湖北省武汉市部分重点中学2020学年高二数学上学期期末考试 文试题新人教A版

PAGE湖北省部分重点中学2020学年度上学期高二期末考试 数学试卷 二年级数学试卷下载贵阳市八年级数学期末学前班上数学试卷高三数学试卷分析教案八年级上册数学试卷 （文科）2020.1.16一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图是“集合”的知识结构图,如果要加入“子集”,则应该放在()A.“集合的概念”的下位B.“集合的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示”的下位C.“基本关系”的下位D.“基本运算”的下位2．已知，则=A．B．C．D．3．为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是（）A．和有交点B．与相交，但交点不一定是C．与必定平行D．与必定重合4．在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（）A．100个心脏病患者中至少有99人打酣B．．1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣C．在100个心脏病患者中一定有打酣的人D．在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有5．设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．命题若，则是的充分而不必要条件；命题函数的定义域是，则（）A．“或”为假B．“且”为真C．真假D．假真7．过椭圆右焦点且斜率为1的直线被椭圆截得的弦MN的长为（）A．B．C．D．8．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若是钝角三角形，则双曲线的离心率范围是（）A．B．C．D．9．右图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续逐个叠放下去，那么在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是(　　)A．25B．66C．91D．120xyOF1F2B1B2MNA1A210．我们把离心率为e＝eq\f(\r(5)＋1,2)的双曲线(a>0，b>0)称为黄金双曲线．如图，是双曲线的实轴顶点，是虚轴的顶点，是左右焦点，在双曲线上且过右焦点，并且轴，给出以下几个说法：①双曲线x2－＝1是黄金双曲线；②若b2＝ac，则该双曲线是黄金双曲线；③如图，若∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；④如图，若∠MON＝90°，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确的是(　　)A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11.若命题p：∀x,y∈R，x2+y2－1＞0，则该命题p的否定是．12．在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于第象限．13．椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是．14．已知，分别求，，，然后归纳猜想一般性结论．15．某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染指数量与时间h间的关系为．如果在前5个小时消除了10的污染物，则10小时后还剩__________的污染物．16．甲乙两个 班级 班级管理量化考核细则初中班级管理量化细则班级心理健康教育计划班级建设班级德育计划 均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.根据以上数据建立一个的列联表如下：不及格及格总计甲班ab乙班cd总计参考公式：；P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83根据以上信息，在答题卡上填写以上表格，通过计算对照参考数据，有_____的把握认为“成绩与班级有关系”．17．已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)、F2(c,0)．若双曲线上存在点P，使eq\f(sin∠PF1F2,sin∠PF2F1)＝eq\f(a,c)，则该双曲线的离心率的取值范围是________．三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分12分）已知；，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．19．（本小题满分13分）下面的(a)、(b)、(c)、(d)为四个平面图．(1)数一数，每个平面图各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请将结果填入下表(按填好的例子做)．顶点数边数区域数(a)463(b)(c)(d)(2)观察上表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？(3)现已知某个平面图有2020个顶点，且围成了2020个区域，试根据以上关系确定这个平面图的边数．20．（本小题满分13分）平面内与两定点、（）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上、两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值得关系．21．（本小题满分13分）若，且，求证：22．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上且过点，离心率是．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）直线过点且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程.湖北省部分重点中学2020学年度上学期高二期末考试数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题1．C2．B3．A4．D5．C6．D7．A8．C9．C10．D二、填空题11．∃x∈R，x2+y2－1≤012．四（或者4，Ⅳ）13．14．15．三、解答题16．（本小题满分12分）解析：，所以，令………………………4分，即，令………………………8分是的必要非充分条件，，即．……………………12分当即成立，当，即成立，所以……12分17．（本小题满分12分）解析：不及格及格总计甲班43640乙班162440总计206080………………………………6分（2）由此可得：，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.…………12分18．（本小题满分12分）解析：(1)填表如下：顶点数边数区域数(a)463(b)8125(c)694(d)10156………………………………4分(2)由上表可以看出，所给的四个平面图的顶点数、边数及区域数之间有下述关系：4＋3－6＝1；8＋5－12＝1；6＋4－9＝1；10＋6－15＝1由此，我们可以推断：任何平面图的顶点数、边数及区域数之间，都有下述关系：顶点数＋区域数－边数＝1.………………………………8分(3)由(2)中所得出的关系，可知所求平面图的边数为：边数＝顶点数＋区域数－1＝2020＋2020－1＝4027.…………12分19．（本小题满分13分）解析：设动点为M，其坐标为，当时，由条件可得即，又的坐标满足，故依题意，曲线C的方程为．………4分当时，曲线C的方程为，C是焦点在y轴上的椭圆；……………………6分当时，曲线C的方程为，C是圆心在原点的圆；……………………8分当时，曲线C的方程为，C是焦点在x轴上的椭圆；…………………10分当时，曲线C的方程为，C是焦点在x轴上的双曲线．……………………12分20．（本小题满分13分）若且，求证：【证明】要证，只需证即，因，只需证即，………………6分因为，则………………10分因为，所以，从而所以．………………13分22．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）设椭圆的方程为.由已知可得………………………………3分解得，.故椭圆的方程为．…………………………………………6分（Ⅱ）由已知，若直线的斜率不存在，则过点的直线的方程为，此时，显然不成立．……………7分若直线的斜率存在，则设直线的方程为．则整理得．………………………………9分由．设．故，①．②…………………10分因为，即．③①②③联立解得．……………………13分所以直线的方程为和．………14分