1.3简单逻辑联结词123团高中数学教师：刘艳梅2014年3月12日高中数学选修1-1（3）不是有理数.考察下列命题：（2）6是2的倍数且6是3的倍数；①③②（1）6是2的倍数或6是3的倍数；这些命题的构成各有什么特点？逻辑联结词p或qp且q非pp∧qp∨q∟p（p的否定）【例1】分别指出下列命题的形式：（3）不是整数;（1）8≥7；（2）2是偶数且2是质数；（4）24既是8的倍数，也是6的倍数;（5）菱形的对角线不相等.命题的否定与否命题是一回事吗?【例2】写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题．(1)p：5是15的约数q:5是10的约数.(2)p：苹果都长在树上q：苹果都长在地上.命题真假的判断
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1、“非p”形式的命题“非p”的真假与p相反非p：5不是10的约数.非p:奥运会上得金牌的不都是男运动员.(1)p:5是10的约数；(2)p:奥运会上得金牌的都是男运动员.真假相反非pp真真假假2、p且q的形式的命题(1)p：5是15的约数；q:5是10的约数.p且q：5是15的约数且5是10的约数.同真为真，其余为假.(2)p:5是15的约数；q:5是8的约数.p且q:5是15的约数且5是8的约数.一假必假(3)p:5是7的约数；q:5是8的约数.p且q:5是7的约数且5是8的约数.p且qqp真真真真假假假假真假假假3、p或q形式的命题p或q：5是15的约数或5是10的约数；p或q：5是15的约数或5是8的约数；p或q：5是8的约数或5是7的约数.(1)p：5是15的约数；q:5是10的约数.(2)p:5是15的约数；q:5是8的约数.(3)p:5是7的约数；q:5是8的约数.p或qqp真真真真假假真假假假真真一真必真同假为假，其余为真.假假真假假真假真真假真假假假真真真假真真p或qp且q非pqp真值表：一真必真p或q一假必假p且q真假相反非p1．分别用“p或q”“p且q”“非p”填空：（1）命题“6是自然数且6是偶数”______的形式；（2）命题“4的算术平方根不是－2”是_____的形式；（3）命题“能被5整除的数的末位数字不是0就是5”是_______的形式．p且qp或q非p2.分别指出下列命题构成形式,构成它的简单命题,并判断命题的真假．(1)面积相等或周长相等的圆是等圆.(2)5和7是30的约数.3．如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是 A．“p且q”是假命题 B．“p或q”是真命题 C．“非p”是真命题 D．“非q”是真命题4．（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_________. （2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_________.5．判断下列命题的真假:(1)5>2或3<4(2)π≥e(3)1≤2且3≤2D真命题假命题引申思考：P或q为真，P且q为真，___________P或q为真，P且q为假，___________________P或q为假，P且q为假，___________则P，q都为真则P，q中有一个为真一个为假则P，q都为假课后作业
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