．若向量在基底下的坐标为，则在基底下的坐标为_________15．正方体ABCD－A1B1C1D1中，面ABD1与面B1BD1所夹角的大小为________．16．在下列命题中：①若a，b共线，则a，b所在的直线平行；②若a，b所在的直线是异面直线，则a，b一定不共面；③若a，b，c三向量两两共面，则a，b，c三向量一定也共面；④已知三向量a，b，c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc，其中不正确的命题为________．三．解答题17、已知空间中三点A（－2,0,2），B（－1,1,2），C（－3,0,4），设a＝,b＝．（1）求向量a与向量b的夹角的余弦值；（2）若ka＋b与ka－2b互相垂直，求实数k的值18、已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（1）证明：面面；（2）求与所成的角的余弦值；（3）求面与面所成二面角的余弦值．19、如图，已知长方形中，，，M为DC的中点.将沿折起，使得平面⊥平面.（1）求证：；（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.20、如图，在四棱锥中，平面，平面平面，为等腰直角三角形，．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若三棱锥的体积为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．21、如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．(1)求证：VD∥平面EAC；(2)求二面角A—VB—D的余弦值．VEADBC22正视图侧视图2俯视图22、如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，为中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；
浙公网安备 33021202002483