教学目标：（1） 相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系。（2） 相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用。（3） 经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力。重点：相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导；运用相似多边形的比例关系解决实际问题。难点：相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.相似三角形的性质相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于。1、已知△ABC∽△A1B1C1且AB=2、BC=3、CA=4、A1B1=4。求：（1）△ABC与△A1B1C1相似比。（2）△ABC与△A1B1C1的周长比.相似比2、ΔABC~ΔA`B`C`,CD、C`D`是高，相似比为3:4。ABCDA'B'C'D'1.成比例的线段有哪些？2.ΔABC和ΔA`B`C`周长比是多少？3.△ABC的面积如何表示？△A1B1C1的面积呢？△ABC与△A1B1C1的面积比是多少？相似三角形的周长比等于______,面积比等于_____________相似比相似比的平方.结合1，如果△ABC∽△A1B1C1，相似比为k，则△ABC与△A1B1C1周长比和面积比分别是多少？ABCDEFGH若四边形ABCD~四边形EFGH，相似比为K.讨论：它们的周长比会是多少？它们的面积比会是多少？（二）、合作交流1、如图，四边形A1B1C1D1∽A2B2C2D2,相似比为k。 1）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？2） 连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1与△A2B2C2相似吗？△A1C1D1与A2C2D2呢？如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？D1A2A1C1B1D2B2C2D1A2A1C1B1D2B2C23）设△A1B1C1，△A1C1D1，△A2B2C2，△A2C2D2的面积分别是S△A1B1C1，S△A1C1D1，S△A2B2C2，S△A2C2D2，那么各是多少？ 4）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是多少？相似多边形的周长比等于，面积比等于。如果把四边形换成五边形，你刚才的结论是否仍然成立呢?相似比相似比的平方1：判断正误：1）如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍。2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也都扩大为原来的9倍。2：在
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图上，某城市中心有一个矩形广场，设计图的比例尺是1：10000。图上矩形与实际矩形相似吗？如果相似，它们的相似比是多少？图上矩形与实际矩形的周长比是多少？面积比呢？4、老师在电脑上画了一个六边形，上课时发现，原来一条5厘米的边在电视屏幕上变成了15厘米，那么电视屏幕的放大比例是（），这个六边形的面积扩大为原来的（）倍。1：39ABCDE3：如图3，若DE∥BC，AD：BD=2：1，求S△ADE：S△ABC做一做P134如书上的图是某市地图的一部分,比例尺为1∶100000(1)设法求出图上环形快速路的总长度,并由此求环形快速路的实际长度;(2)估计环形快速路所围成的区域的面积.你是怎么做的?与同伴交流.点拨(1)用一根线绳沿图中的外环路重叠放置,此时线绳的长度就是外环路的图上距离;(2)把图上的外环路近似地看作一个矩形.四、自我测试1、两个矩形相似,它们的对角线之比是1:3,那么它们的相似比是,周长比是,面积比是.2、若两个相似三角形的相似比是3:5,其中第一个三角形的周长为21cm,则第二个三角形的周长为cm.3、如果把一个三角形每条边的长都扩大为原来的5倍，那么它的周长扩大为原来的倍，而面积扩大为原来的倍。4、如图，已知△ABC∽△ADE，且BC=2DE，则△ADE与四边形BCDE的面积比为（）(A)1：2(B)1：3(C)1；4(D)1：5ABCDEB公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块，相似比为2：3，面积差为30m²，它们的面积分别是多少？解：设两个相似多边形地块的面积分别为S1，S2，所以S1=24m2，S2=54m2回味无穷相似多边形的性质:相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,对应周长的比都等于相似比.相似三角形面积的比等于相似比的平方.相似多边形对应对角线的比等于相似比.相似多边形对应三角形相似,且相似比等于相似多边形的相似比.相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方.相似多边形面积的比等于相似比的平方.
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