优秀领先飞翔梦想成人成才www.youyi100.com第PAGE1页共NUMPAGES12页1.4角平分线第1课时角平分线学习目标1.角平分线的性质定理的
证明
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.2.角平分线的判定定理的证明.学习难点理解角平分线的性质定理的逆定理必须增加前提条件“在角的内部”.学习过程任务一:1、自主学习:有一种蜘蛛网的主网线是它相邻的主网线构成的角平分线(如图),如果蜘蛛在∠AOB平分线OC上一点P处,为尽快爬到OA或OB上控制猎物,它应该选择什么路线,两条路线长度关系怎样?PAOBPAOB2、合作探究问题:(1)还记得角平分线的概念吗?(2)还记得角平分线上的点有什么性质吗?A(3)以前我们用折纸的
方法
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得到了这个结论,我们能进行严格意义的证明吗?你能否将蜘蛛实例的结论转化为一个命题,写出已知与求证进行证明?PCED已知:.OB求证:证明:定理:几何语言:∵∴3、巩固练习:(1)习题第2题任务二:1、自主学习:(1)你清楚这定理的条件与结论了吗?(2)交换定理的题设和结论得到的逆命题是什么?(3)你能证明逆命题是真命题吗?逆命题:已知:求证:AOBECD证明:P由此得出定理:推理格式:∵∴2、巩固练习:习题1.9第3题任务三:角平分线定理的应用BFEDCA例1如图,在△ABC中,∠BAC=60°,点D在BC上,AD=10,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF,求DE的长.课堂小结:本节课你的收获是什么?你还有那些没解决的问题?课堂
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ABCOED如图:AO平分∠BAC,OD⊥BC,OE⊥AB,OD=OE,